2024年广东省高考数学一模测试卷B附答案解析

2024年广东省高考数学一模测试卷B(备用卷)

一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1.复数z=l+i,的共辗复数，贝！］z^z-3=()

A.-2zB.-iC.iD.2z

2.已知集合/={x|x=4X180°+(-1)*X90",任Z},3={x|x=A><360°+90°,垢Z},则4,2的关系为()

A.BuAB.AuBC.A=BD.AQB

2门

3.双曲线1--y2=1的顶点到渐近线的距离为()

A.恒B.2/3O_c.5nD.1

566

4.经过三点/(-1,0),B(3,0),C(1,2)的圆于y轴交于N两点，则pW|=()

A.2^3B.2V2c.3D.4

5.酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每100加£血液中酒精含量达到20〜79mg

为酒后驾车，8(b〃g及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了1.2加g/wZ.假设

他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时20%的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为(精确到0.001.参

考数据：1g2Po.3010,值320.4771)()

A.7.963小时B.8.005小时C.8.022小时D.8.105小时

6.aa=km,是"3sin2a-2sin2a=0"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一步，绘制

一个三角形；第二步，将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三步，测算三个空间

几何体的体积，若小明同学绕着△NBC的三条边BC,/C旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为

2,—,4，则cosN2/C=()

3

A.1B.工C.HD.-L

481616

8.已知实数。满足下列两个条件：

①关于x的方程ax?+3x+l=0有解；②代数式log2(a+3)有意义.

则使得指数函数>=(3a-2)x为减函数的概率为()

A.-LB.工C.&D.2

63166316

二.多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

(多选)9.已知向量a=(cos8,sin6>b=(-3,则()

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A.若Z//E，贝(ltan8=-9B.若Z1总则sinB=旦

35

c.|a-b|的最大值为6D.若a・(a-b)=O，则|a-b|=2遍

(多选)10.已知函数/(x)的定义域为R,/(x+1)为奇函数，/(x+2)为偶函数，且虻［0,1］时，/(x)单调递

增，则下列结论正确的为()

A./(%)是偶函数B./(x)的图象关于点(-1,0)中心对称

C./(2024)=0D.呜)+£(—)<0

(多选)11.已知正方体/8C〃-48iCbDi的棱长为1,下列说法正确的是()

A.若点尸为线段GD1上的任意一点，则NbDLAP

B.若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为3n

C.异面直线与SA所成角为45°

D.若点0为体对角线BDi上的动点，则//QC的最大值为亚

3

三.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上.

12.已知随机变量X-N(80,。2),若尸(X>100)=°,P(60<X<100)=b,则的最小值为.

ab

13.已知函数/(x)=sin(cox)(3>0)在区间(啜，?_］上单调递增，在区间［告，巧与)上单调递减，则3

的值是.

22r~

14.已知椭圆C：-^―+--=1(a>Z>>0)的离心率为工工，斜率为正的直线/与椭圆。交于/,3两点，与x轴、y

2,24

ab*

轴分别交于P,0两点，点的位置如图所示，且亚=西=布，则直线/的斜率为.

四.解答题：本大题共5小题，第15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分.解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.

15.已知函数/(x)=axex,。为非零常数.(1)求/(x)单调递减区间；(2)讨论方程/(x)=(x+1)2的根的个

数.

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16.如图，三棱柱/2C-/12C1内接于圆柱。。1,已知圆柱OOi的轴截面为正方形，点P在

61

轴。。1上运动.

(1)证明：不论尸在何处，总有

(2)当点尸为。。1的中点时，求平面出网与平面BCCLBI所成的锐二面角的余弦值.

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17.如图，已知抛物线的焦点为足

y4

(I)若点P为抛物线上异于原点的任一点，过点P作抛物线的切线交y轴于点。，证明：/PFy=2/PQF；

(II)/,5是抛物线上两点，线段的垂直平分线交〉轴于点。(0,4)不与X轴平行)，且磔回+|2尸|=6.过

y轴上一点£作直线加〃x轴，且正被以/。为直径的圆截得的弦长为定值，求△N3E面积的最大值.

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18.某单位招聘工作人员，报考人员需参加笔试和面试，笔试通过后才能参加面试.已知2021年共有10000人参加

笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为120分)作为样本，整理得到如下频数分布表:

笔试成绩X(0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)[100,120]

人数5103035155

(1)假定笔试成绩不低于100分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少

有1人笔试成绩为优秀的概率；

(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布N(R,。2),其中以近似为100名考生笔

试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)，。2=536,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低

于108.4的人数；

(3)考生甲已通过笔试，他在面试中要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得2分，答错得0分；最后

一题是心理学知识，答对得3分，答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是2,答对最后一题的概率为国,

35

且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分y的分布列及数学期望.

