2022-2023学年冀教版数学九年级上册期末质量检测试题附答案

冀教版数学九年级上册期末质量检测试题

（时间：120分钟分值：150分）

姓名：班级：分数：

一、单选题。（30分）

1.下列四条线段中，不能成比例的是（）。

A.a=3,b=6>c=2,d=4B.a=l,b=V2,c=2V2,d=4

C.a=4,b=5,c=8,d=10D.a=2,b=3,c=4,d=5

AAA

2.如图，已知。。的半径等于lcm,AB是直径，C,D是。。上的两点，且AD=DC=CB,则

四边形ABCD的周长等于（）。

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

3.如图，ZiADEsAABC,若AD=1,BD=2,贝I」△ADE与△ABC的相似比是（）。

4.如图，在△ABC中，ZA=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,

连接BD,下列结论错误的是（

平分N点为线段的黄金

A.ZC=2ZAB.BDABCC.SABCD=SABODD.DAC

分割点

5.已知关于x的方程x2-kx-3=O的一个根为3,则k的值为（）。

A.1B.-1C.2D.-2

6.下列命题中，不正确的命题是（）。

A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦

B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧

C.在。。中，AB、CD是弦，贝IJABIICD

D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.

7一以数学?呼,不小组五名同多的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）.

组员|甲|乙|丙|丁|戊|方差|平均成绩

得分8179・8082a80

那么被遮盖的两个数据依次是（）。

A.80,2B.80,V2C.78,2D.78,V2

8.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中

正确的是（）。

A.168(1+a)2=128B.168(1-a%)2=128

C.168(1-2a%)=128D.168(1-a2%)=128

9.如图，AABC内接于G）O,作OD±BC于点D,若NA=60。，则OD：CD的值为（）»

B.1：V2C.1：V3D.2：V3

.若反比例函数丫=-的图象经过点（）则它的图象也一定经过的点是（）。

10X2,3,

A.（-3,-2）B.（2,-3）C.（3,-2）D.（-2,3）

二、填空题。（30分）

11.若,则竽的值为

b4b--------

12.已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是.

13.墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A站测得他的影长与身长相等都为1.5m,他

向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=m.

14.三角形的每条边的长都是方程x2—6x+8=0的根，则三角形的周长是.

15.如图，已知点P（6,3）,过点P作PM_Lx轴于点M,PN_Ly轴于点N,反比例函

数的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形。AP8的面积为12,则k=

16.若关于x的一元二次方程X2+4X-k=0有实数根，则k的最小值为.

17•点A（-2,5）在反比例函数y=-（k#0）的图象上，则k的值是

18.在△ABC中，ZC=90°,AC=4,点G为AABC的重心.如果GC=2,那么sinNGCB的值是

19.如图，点A、B、C为00上的三个点，ZBOC=2ZAOB,NBAC=40°,则NACB=

20.如图，在△ABC中，AD和BE是高，NABE=45。，点F是AB的中点，AD与FE,BE分别

交于点G、H,ZCBE=ZBAD.有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BOAD=V2AE2；

④SAABC=2SAADF.其中正确结论的序号是.（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题。（60分）

21.（5分）计算：（国一1）°+-2cos30°+J|xV6.

22.（7分）如图所示，在AABC中，CE,BD分别是AB,AC边上的高，求证：B,C,D,E

四点在同一个圆上.

23.（8分）如图，在RtAABC中/A=9（P,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DE_LBC于E.求线

段DE的长.

A

24.（10分）如图，在。。中，AB为直径，点B为CD的中点，直径AB交弦CD于E,CD=2遍

AE=5.

（1）求。。半径r的值；

（2）点F在直径AB上，连接CF,当NFCD=NDOB时，求AF的长.

B

25.（10分）已知：关于x的方程x?+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根.

（1）求实数k的取值范围.

（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根.

26.（8分）己知：如图，AB为。。的直径，CEJ_AB于E,BFIIOC,连接BC,CF.

求证：ZOCF=ZECB.

