湖南省永州市江华县2024届数学八年级第二学期期末考试试题含解析

湖南省永州市江华县2024届数学八年级第二学期期末考试试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均

数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

2.已知点（2,-3）在反比例函数y=&（左H0）的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（）

A.(1,5)B.(-1,5)C.(3,2)D.(-2,3)

3.已知一次函数y=,x-l的图象经过点（1,机），则机的值为（）

2

11

A.-B.1C.——D.-1

22

4.生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（）

血型A型B型AB型。型

频率0340.30.260.1

A.17人B.15人C.13人D.5人

5.下列说法正确的是（）

A.全等的两个图形成中心对称

B.成中心对称的两个图形必须能完全重合

C.旋转后能重合的两个图形成中心对称

D.成中心对称的两个图形不一定全等

6.从-3、-2、-1、1、2、3六个数中任选一个数记为k,若数k使得关于x的分式方程匕=%_2有解，且使关于

X+1

x的一次函数y=（k+2）x+1不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

x=2[nvc+ny=S

7.已知i是二元一次方程组।的解，则2加-〃的平方根为（）

y=l[wc-my=1

A.2B.4C.±72D.±2

8.如图，矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧,

交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

C_________

-2-1012,3

A.25B.2夜C.73D.6

9.如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上，且NAFB=90。，若AB=5,BC=8,则EF的长为

()

C.1.5D.1

10.下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（）

A.6,8,10B.3,4,5C.4,5,6D.5,12,13

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.函数y=中自变量x的取值范围是.

12.一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚.如果从盒中随机取出

一枚为黑棋的概率是,，那么y=__.（请用含x的式子表示y）

4

13.如图，AABC中，BD1CA,垂足为O,E是A3的中点，连接OE.若40=3,5。=4,则OE的长等于

14.如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM,AN交于B,C两点，连接BC,再分别以B,C

为圆心，以相同长（大于,BC）为半径作弧，两弧相交于点D,连接AD,BD,CD.若/MBD=40。，则NNCD的

2

度数为

15.如图，在AB。中，对角线AC与瓦）相交于点。，在A5上有一点E,连接CE,过点3作的垂线和CE

的延长线交于点f，连接AE,ZABF=NFCB,FC=AB,若FB=1,AF=V10,则应＞=.

16.计算:----------1----------

a+ba+b

24

17.如图，两个反比例函数》=-和丫=—在第一象限内的图象依次是C2和G,设点尸在G上，PC_Lx轴于点C,

xx

交。2于点A,尸。，y轴于点O,交C2于点5,则四边形905的面积为.

18.把两个同样大小的含45。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重

合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=0,则CD=.

CD

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时,

测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米.

（1）求路灯A的高度;

（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

%+2>0①

20.（6分）解不等式组：《

2(%-1)+3>3^②'

21.（6分）计算:

(1)V27+72x76+V20-5^1；

（2）（V2-D（V2+1）+（6-2）2

22.（8分）某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例.有

甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是〃（元），乙的工资是及（元），如图所示，已知甲的每月底薪是

800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元

（1）根据图中信息，分别求出H和及关于x的函数解析式；（不必写定义域）

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）

23.（8分）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的

5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写下表

班级中位数（分）众数（分）平均数（分）

一班85

二班10085

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？

（3）已知一班的复赛成绩的方差是70,请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

24.（8分）如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中4B=13m,AD=12m,BD=5m,AC15m,求广告牌支架

的示意图44BC的周长.

25.（10分）已知，正比例函数y=%x的图象与一次函数y=&x-3的图象交于点P（3,-6）.

（1）求勺，左2的值；

（2）求一次函数y=&x-3的图象与y=3,尸3围成的三角形的面积.

26.（10分）如图1,在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（n,1）（n>0）,

将此矩形绕O点逆时针旋转90。得到矩形OA，B，C，，抛物线y=ax?+bx+c（a邦）经过A、A\C三点、.