(参考数据：7536^23.2；若X〜N(n，。2),则P(n-o<X<n+o)«0.6826,P(^i-2o<X<\i+2o)y

0.9544,P(|i-3o<X<n+3a)七0.9974.)

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19.三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：

ala2a3ijk

.b2b3=a1b2c3+a2b3j+a3ble21a3b2C「a2ble3-a〔b3c2.右a'b=X]丫1Z],则称；Xb

C1c2c3x2y2z2

为空间向量a与b的叉乘，其中Z=X]；+yj+z[1(xi,yi，Z1GR),=Xi.i+y+z(X2,>2,Z2CR),

[7,3,7｝为单位正交基底.以。为坐标原点、分别以三，-j.1的方向为x轴、>轴、z轴的正方向建立空间

直角坐标系，已知力,2是空间直角坐标系中异于O的不同两点.

(1)①若/(1,2,1),B(0,-1,1),求赢乂而；

②证明：OAX0B+0BX0A=0-

(2)记的面积为名《0小证明：10AXQB|•

5AAOB

(3)证明：(丞X丽)2的几何意义表示以△ZO3为底面、|示X正I为高的三棱锥体积的6倍.

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2024年广东省高考数学一模测试卷B

参考答案与试题解析

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1.复数z=l+i,的共辗复数，贝ijz获-3=()

A.-2/B.-zC.iD.2z

解：数z=1+3z的共甄复数，则1-z,则z片z-3=(1+/)(1-z)+1+，-3=3故选：C.

2.已知集合/={小=左义180°+(-1)及义90°,任Z},3={小=左义360°+90°,任Z},则4,2的关系为()

A.BuAB.AuBC.A=BD.AQB

解：/={x|x=A;X180°+(-1)虫90°,任Z}表示终边落在y轴非负半轴上的角的集合，

3={x[x=4X360°+90°,在Z}表示终边落在y轴非负半轴上的角的集合，故/=2,故选：C.

2,

3.双曲线1-_y2=1的顶点到渐近线的距离为()

A.恒B.2/3O_c.5&D.1

566

2

解：双曲线2__y2=i的顶点(±通，0),渐近线方程为：X±G=0,

5

双曲线/_丫2=1的顶点到渐近线的距离为：卢二何故选：B.

5yVi+56

4.经过三点/(-I,0),B(3,0),C(1,2)的圆于y轴交于M,N两点，则|孙=()

A.2^3B.2^2C.3D.4

解：设圆的一般式方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0,由于：圆经过三点/(-1,0),B(3,0),C(1,2)的坐标，

'1-D+F=O

故：＜9+3D+F=0，解得：。=-2,E=0,F=-3.故圆的方程为：X2+/-2X-3=0,

,l+4+D+2E+F=0

整理得：(x-l)2+f=4,则：圆心到y轴的距离d=l,故：|孙=2a五=W§.故选：A.

5.酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每100ML血液中酒精含量达到20〜79mg

为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了1.2〃陪/小乙假设

他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时20%的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为(精确到0.001.参

考数据：lg220.3010,值320.4771)()

A.7.963小时B.8.005小时C.8.022小时D.8.105小时

解：设至少需要x小时，则120(1-20%)Y20,即(A)x＜±,

56

11

所以x＞一.=Tg6_=_垣_=lg2+lg3―8.022,即他能驾驶需要8.022小时.故选：C.

14Ig4-lg5Ig5-lg41-31g2

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6.Ua—Jai,kEZ”是“3sin2a-2sin2a=0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解：由3sin2a-2sin2a=0,得》?~sin2a-sin2a=0,故3sinacosa-sin2a=0,即sina(3cosa-sina)=0,

2

故sina=0或tana=3,当(1=而，胫Z时，sina=0,故3sin2ot-2sin2(x=0,充分性成立，

反之由tana=3不能得到a=E,胫Z,故必要性不成立，

故〃=E，k£Z”是“3sin2a-2sin2a=0”的充分不必要条件，故选：A.

7.在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一步，绘制

一个三角形；第二步，将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三步，测算三个空间

几何体的体积，若小明同学绕着△ZBC的三条边45,BC,4C旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为

2,—,4，贝！JcosNA4C=()

3

A.」B.工C.HD.-L

481616

解：令△NBC的三边BC,NC分别为c,a,b,边上的高为瓦，△/2C的面积为S,

则以直线为轴所得旋转体体积当兀卜能会有h、2=隼，于是$2去

同理可得S2隼，$2=票，则有a-1b,c=2b，

22

22

222b+(2b)-(yb)

由余弦定理得=11.故选：C.

