2018-2019金龙初一上期末试题1

—2019金龙初一上期末试题1A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）﹣7的绝对值是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣2．（3分）计算﹣23的结果是（）A．8 B．6 C．﹣8 D．﹣63．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1054．（3分）用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③5．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则b﹣a是（）A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能6．（3分）下列计算正确的是（）A．3x+2x2=5x3 B．2a2﹣a2=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣xy2+xy2=07．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B．对四川省中学生心理健康现状的调查C．对成都市中学生课外阅读量的调查D．对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查8．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4=6是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣410．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（）A．30 B．33 C．35 D．42二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：（1）5﹣10；（2）﹣﹣（请选填“＞、＜或=”）12．（4分）若2x+y=5，则代数式6x+3y﹣8的值为．13．（4分）若x=5是关于x的一元一次方程ax﹣3=x+7的解，则a=．14．（4分）若与﹣2an﹣3bm是同类项，则m﹣n=．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（21分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9（3）解方程：4x﹣3（20﹣x）=3（4）解方程：．16．（6分）先化简，再求值：b，其中a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0．17．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成，从上面观察这个几何体，看到的几何体的性状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图．18．（6分）成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”，决定开设以下四个文体活动选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进行调查，并通过调查数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数；若该校七年级有900名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？19．（6分）列方程解应用题小明同学早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他．（1）求小明爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有多远？20．（9分）已知直线l上有A、B、C三点，点A在点B的左侧，M为AC的中点，N为BC的中点．（1）如图，若点C为AB的中点，且AB=10cm，求线段MN的长．（2）若AC：BC=3：2，且AB=a，求线段MN的长．（用含a的代数式表示）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）已知关于x、y的代数式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy项，则k的值为．22．（4分）已知x为有理数，则|x+5|+|x﹣3|的最小值是．23．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是．24．（4分）若关于x的方程mx+3=5x+5的解为整数，则整数m=．25．（4分）观察下列等式：12=（3×4×7）；…探究规律后填空：（1）12+22+32+…+n2=；（用含n的代数式表示）（2）计算312+322+332+…+602=．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（1）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m|=2，求代数式﹣3cd+2m的值．（2）已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．27．（10分）已知OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，OF是∠DOE的平分线，且∠AOC＜∠AOB．（1）如图1，当∠AOB=90°，求∠DOF的度数；（2）如图2，当90°＜∠AOB＜180°时，试探究∠DOF与∠AOB之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当90°＜∠AOB＜180°，且∠AOC在∠AOB的外侧时，（2）问中所得结论是否仍然成立？并说明理由．28．（12分）阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是[B，A]的2倍点．例如：如图1，点C是[A，B]的2倍点，点D不是[A，B]的2倍点，但点D是[B，A]的2倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1中，点A是的2倍点，点B是的2倍点；（选用A、B、C、D表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E表示的数是；（3）若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m的代数式表示）参考答案与试题解析选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）﹣7的绝对值是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣【解答】解：|﹣7|=7．故选A．2．（3分）计算﹣23的结果是（）A．8 B．6 C．﹣8 D．﹣6【解答】解：﹣23=﹣8．故选：C．3．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105【解答】解：28000=1.1×104．故选：C．4．（3分）用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③【解答】解：①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆锥能截出三角形；④圆柱不能截出三角形．故截面可能是三角形的有①③．故选：D．5．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则b﹣a是（）A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能【解答】解：由数轴知a＜0＜b，则b﹣a＞0，故选：A．6．（3分）下列计算正确的是（）A．3x+2x2=5x3 B．2a2﹣a2=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣xy2+xy2=0【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、系数相加字母及指数不变，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；故选：D．7．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B．对四川省中学生心理健康现状的调查C．对成都市中学生课外阅读量的调查D．对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查【解答】解：A、对成都市中学生每天学习所用时间的调查，适合抽样调查，故A选项错误；B、对四川省中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对成都市中学生课外阅读量的调查，适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．8．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°【解答】解：如图．∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°．故选C．9．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4=6是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣4【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4=6是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣4=1，k﹣5≠0，解得：k=﹣5．故选：B．10．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（）A．30 B．33 C．35 D．42【解答】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3﹣3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4﹣4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5﹣5=15，…∴第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n；则第5个图形需要黑色棋子的个数是25+10=35．故选C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：（1）5＞﹣10；（2）﹣＜﹣（请选填“＞、＜或=”）【解答】解：（1）∵5＞0，﹣10＜0，∴5＞﹣10；（2）∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＞；＜．12．（4分）若2x+y=5，则代数式6x+3y﹣8的值为7．【解答】解：∵2x+y=5，∴6x+3y﹣8=3（2x+y）﹣8=3×5﹣8=7；故答案为：7．13．（4分）若x=5是关于x的一元一次方程ax﹣3=x+7的解，则a=3．【解答】解：把x=5代入方程得：5a﹣3=5+7，解得：a=3，故答案为：314．（4分）若与﹣2an﹣3bm是同类项，则m﹣n=﹣3．【解答】解：由题意，得n﹣3=1，m=2m﹣1，解得n=4，m=1，m﹣n=1﹣4=﹣3，故答案为：﹣3．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（21分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9]（3）解方程：4x﹣3（20﹣x）=3（4）解方程：．【解答】解：（1）原式=3+8﹣5+6=3+8+6﹣5=12；（2）原式=1﹣9×（﹣10+9﹣9）=1+90=91；（3）4x﹣60+3x=34x+3x=3+607x=6x=9；（4）2（2x﹣3）﹣（2x+1）=104x﹣6﹣2x﹣1=104x﹣2x=10+1+62x=17x=8.5．16．（6分）先化简，再求值：b，其中a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0．【解答】解：b=3ab2﹣+5a2b﹣2﹣2ab2﹣2+2a2b=ab2+7a2b﹣，由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则原式=﹣2+28﹣=20．17．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成，从上面观察这个几何体，看到的几何体的性状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图．【解答】解：作图如下：．18．（6分）成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”，决定开设以下四个文体活动选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进行调查，并通过调查数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数；（3）若该校七年级有900名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？【解答】解：（1）本次一共调查的学生数为：30÷25%=120（名）；（2）舞蹈：25%×120=30（名），补全条形图如下：乒乓球部分的圆心角的度数：×100%×360°=105°；（3）若该校七年级有900名学生，估计选择舞蹈选修课的学生有900×25%=225（名）．19．（6分）列方程解应用题小明同学早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他．（1）求小明爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有多远？【解答】解：（1）设爸爸追上小明用了xmin长时间，依题意有（180﹣80）x=80×5，解得x=4．答：爸爸追上小明用了4min长时间；（2）1000﹣180×4=1000﹣720=280（m）．答：小明此时距离学校还有280m．20．（9分）已知直线l上有A、B、C三点，点A在点B的左侧，M为AC的中点，N为BC的中点．（1）如图，若点C为AB的中点，且AB=10cm，求线段MN的长．（2）若AC：BC=3：2，且AB=a，求线段MN的长．（用含a的代数式表示）【解答】解：（1）∵点C为AB的中点，且AB=10cm，∴AC=BC=AB=cm=5cm，∵M为AC的中点，N为BC的中点，∴MC=AC=cm，NC=BC=，∴MN=MC+NB=5cm；（2）∵AC：BC=3：2，且AB=a，∴AC=AB=a，BC==，∵M为AC的中点，N为BC的中点，∴MC=AC=a，NC=BC=a，∴MN=MC+NB==．一、填空题（每小题3分，共20分）21．（3分）已知关于x、y的代数式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy项，则k的值为．【解答】解：∵关于x、y的代数式3kxy+2x2+y2﹣xy中不含xy项，∴3k﹣1=0，解得：k=．故答案为：．22．（3分）已知x为有理数，则|x+5|+|x﹣3|的最小值是8．【解答】解：当x在以﹣5、3为端点的线段上时，|x﹣3|+|x+5|最小=3﹣x+x+5=8．故答案是：8．23．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是﹣3a+2b﹣4c．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＜0，∴原式=b﹣a﹣2（a+c）+b﹣2c=b﹣a﹣2a﹣2c+b﹣2c=﹣3a+2b﹣4c，故答案为：﹣3a+2b﹣4c．24．（3分）若关于x的方程mx+3=5x+5的解为整数，则整数m=4或6或3或7．【解答】解：移项得：mx﹣5x=5﹣3，合并同类项得：（m﹣5）x=2，系数化为1得：x=．∵方程的解为整数，∴m﹣5=±1或m﹣5=±2，解得：m=4或m=6或m=3或m=7．故答案为：4或6或3或7．25．（3分）观察下列等式：12=（3×4×7）；…探究规律后填空：（1）12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）；（用含n的代数式表示）（2）计算312+322+332+…+602=64355．【解答】解：（1）根据题意得：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）；（2）根据题意得：12+22+32+…+312+322+332+…+602=×60×61×121=73810，12+22+32+…+302=×30×31×61=9455，则312+322+332+…+602=64355．故答案为：（1）n（n+1）（2n+1）；（2）64355二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（1）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m|=2，求代数式﹣3cd+2m的值．（2）已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．【解答】解：（1）根据题意：a+b=0，cd=1，m=±2，则代数式﹣3cd+2m=﹣3±4=1或﹣7；（2）解方程4x+2m=3x+1，得：x=1﹣2m，解方程3x+2m=6x+1，得：x=，则1﹣2m=，解得：m=；27．（10分）已知OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，OF是∠DOE的平分线，且∠AOC＜∠AOB．（1）如图1，当∠AOB=90°，求∠DOF的度数；（2）如图2，当90°＜∠AOB＜180°时，试探究∠DOF与∠AOB之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当90°＜∠AOB＜180°，且∠AOC在∠AOB的外侧时，（2）问中所得结论是否仍然成立？并说明理由．【解答】解：（1）∵OF是∠DOE的平分线，∴∠DOF=，∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB，∵∠DOF==（∠DOC+∠COE）=（+∠COB）=∠AOB==22.5°；（