【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第三讲 比与比例(含答案)

第三讲

比与比例一、知识点1、比组成：比由两个数组成，第一个数叫做前项，第二个数叫做后项，中间“∶”连接，后项不能为0。两个数相除也叫两个数的比。前项除以后项所得的商叫做比值，一般用分数表示，也可用小数或者整数表示。意义：表示两个数相除基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变比、除法、分数的关系比分数除法

前项分子被除数

∶（比号）—（分数线）÷（除号）

后项分母除数

比值分数值商2、比例意义：表示两个比相等的式子性质：两个内项之积＝两个外项之积3、应用解比例：根据比例的性质，如果已知比例中的任意三项，求出这个比例中的另一个未知项比例尺＝图上距离∶实际距离数值比例尺线段比例尺二、学习目标1、我能够理解比例的基本性质，并能够根据比例的这一性质判断两个比能否组成比例。2、我能够运用比例的性质正确解比例。3、我能够运用比例的性质解决简单的实际问题。三、课前练习1、求比值。4∶5＝

；

7∶8＝

；

10∶4＝

。2、把比化成最简整数比。6∶15＝

；

8∶12＝

；

0.02∶0.5＝

。四、典型例题例题1（1）写出2个比值都为0.5的比，再将它们组成比例。（2）在24的因数中挑选4个数组成比例。练习1将24、16、0.6、

25

以下四个数组成两个比例：

、

。思路点拨化连比：（找中间量法）例如：甲：乙＝1∶2,乙：丙＝3∶4,在解题过程中可以用份数表示各数量，两个比中都有乙，但份数不同，不能直接连比，可以先找出乙在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质使其相等，最后改成连比例题2（1）如果3a＝4b.那么a∶b＝

∶

。（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2020,另一个外项是

。（3）如果甲：乙＝3∶4,乙：丙＝8∶9.则甲∶乙∶丙＝练习2（1）已知甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是34

。

。12

。（3）一个长方体中，长∶宽＝3∶2,长∶高＝5∶4,则这个长方体的长∶宽∶高为

。23（2）比例的两个外项之积是2020,其中一个内项是，另一个内项是23（2）比例的两个外项之积是2020,其中一个内项是，另一个内项是例题3解比例方程。34

∶X＝∶29

1.25∶(

23

＋X）＝5∶8练习312

2∶7＝

12

∶(1.5＋X）思路点拨（1）数值比例尺：1∶1000或者

11000（2）线段比例尺：例题4（1）两地之间的距离是600千米，画在地图上用3厘米的线段来表示，那么这幅地图的比例尺是

。1X∶3＝∶1.51X∶3＝∶1.5（2）在比例尺为1∶20000的图纸上，量出一个操场的宽为2厘米，长为3厘米，它的实际长是多少米？宽是多少米？面积是多少平方米？练习4（1）两地之间的距离是20千米，画在地图上用5厘米的线段来表示，那么这幅地图的比例尺是

。（2）A、B两地相距1200千米，在一幅比例尺为

160000000

的地图上，量出A，B两地长多少？选讲题在比例尺为1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？五、课后作业1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1∶3的比缩小后，新图片的长是

厘米，宽是

厘米，这张图片

不变，大小

。2、如果A×3＝B×5,那么A∶B＝

∶

。3、（1）甲数的25%等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是（2）如果甲∶乙＝7∶5,乙∶丙＝8∶13.则甲∶乙∶丙＝4、解比例方程。

∶

。。（1）

0.499.8

16x

12127338

（4）

4x1

37（2）∶∶(4x)（3）∶x5%∶0（2）∶∶(4x)（3）∶x5%∶0.65.（1）一块直角三角形钢板用1∶200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5∶4.这块钢板的实际面积是多少平方米？（2）在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？选做题在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5,求甲、乙两车的速度各是多少？参考答案课前练习1、

45

78

522、2∶5；2∶3；1∶25例题1（1）1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，1∶2＝3∶6（2）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×61∶4＝6∶24（答案不唯一）练习124∶16＝0.6∶

25

，24∶0.6＝16∶

25例题2（1）4，3（2）

12020（3）6∶8∶9练习2（1）9∶8（2）4040（3）15∶10∶12例题31394x＝

32

÷

19x＝

32

×9x＝

2722323

＋x＝2；；解：x＝×2解：（＋x）×5＝1.25×8；；解：x＝×2解：（＋x）×5＝1.25×8x＝2－

23练习3

x＝

43解：1.5x＝3×

121.5x＝

32x＝

32

÷1.5x＝

32

÷

32x＝1解：2×（1.5＋x）＝7×

121.5＋x＝

74x＝

14例题4（1）3cm∶600km＝3cm∶60000000cm＝1∶20000000（2）长：3÷

120000

＝60000（cm），60000cm＝600m宽：3÷

120000

＝40000（cm），40000cm＝400m面积600×400＝240000（m²）练习4（1）5cm∶20km＝5cm∶2000000cm＝1∶400000（2）1200km＝120000000cm，120000000×选讲题

160000000

＝2（cm）实际距离：3.6÷

13000000

＝10800000（cm），10800000cm＝108km108÷60＝1.8（h）课后作业1、4，3，形状，改变2、5，33、（1）3，1（2）56∶40∶654、（1）解：0.49x＝9.8×160.49x＝156.8x＝156.8÷0.49x＝32012

27

×

1312

22112

x＝2－

22138

x＝

2215%x＝x＝

94092（4）3（x＋1）＝4×73x＋3＝283x＝25x＝

2535、（1）实际底：5.4×200×

554

＝600（厘米），600厘米＝6米实际高：6×

45

＝4.8（米）实际面积：6×4.8÷2＝14.4（平方米）（2）实际距离：3.6÷72÷30＝2.4（h）到达乙地时是10∶24选做题

12000000

＝7200000（cm），7200000cm＝72km实际距离：6÷

13000000