2b,2b16

8.已知实数。满足下列两个条件:

①关于x的方程ax2+3x+l=0有解；②代数式log2(a+3)有意义.

则使得指数函数>=(3a-2)x为减函数的概率为()

A.B.-L_C.2D.且

63166316

解：①关于x的方程a/+3x+l=0有解，

则a=0或a/0,△NO。，解得：a^—,且aWO,综合得：；

44

②代数式log2(a+3)有意义Qa>-3.综合得：-3<aW旦.

4

满足两个条件：①②数。构成的区域长度为9+3=2L,

44

指数函数卜=(3a-2)》为减函数。0<3。-2<l=Z<a<l.则其构成的区域长度为：1-2=工，

333

工

则使得指数函数>=(3a-2)x为减函数的概率为三=卫-故选：A.

2163

4

二.多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全

第8页共16页

部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

(多选)9.已知向量,sin©>b=(-3,4>则()

A.若a"b»则tan8=---B.若aJ_b，则sin8=■—

35

C.|a-b|的最大值为6D.若a・(a-b)=O，贝!l|a-b|=2V^

解：对于Z,因为软”b，所以4cos8+3sine=0,即tan。=一支，故Z正确；

3

对于因为Z1E，所以+4sinS=(,又因为si/e+cos?。=1,所以sided-，所以

25

sin6=1—>故8错误；

5

对于C，|a-b|=V(cos9+3)2+(sinB_4)2=Vcos20+6cos6+9+sin20-8sin6+16

V26-10sin(9-^)，(其中sin0-~，cos0=生)，

55

所以G|加及=V26+10=6,故C正确；

对于。，因为；・(；A)=0,所以7=。5，所以。羡；2=i，口4|2=r_2盛芯+/=1-2+25=24,所

以Ia-b|=2^/6)故。正确.故选：ACD.

(多选)10.已知函数/(x)的定义域为R,/(x+1)为奇函数，/(x+2)为偶函数，且xe［0,1］时，/(%)单调递

增，则下列结论正确的为()

A.于3是偶函数B./(%)的图象关于点(-1,0)中心对称

C./(2024)=0D.f(l)+f(_A)<0

解：因为f(x+1)为奇函数，所以/(-x+1)=~f(x+1),所以/(-x)=-f(x+2),即/(x)=-/(-x+2),

因为/(x+2)为偶函数，所以/(-X+2)—f(x+2),所以/(x+2)=-f(x),故/(x+4)=-f(x+2)—f(x),

即周期为T=4,由/(-x)=-f(x+2),f(x+2)=-f(x)可得/(-x)=f(x),故函数f(x)是偶函数，A

正确；由/(-%)=~f(x+2),可得/(-x)(x+2)=0,因为/(x)是偶函数，所以f(x)+f(_x_2)=0,

所以函数/(x)关于(-1,0)成中心对称，故B正确；

由周期T=4可得/(2024)=/(0),由/(X+1)为奇函数知，/(0+1)=0,即/(I)=0,

又在［0,7］时，/(x)单调递增，所以/(0)</(1)=0,故C错误；

因为f(卷)+f(-)=f(2得)+f弓)=-f(等)+f会)=f(卷)-f(卷)，且xe［0,1］时，/(x)单调递增,

所以f《)<修，即号)_f号)<0，故。正确.故选：ABD.

(多选)11.已知正方体/8CD-48iCbDi的棱长为1,下列说法正确的是()

A.若点尸为线段上的任意一点，则ZiDLAP

B.若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为3n

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C.异面直线与21D1所成角为45°

D.若点。为体对角线5D1上的动点，则入4QC的最大值为"

3

解：对于/：由正方体48CA-481C1D1,可得GDi_L平面NOD14,

:/bDu平面ADD/i，C\D\LA\D,XA\DLAD\,AD\^\D\C\^D\,

，平面48c01,又APu平面/BCiOi,：.A\DLBP,故4正确；

对于2：正方体外接球的直径即为2d=«,...外接球的半径为1,故该球体的表面积为411胫=3n，故8正确;

2

对于C：连接21C,CD\,由正方体的性质可得N2C1D1为平行四边形，〃囱C,

.../81C£>1为异面直线小。与BLDI所成的角，.•.可得△BCG为等边三角形，.../BCDi=60°,

...异面直线由。与2boi所成角为60°,故C错误；对于。：又由正方体可证义△CADi,

从而可证△/B。2CD。，又/C为定值，；.C0与最短时，N/0c最大，

又C。最小时，C0为三角△C3D1的高，当C。为高时，可得上X&X1=JLXJEXC0,可得。。=近，

~223

J哈-21

在△C4Q中，由余弦定理可得cos//°C=M-z—=--L,?.ZAQC=12O,

2xf2

若点。为体对角线AD1上的动点，则//QC的最大值为2匹，故。正确.故选：ABD.