27.（8分）如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P

在它的北偏东60。的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏

东45。方向上，求轮船与灯塔的最短距离.（精确到0.1,V3=1.73）

北

B东

28.（12分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出

两项.

调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、

体育测试三项进行计算,计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上为"优秀毕业生"，

小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）

综合素质考试成绩体育测试

满分100100100

小聪729860

小亮907595

调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统

计图，请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）小聪和小亮谁能达到"优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？

（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议.

（3）扇形统计图中"优秀率"是多少？

（4）"不及格"在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

优秀3人

29.（10分）如图，D在AB上，且DEIIBC交AC于E,F在AD上，JIAD2=AF»AB.

求证：EFIICD.

30.(12分)如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于

A、B、C、D四点，连接C?0P的半径为2。

(2)求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标。

(3)若过弧CB的中点Q作OP的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式。

参考答案

一、单选题

1.D2.B3.B4.C5.C6.C7.C8.B9.C10.A

二、填空题

11.1-.

4

12.1.

13.4.5.

14.6或12或10.

15.6.

16.-4.

17.-10.

19.20.

20.①②③.

三、解答题

21.解：原式=1-3-2x，+J|x6

=1-3-V3+y/3

=-2.

22.证明：如图所示，取BC的中点F,连接DF,EF./BD,CE是△ABC的高,

△BCD和^BCE都是直角三角形.

DF,EF分别为RtABCD和RtABCE斜边上的中线,

/.DF=EF=BF=CF.

1

E,B,C,D四点在以F点为圆心，己BC为半径的圆上.

DE_DC

"AB-BC

解得：DE=3.

24.W：(1)AB为直径，点B为&的中点，CD=2V5,

AB±CD,

DE=|CD=V5.

在RtAODE中，

OD=r,0E=5-r,DE=V5,

/.r2=(5-r)2+(V5)2,解得r=3；

(2)..,由(1)知，OE=AE-A0=5-3=2,

tanZFCE=tanNDOB=—OE=—2.

在RtAFCE中，

…EF_FF_V5

•CE^>/5~2，

当点F在线段CD的上方时，AF=AE-EF=5-|=|；

当点F在线段CD的下方时，AF=AE+EF=5+j=y>AB,不合题意.

综上所述，AF=|.

25.解:(1)•方程x2+4x+(2-k)=0有两个不相等的实数根,

42-4(2-k)>0,

即4k+8>0,解得k>-2；

(2)若k是负整数，k只能为-1；

如果k=-1,原方程为X2+4X+3=0,

解得：X1=-1,X2=-3.

(2)在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可.

26.解：延长CE交。。于点G,连接BG,

'AB为O0的直径,CEJLAB于E,

BC=BG,

/.ZG=Z2,

---BFIIOC,

Z1=ZF

又，;ZG=ZF,

Z1=Z2.

27.解：过点P作PCJLAB于C点，即PC的长为轮船与灯塔的最短距离，根据题意，得

20

AB=18x—=6,ZPAB=90°-60°=30°,ZPBC=90°-45°=45°,ZPCB=90°,

60

/.PC=BC,

在RfPAC中，tan300=赢上，即立=上

6+PC36+PC

解得PC=3V3+3=8.2(海里),

二轮船与灯塔的最短距离约为8.2海里.

北

28.解:(1)小聪成绩是：72x40%+98x40%+60x20%=80(分)，

小亮成绩是：90x40%+75x40%+95x20%=85(分)，

二小聪、小亮成绩都达到了"优秀毕业生”水平，小亮毕业成绩好些；

(2)小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质，小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩

有待进一步提高；

(3)优秀率是：—xl00%=6%；

50

(4)"不及格”在扇形中所占的圆心角是:36O°X(1-6%-18%-36%)=144°；

29.证明：DEIIBC,

ADAE

ABAC

AD2=AF»AB,

AD_AF

AB-AD

AF_AE

AD-AC

EFIIDC.

30＞：(1)VP(1,0),OP的半径是P

・•.OA=2-