(有答案)初二数学2015-2016学年第二学期期末考试

初二数学试题（共6页）第3页初二数学试题（共6页）第4页2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅰ卷一.选择题(每小题3分，共30分.)1.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A.x＞ B.x＜ C.x＞0 D.x＜02．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A. B. C. D.如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）A.155° B.145° C.110° D.35°如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）A.17° B.62° C.63° D.73°第2题图第3图第4题图第6题图小亮解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为()A. B. CD.6.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A.AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）A.150° B.210° C.105° D.75°8．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－39.如果不等式组无解，那么的取值范围是（）A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤5如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA1到A2，使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（）A． B． C． D．2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅱ卷二.填空题（每题3分，共18分）11.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设

.12.分别用写有“济宁”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“济宁卫生城市”的概率是．13.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为.14.若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是．15.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．16.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和29，则△EDF的面积为_____________三.解答题（共52分）17．（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：（1）x-6≤2x-4（2）18.（8分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．19.（8分）已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．AB4C4D4E4F4G4（第26题）20.（9分）在AB4C4D4E4F4G4（第26题）∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF2＋BF2=AC2．21.（9分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.求A、B两种奖品单价各是多少元？学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.22．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和△BCD，连结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．初二数学期末试题答案1.A2．B3.B4.D5.B6.C7．A8．A9.B10．A三角形中每一个内角都大于60°12.13.x≥114.15.716.5.517．（1）x≥-2（2）18.19.分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．20．21.解：（1）设A、B两种奖品单价分别为元、元，由题意，得，解得：.答：A、B两种奖品单价分别为10元、15元．由题意，得由，解得：.由一次函数可知，随增大而减小当时，W最小，最小为（元）答：当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.22．解：（1）∵△ACE、△CBD均为等边三角形，∴AC=EC，CD=CB，∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠ECB；在△ACD与△ECB中，，∴△ACD≌△ECB（SAS），∴AD=BE，（2）AD=BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°．证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD；在△ECB和△ACD中，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴∠CEB=∠CAD；设BE与AC交于Q，又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．（3）由（2）同理可得∠CPE