（1）求此抛物线的解析式（a、b、c可用含n的式子表示）；

（2）若抛物线对称轴是x=l的一条直线，直线y=kx+2（M0）与抛物线相交于两点

D（xi,yi）>E（X2、y2）（xi<x2）,当|x「X2|最小时，求抛物线与直线的交点D和E的坐标；

（3）若抛物线对称轴是x=l的一条直线，如图2,点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内

一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q，与点Q关于直线AM对称，连接MQ，、PQS当△PMQ，

与平行四边形APQM重合部分的面积是平行四边形的面积的I时，求平行四边形APQM的面积.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解题分析】

根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数.

【题目详解】

去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A.

【题目点拨】

考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.

2、D

【解题分析】

先把点（2,3）代入反比例函数y=A（左HO）,求出k的值，再根据k=xy为定值对各选项进行逐一检验即可.

【题目详解】

:点（2,-3）在反比例函数y=A（左H0）的图象上，

X

；.k=2x（-3）=-1.

A、,.•lx5=5W-l,.•.此点不在函数图象上；

B、•.•-lx5=-5=-l,.•.此点不在函数图象上；

C、•••3X2=1W-1,.•.此点不在函数图象上；

D>V（-2）X3=-l,.•.此点在函数图象上.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此

题的关键.

3、C

【解题分析】

把点（1,m）代入函数解析式，列出关于m的一元一次方程，通过解方程来求m的值.

【题目详解】

,一次函数y=gx-1的图象经过点（1,机），

,1

/.—-l=m,

2

解得m=——

2

故选：C

【题目点拨】

此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把点代入解析式

4、D

【解题分析】

频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.即频率=频数+总数.

【题目详解】

解：本班O型血的有：50X0.1=5（人），

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键.

5、B

【解题分析】

根据中心对称图形的概念，即可求解.

【题目详解】

解：A、成中心对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成中心对称，故错误；

B、成中心对称的两个图形必须能完全重合，正确；

C、旋转180。能重合的两个图形成中心对称，故错误；

D、成中心对称的两个图形一定全等，故错误.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180。，旋转后的图形能和原图形完全重

合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

6、C

【解题分析】

根据题意可以求得k的值，从而可以解答本题.

【题目详解】

解：•.•关于x的一次函数y=(k+2)x+1不经过第四象限，

.*.k+2>0,解得：k>-2,

•••关于X的分式方程：k1_有解，

^+1-KZ

.•.当k=-l时，分式方程k】=k-2的解是x__i,

当k=l时，分式方程匚=k-2无解，

x+1

当k=2时，分式方程匚=k-2无解，

X+1

当k=3时，分式方程匕=k-2的解是x=l,

x+1

符合要求的k的值为-1和3,

...所有满足条件的k的个数是2个，

故选：C.

【题目点拨】

本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值.

7、D

【解题分析】

由x=2,y=l是二元一次方程组的解，将x=2,y=l代入方程组求出机与“的值，进而求出2m—7?的值，利用

平方根的定义即可求出2m—n的平方根.

【题目详解】

x=2[mx+ny=8f2m+n=8

将，代入方程组，中，得：cJ

y=l[nx-my=1[2n-m=1

2n?—ra=6—2=4,

则2w一”的平方根为±2.

故选：D.

【题目点拨】

此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法，代入消元法.

8、D

【解题分析】

本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可.

【题目详解】

由勾股定理可知，

•..（»=亚7?=行，

，这个点表示的实数是6.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出0B的长.

9、C

【解题分析】

利用三角形中位线定理得到DE=LBC.由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF='AB.所以由图中线

22

段间的和差关系来求线段EF的长度即可.

【题目详解】

解：；口£是4人812的中位线，

1

.\DE=-BC=1.

2

；NAFB=90。，D是AB的中点，

1

；.DF=—AB=2.2,

2

.\EF=DE-DF=1-2.2=1.2.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目

比较好，难度适中.