3

三.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上.

2

12.已知随机变量X〜N（80,o),若尸(X>100)=a,P(60<^<100)=b,则24A的最小值为9

ab

解：：随机变量X-N（80,。2),：.p(XV60)=P(X>100)=a,•:P(60<XV100)=b,

2a+b=\,（—4A）=（—4A）（2。+6）=4+_2^__^2^_+^=5+_2^__^2^_^=9»

ababababVab

当且仅当史上曳，即。=6时，等号成立，故的最小值为9.故答案为：9.

abab

13.已知函数/（x）=sin（cox）（3>0）在区间（一套，专］上单调递增，在区间［专，\去）上单调递减，则3

的值是_3

~2

解：由函数/（x）=sin（3x）（3>0）在区间（一三］上单调递增，在区间［二，需）上单调递减,

1233

故当寸，函数/（X）取得最大值，所以?-・3=2k兀修，任N.解得o）=6k玲，任N.

第10页共16页

因为/(x)在区间(=，4］上递增，在［二，浮)上递减,

123312

所吟+吟吟解得0<3<」2・因此3盘，故答案为：3.

522

22r~

14.已知椭圆C：2_/_=1(°>6>0)的离心率为斜率为正的直线/与椭圆C交于1,8两点，与x轴、y

x

a2b,2+A-

轴分别交于尸，。两点，点的位置如图所示，且屈=西=瓦，则直线/的斜率为_3_.

4

解：设/(XI,Ji),B(X2,”)，因为直线/斜率为正，设为总所以可设点/在第一象限,

'：\AP\=\PQ\=\QB\,且N,B,P,。四点共线，，AP=PQ=QB，

1

•\xp-X\=XQ-xp=X2-XQ,yp-yi=yQ-yp=yi-yQfXQ=O,>P=0,「・XI=-2X2,

yl=Ty2

22

xyx2y2-

:直线/与椭圆C交于4,2两点，(xi,yi),B(%2，»2)在椭圆上，^-+~1-=V

2_22_222

y「y2j2yi-yyi+yb2

两式相减可得勺72+/1:2=0,22=

Xj-X2a2)xl-x2，xl+x2-a2

_1__i

了1+丫2Ty2+y21y

-------二----------------...2-—k

xl+x2-2X2+X22x2

,2,222r~

/.-k2=->即k2―椭圆C：^—^—=1(a>6>0)的离心率为山

2,2LA

aaab+

2222

•2=Ja-c=卜(£)=i上又直线/斜率为正，/故答案为：

a2a2a16164：44

四.解答题：本大题共5小题，第15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分.解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.

15.已知函数/(x)=axe(,0为非零常数.

(1)求/G)单调递减区间；(2)讨论方程/(X)=(x+1)2的根的个数.

解：(1)f(x)=a(x+1)由f(x)=0,解得：x=-1,

①若a>0时，由，(x)<0得x<-1,故/(x)在(-8,-1)单调递减；

②若a<0时，由/G)<0得x>-1,故/G)在(-1,+8)单调递减，

综上：a>Q时，/(x)在(-8,-1)单调递减，a<0时，/(x)在(-1,+°°)单调递减；

(2)..•方程/(X)=(x+1)2等价于。=」、史1)二,令g(X)=」旺厂,则g'(x)=-(x+1)I、X+1.)

XX9x

xexex^e

由g'(x)=0,解得：x=-1,故xE(-8,-1)时，gr(%)>0,g(x)在(-8,-1)递增，

第11页共16页

xG(-1,0)U(0,+8)时，g'(x)<0,g(x)在(-1,0),(0,+8)递减,

又g(-1)=0,当xE(-8,-1)时，g(X)e(-0),

当xE(-1,0)时，g(x)G(-°°,0),当xE(0,+8)时，g(x)6(0,+8),

如图示：

故。＞0时，原方程仅有1个解，当“V0时，原方程两个解.

16.如图，三棱柱/BC-NLBCI内接于圆柱。。1，已知圆柱。。1的轴截面为正方形，A8=/C=1iooj点P在

61

轴。。1上运动.(1)证明：不论尸在何处，总有8c_LE4i；

(2)当点尸为。Oi的中点时，求平面4P3与平面BCCLBI所成的锐二面角的余弦值.

