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文档简介

第四课时：圆面积的应用

教学内容：课本第115〜117页的例4、例5和练习二十七的第7〜16页。

教学目的：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半

径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用

圆面积知识解决生产生活实际问题。

教学过程：

一、复习。

1.要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）

2.求下列各题中圆的半径。

⑴C=6.28分米r=?(2)d=30厘米r=?

（3）C=15.7分米r=?(4)d=18.84厘米r=?

3.求下列各圆的面积。

（l）r=2分米，S=?(2)d=6米S=?

（3）r=10厘米，S=?(4)d=3分米S=?

我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周

长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板

书课题：圆面积的应用。）

1.已知圆的周长，求圆的面积。

出示例4：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？

学生读题。分析题意，回答以下三个问题。

A.求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）

B.求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）

C.题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？（根据r=£求出

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半径)

学生试算，两人到黑板板书。

解法一：

(1)花坛的半径：18.84-3.14-2

=692

=3(米)

(2)花坛的面积:3.14X32

=3.14x9

=28.26(平方米)答：花坛的面积是28.26平方米。

解法二：

(1)花坛的半径：

解：设花坛的半径为x米，根据c=2",得

18.84=2x3.14xx

18.84

%----------

2x3.14

x=3

(2)花坛的面积：

3.14x32=3.14x9

=28.26(平方米)

答：花坛的面积是28.26平方米。

解法三：

[18.84^(2x3.14)]2x3.14

=32X3.14

=9x3.14

=28.26（平方米）

答：花坛的面积是28.26平方米。

小结：求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，

而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。

2.求圆环的面积。

拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问：图

中这画有两个圆,（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心?（这是外圆的

圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。

外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗?（学生

分别算出内外圆的面积。指名板书。）

学生看老师操作：先对折，然后沿内圆周剪，剪出一圆环，问：这种环形,你

见过吗?（学生举例说一说，如垫片、水管截面等。）

怎样求它的面积,你会吗?（先提问几个学生说一说方法，再自己算一算。指

名到黑板上板演。集体订正。）

问：你会列综合式解答吗?想一想怎样算简便?

学生自行解答，然后讲评。

3.14X152-3.14X102=3.14x（152-102）

=3.14x（225-100）

=3.14x125=392.5（平方厘米）

三、巩固练习。

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