10、C

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可.

【题目详解】

A.6+8=10,能构成直角三角形，故不符合题意；

222

B.3+4=5,能构成直角三角形，故不符合题意；

222

C.4+5,不能构成直角三角形，故符合题意；

222

D.5+12=13,能构成直角三角形，故不符合题意.

222

故选C.

【题目点拨】

此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握运算公式.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11>x>-3

【解题分析】

根据被开方数必须大于或等于0可得：3+xK),解不等式即可.

【题目详解】

因为要使>=有意义，

所以3+x>0,

所以x>-3.

故答案是：x>-3.

【题目点拨】

本题考查了函数自变量的取值范围，主要涉及二次根式有意义的条件，解题关键是熟记二次根式有意义的条件为：被

开方数必须大于或等于0.

12、3x.

【解题分析】

根据盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有(x+y)个棋，再根据概率公式列出关系式即可.

【题目详解】

.•・从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是:'

X1

x+y4

整理，得：y=3x,

故答案为：3x.

【题目点拨】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件

yn

A的概率P(A)=—.

n

13、2.1

【解题分析】

根据勾股定理求出A5,根据直角三角形斜边上中线性质得出代入求出即可.

2

【题目详解】

解：\'BD±CA,

，NAO5=90°,

在RtAAOB中，由勾股定理得：48=NAD?+BD?='32+42=1，

是A8的中点，ZADB=90°,

1

:.DE=—AB=2.1,

2

故答案为：2.1.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线的性质，能求出A5的长和得出。七=工43是解此题的关键.

2

14、40°

【解题分析】

先根据作法证明△AB。/△AC。，由全等三角形的性质可得NRW=NCW,NBZ>A=NCZM,然后根据三角形外角的

性质可证NNCZ)=N拉80=40。.

【题目详解】

在小ARD和△ACZ>中，

VAB=AC,

BD=CD,

AD=AD,

ABO丝△AC。,

/.ZBAD=ZCAD,ZBDA=ZCDA.

■:NMBD=ZBAD+ZBDA,ZNCD=ZCAD+ZCDA,

：.ZNCD=ZMBD=4Q°.

故答案为：40°.

【题目点拨】

本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解答本题

的关键.

15、，41

【解题分析】

根据平行四边形的对边平行，可得AD〃BC,利用两直线平行，同旁内角互补，可得NG+NGBC=180。，从而求出

ZG=ZFBC=90°,根据“SAS”可证AAGBgAFBC,利用全等三角形的性质，可得AG=BF=1,BC=BG,然后利用勾

股定理求出FG=3,从而求出BC=BG=AD=4,即得GD=5,再利用勾股定理即可得出BD的长.

【题目详解】

延长BF、DA交于点点G,如图所示

四边形ABCD是平行四边形,

；.AD〃BC,

ZG+ZGBC=180°

XVBF1BC,

NFBC=90°

在AAGB和AFBC中，

ZG=ZFBC=9Q°

<ZABF=ZFCB

AB=FC

：.AAGB^AFBC

/.AG=BF=1,BC=BG

22

VFG=yjAF2-AG2=J（河）|-1=3

/.BC=BG=AD=3+1=4

/.GD=4+1=5

**-BD=VDG2+BG2=A/52+42=V41

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形的性质、勾股定理以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.

16、1

【解题分析】

根据同分母的分式相加减的法则计算即可.

【题目详解】

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分,

变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.

17、2

【解题分析】

根据反比例函数k值的几何意义即可求解.

【题目详解】

24

".'Ci：y=一过A,B两点，G：y=一过P点

XX

：•SAACO=SABOD=1,S矩形DPCO=4,

••S四边形PAOB=4-1・1=2

【题目点拨】

此题主要考查反比例函数的图像和性质，解题的关键是熟知反比例函数k值的几何意义.