(1)证明：连结/。，并延长交2c于交圆柱侧面于N,OB=OC,：.AOLBC,

y^AA\LBC,AOHAAi^A,AO.叫u平面/。。闻，：.BCAOO\A\,

平面/OOE,：.BC±PAi.

(2)解：如图，建立空间直角坐标系。i-平，由(1)知，BC〃x轴,

设。Oi=//i=4N=a,WJAB=AC=^^-a,在△/SC中，AM=AC'cosZCAM=AC-^-=Aa,

6AN6

OM=AM-AO=AM-^AN=1.a,CM=BM〃讲7产=^^)2-(£乙去

23

Aj(0，卷a,0),-ya,a)，P(0,0,聂，

AjP=(0,ya,-ya)»A]B=(噜a,—5a,a)、-

o

u*A,P=0yay+yaz=0

一，，即

设平面/1尸8的一个法向量为工=(x,y,z＞贝不

u・A]B=0^-ax磊ay+az=0

令y=2,则x=^^,z=-2,2,-2)，而平面BCCIBI的一个法向量为1=(°,i,0),

第12页共16页

|cos<u.v>I-i------------■英声，故平面N1P8与平面8CC181所成的锐二面角的余弦值返■.

11

17.如图，已知抛物线丫］乂2的焦点为足

y4

（I）若点尸为抛物线上异于原点的任一点，过点P作抛物线的切线交y轴于点。，证明：/PFy=2/PQF；

（II）/,2是抛物线上两点，线段的垂直平分线交〉轴于点。（0,4）（N2不与X轴平行），且|4F|+|8F|=6.过

y轴上一点£作直线m〃x轴，且加被以/。为直径的圆截得的弦长为定值，求面积的最大值.

2

解：（I）由抛物线的方程可得尸（0,1）,准线方程：y=-l,设尸（xo,a-），由抛物线的方程可得歹=三,

42

所以在P处的切线的斜率k=泡,

2

222

x

所以在尸处的切线方程为：（x-xo）令x=0可得了=-为一，即。（0,o

4244

22

所以尸。=1+:卜，而p到准线的距离d=2-+1,由抛物线的性质可得尸尸=d

4

所以PF=F0,NPQF=/QPF,可证得：/PFy=2/PQF；

（II）设直线45的方程为：y=kx+m,A（xi,>i）,B（X2,>2）,

y=kx~4R

直线与抛物线联立，整理可得：X2-Akx-4m=0,A=16A2+16m>0,即严+冽>0,

lx2=4y

=

XI+%2=4左，x\xi=-4m,yi+y2k（xi+%2）+2加=4庐+2冽，所以45的中点坐标为：（2左，2乒+冽）,

所以线段45的中垂线方程为：y-（2后+冽）=-—（%-2k）,

k

由题意中垂线过。（0,4）,所以2乒+加+2=4,即2标+加=2,①

由抛物线的性质可得：\AF\+\BF\=yi+y2+2=6f所以4乒+2冽+2=6,即2炉+加=2②

4+y1

设石（0,b）,4。2『］2+（以.4）2,AD的中点的纵坐标为----L

2

2/4+yxi2(yi-4)2

所以以为直径的圆与直线加的相交弦长的平方为：4［M_(b-----tL)x29]=4[1T——1-------b2-

4244

(y,+4产

---：------H-/?(yi+4)]=4[yi-b2+4b-4yi+byi]=4[(b-3)yi+4b-b2],

4~

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要使以为直径的圆截得的弦长为定值则可得6=3,时相交弦长的平方为定值12,即£（0,3）,

I3-私|22422

所以£到直线N3的距离为：d=而弦长=yjl+k(X1+X2)-4X1X2~V1+kVk+m'

所以S^EAB=^-I皿/J；m]i+k」《2旭=20-mlVm+k2,

将①代入可得145E=2|3-2+2庐”2-2k2+k2=2|l+2妁JZ-k2=2［一4卜6+4k，+7k?+2

设/（左）=-4庐+4k4+7好+2,为偶函数，只看&>k>0的情况即可，/（左）=-24启46及+14左=-2k（12公-

6庐-7=-2左（2严+1）（6层-7）令/（左）=0,左=H当/（左）>0,/（左）单调递增；

66

当隼f（左）<0,/（*）单调递减

所以在（-加，加）且W0,上，/（逗_）=f（-运■）为最大值1°'质

____669

所以S^BE的最大值为：2|1+2X_|汕嚼=也俨•

18.某单位招聘工作人员，报考人员需参加笔试和面试，笔试通过后才能参加面试.已知2021年共有1000