18、V3-1

【解题分析】

先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2,BF=AF=1,再利用勾股定理求出DF,即可得出结论.

【题目详解】

如图，过点A作AFLBC于F,

E

A

BD

在RtZkABC中,ZB=45°,

lJ2

；.BC=0AB=2,BF=AF=—AB=1,

2

•••两个同样大小的含45。角的三角尺,

；.AD=BC=2,

在Rt^ADF中，根据勾股定理得，DF=,AV2Ap2=百

:.CD=BF+DF-BC=1+73-2=石-1,

故答案为由工

【题目点拨】

此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键.

三、解答题（共66分）

Q

19、（1）路灯A有6米高（2）王华的影子长?米.

【解题分析】

试题分析：22.解：（1）由题可知AB//MC//NE,

J/CCDXEEFH

：________________=——，而MC=NE

.IBBDBF

•.・-C-D--=--E-F-

BDBF

1<-4

；CD=1米，EF=2米，BF=BD+4,；.BD=4米，.".AB=——=6米

所以路灯A有6米高

（2）依题意，设影长为x,则=与*解得•=；米

x-BF.IB3

答：王华的影子长|米.

考点：相似三角形性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质解决实际生活问题的能力.为中考常考题型，要求学生牢固掌

握解题技巧.

20、2<x<l

【解题分析】

分别计算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

【题目详解】

解：解①得：x>2

解②得：x<l

不等式组的解集是2〈烂1.

【题目点拨】

本题考查的是解一元一次不等式组，解答此类题目要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大

大小小解不了.

21、⑴56+右；⑵8-4石

【解题分析】

(1)根据二次根式的混合运算法则进行计算即可.

(2)利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.

【题目详解】

(1)原式=36+7^+2君-非

=3君+26+V？

=5A/3+A/5;

(2)原式=2-1+3-46+4

=8-473.

【题目点拨】

此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于利用平方差公式和完全平方公式进行计算.

22、(1)ji=20x+800；j2=18x+1200；(2)yi=8000元;y2=8760元.

【解题分析】

(1)设yi关于x的函数解析式为y产kx+800,将(200,4800)代入，利用待定系数法即可求出yi=20x+800；根据每

送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，可设y2关于x的函数解析式为y2=18x+b,将(200,4800)代入，利用待定

系数法即可求出y2=18x+1200；

(2)根据甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，得出甲、乙两人一个月送货量分别是12X30=360件和

14X30=420件.再把x=360代入yi=20x+800,x=420代入y2=18x+I200,计算即可求解.

【题目详解】

(1)设yi关于x的函数解析式为yi=fcr+800,

将(200,4800)代入，

得4800=2004+800,解得左=20,

即yi关于X的函数解析式为Ji=20x+800；

•.•每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，

而每送一件货物，甲所得的工资是20元，

.•.每送一件货物，乙所得的工资比乙高18元.

设以关于x的函数解析式为yi=18x+*,

将(200,4800)代入，

得4800=18x200+6,解得》=1200,

即yi关于x的函数解析式为j2=18x+1200；

(2)如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，

那么甲、乙两人一个月送货量分别是12x30=360件和14x30=420件.

把x=360代入yi=20x+800,得以=20x360+800=8000(元)；

把x=420代入/=18x+1200,得"=18x420+1200=8760(元).

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求直线的解析式，以及代数式求值，读懂题目信息，理解函数图象是解

题的关键.

23、(1)85、8580(2)一班成绩好些.因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些.(回答合理即可)

(3)一班成绩较为稳定.

【解题分析】

(1)观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即

可；

(2)在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；

(3)根据方差公式计算即可：S2=:[(%-X『+(X2-x)2(x„-x)2](可简单记忆为“等于差方的平均数”)

【题目详解】

解：(1)由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100,

二班5名选手的复赛成绩为：70、100,100、75、80,

一班的众数为85,

一班的平均数为(75+80+85+85+100)+5=85,

二班的中位数是80；

班级中位数（分）众数（分）平均数（分）

一班858585

二班8010085

故填：85、8580

（2）一班成绩好些.因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些.（回答合理即可）

⑶$一班2=（70-85）2+（100—85『+（100-85）2+（75-85）2+（80-85『一⑹

一5一

因为S一班2=70则S一班2Vs二班2,因此一班成绩较为稳定.

【题目点拨】

本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式.

24、44BC的周长为42m.

【解题分析】

直接利用勾股定理逆定理得出AD±BC,再利用勾股定理得出DC的长，进而得出答案.

【题目详解】

解：在44BD中，

AB=13m,AD=12m,BD=5m,

：.AB2=AD2-^BD2

:.乙ADB=乙4OC=90。

：.ADLBC

在RLMOC中，

'/AD—12m,AC-15m,

••DC=yjAC2-AD2=J15Z-12?==9m，

：.BC=BD+DC=5+9=14m

BC+AB+AC^14+13+15=42m

.•"ABC的周长为42nl.

【题目点拨】

此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出DC的长是解题关键.

25、(1)勺=-2,k2=-1；(2)40.5

【解题分析】

(1)把交点P的坐标代入两个函数解析式计算即可得解;

(2)设直线y=3与1=3交于点C,则。(3,3),一次函数y=—x—3与1=3,>=3分别交于点A、B,求出4、B

两点的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可.

【题目详解】

解：(1)正比例函数y=的图象与一次函数y=《x—3的图象交于点P(3,—6),

3kl——6,3k2—3=—6,

解得勺=一2,k2=-1；

(2)如图，设直线y=3与1=3交于点C,则C(3,3).

一次函数的解析式为y=-x-3.

设直线y=-x—3与1=3,y=3分另ij交于点a、B,

当x=3时，y=-3-3=-6,

.-.A(3,-6).

当y=3时，3=—x—3,解得x=-6,

.­.3(-6,3).

zvi£>c=-2BC-AC=-2x9x9=40.5.

【题目点拨】

本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一

次方程组的解.也考查了一次函数图象上点的坐标特征.

26、(3)y=-x2+(n-3)x+n；(2)D(-3,5),E(3,4)；(2)5或3.

【解题分析】

(3)先根据四边形ABCD是矩形，点B的坐标为(n,3)(n>5),求出点A、C的坐标，再根据图形旋转的性质求

出A，、C'的坐标；把A、A\C'三点的坐标代入即可得出a、b、c的值，进而得出其抛物线的解析式；

(2)将一次函数与二次函数组成方程组，得到一元二次方程x2+(k-2)x-3=5,根据根与系数的关系求出k的值，进

而求出D(-3,5),E(3,4)；

(2)设P(5,p),根据平行四边形性质及点M坐标可得Q(2,4+p),分P点在AM下方与P点在AM上方两种情

况，根据重合部分的面积关系及对称性求得点P的坐标后即可得口APQM面积.

【题目详解】

解：(3)•.•四边形ABCO是矩形，点B的坐标为(n,3)(n>5),

，A(n,5),C(5,3),

•••矩形OAB。由矩形OABC旋转而成，

(5,n),0(-3,5)；

将抛物线解析式为y=ax2+bx+c,

VA(n,5),A，(5,n),O(-3,5),

ctn+bn+c=0

{c=〃，

ci—b+c=0

a=-l

解得"=〃-1,

c=n

...此抛物线的解析式为：y=-x2+(n-3)x+n；

R—1

(2)对称轴为x=3,得------=3,解得n=2,

-2

则抛物线的解析式为y=-X2+2X+2.

y=-kx+2

由<17c—，

—x+2x+3

整理可得x?+(k-2)x-3=5,

X3+X2=-(k-2),X3X2=-3.

：・(X3-X2)2=(X3+X2)2