七下数学易错专题06 数据的收集与描述（含解析）共17小题

易错专题06数据的收集、整理与描述(含解析)共17小题一.全面调查与抽样调查(共3小题)1.下列调查适合用普查的是()A.长江中现有鱼的种类B.某品牌灯泡的使用寿命C.冷饮市场上冰淇淋的质量D.航天飞机的零件2.下列调查，适合使用普查方式的是()A.生物学家想了解长江流域鱼的种类B.质量检测员检测某超市一批牛奶的质量3.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A.了解一批灯泡的寿命D.了解全国八年级学生的睡眠时间二.总体、个体、样本、样本容量(共2小题)4.某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是()5.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是()C.13个班级是抽取的一个样本D.每名学生是个体三.频数与频率(共3小题)6.某件事件发生的频率不可能是()A.1.5B.1C.0.99D.07.某校对120名初二女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25,则该组的人数为8.已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据,第四组的频率为四.频数(率)分布直方图(共2小题)9.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:30分；B:29-25分；C:24-20分；D:19-10分；E:9-0分)统计如下：分数段人数(人)频率ACDbE根据上面提供的信息，回答下列问题：,并将统计图补充完整.(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内?(填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在25分以上(含25分)定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?10.2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.组别捐款额(x)元200·x<300x开400捐款户数直方图(1)A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?(2)求出C组的频数并补全直方图.(3)若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少?家庭类型贫困温饱小康富裕nA.贫困B.温饱C.小康D.富裕]农村等第人数类别ABCD农村县镇城市(注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；(2)若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)七.条形统计图(共1小题)13.我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物.为使购买的课外读物满足同学们的行了抽样调查(每位同学只选一类).如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问(1)条形统计图中，m=,N=(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?八.折线统计图(共1小题)14.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论不正确的是()A.2～6月份股票月增长率逐渐减少B.7月份股票的月增长率开始回升C.这七个月中，每月的股票不断上涨D.这七个月中，股票有涨有跌九.统计图的选择(共2小题)15.在空气的成分中，氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的统计图是16.小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用统计图来描述数据.一十.其他统计图(共1小题)(1)请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”;(2)请根据男生和女生的“箱型图”,结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩易错专题06数据的收集、整理与描述(含解析)共17小题一.全面调查与抽样调查(共3小题)1.下列调查适合用普查的是()A.长江中现有鱼的种类B.某品牌灯泡的使用寿命C.冷饮市场上冰淇淋的质量D.航天飞机的零件【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；B、具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；C、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；D、事关重大，因而必须进行全面调查，故此选项符合题意；2.下列调查，适合使用普查方式的是()A.生物学家想了解长江流域鱼的种类B.质量检测员检测某超市一批牛奶的质量C.心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况D.校对字典中的错别字【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A.生物学家想了解长江流域鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B.质量检测员检测某超市一批牛奶的质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题C.心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D.校对字典中的错别字，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查.3.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A.了解一批灯泡的寿命B.考察人们保护环境的意识C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D.了解全国八年级学生的睡眠时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.二.总体、个体、样本、样本容量(共2小题)4.某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是()【分析】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量.【解答】解：某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是4万.【点评】本题考查了样本容量.样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量.5.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是()A.800名学生是总体B.50是样本容量C.13个班级是抽取的一个样本D.每名学生是个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.三.频数与频率(共3小题)6.某件事件发生的频率不可能是()A.1.5B.1C.0.99D.0【分析】依据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，即可得到0·频率·1,进而得出结论.【解答】解：∵频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，∴0●频率·1,:某件事件发生的频率不可能是1.5.比).即频率=频数÷总数.该组的人数为120×0.25=30(人).的个数分别为2,8,15,x,5,则x等于20,第四组的频率为四.频数(率)分布直方图(共2小题)学业考试体育成绩(分数段)统计表分数段人数(人)频率ABaCDbE根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a的值为60,b的值为,并将统计图补充完整.(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内?(填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在25分以上(含25分)定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?【分析】(1)首先根据：人数，然后根据B中频率即可求解a,同时也可以求出b;(2)根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；(3)首先根据频率分布直方图可以求出样本中在25分以上(含25分)的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题.【解答】解：(1)随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240,b=36÷240=0.15,如图所示：学业考试体育成绩(分数段)统计图(2)∵总人数为240人，∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；(3)0.45×10440=4698(名)答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有4698名.故答案为：60;0.15;C.【点评】本题考查了频数分布直方图，训练了学生读频数分布直方图的取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察的判断和解决问题.10.2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.捐款分组统计表：组别捐款额(x)元AB100·x<200C200·x<300D300·x<400Ex开400捐款户数直方图(1)A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?(2)求出C组的频数并补全直方图.(3)若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少?【分析】(1)根据B组的户数和所占的份数，计算每一份有2户，A组的频数是2,样本的容量=A、B两组捐款户数÷A、B两组捐款户数所占的百分比；(2)C组的频数=样本的容量×C组所占的百分比；(3)捐款不少于300元的有D、E两组，捐款不少于300元的户数=500×D、E两组捐款户数所占的百分比；【解答】解：(1)A组的频数是：调查样本的容量是：(10+2)÷(1-40%-28%-8%)=50(2)C组的频数是：50×40%=20,(3)估计捐款不少于300元的户数是：500×(28%+8%)=180户.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.五.统计表(共1小题)已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%,该家庭在2008年购买食品和家庭类型贫困温饱小康富裕n40%<n·50%则王先生2008年的收入y₂=2(x+2000)+3600=2x+7600;设2003年食品价格为a元，则2008年的食品价格为(1+25%)a元.因为41%在40%和50%之间，所以属于小康.六.扇形统计图(共1小题)等第人数类别ABCD农村县镇城市(2)若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)(2)利用样本来估计总体即可.【解答】解：(1)∵农村人口=2000×40%=800,∴农村A等第的人数=800-200-240-80=280;∵县镇人口=2000×30%=600,∴县镇D等第的人数=600-290-132-130=48;∵城市人口=2000×30%=600,∴城市B等第的人数=600-240-132-48=180故分别填：280,48,180.(3分)(2)抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(80+48+48)=176,所以成绩合格以上的人数为2000-176=1824,答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人.(8分)七.条形统计图(共1小题)(1)条形统计图中，m=40,N=(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；进而可以求得m、n的值；(2)根据条形统计图中的数据可以求得艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；(3)根据统计图中的数据可以估计学校应购买其他类读物多少册.【解答】解：(1)由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%=200(名);∴n=200×30%=60,m=200-70-60-30=40,故答案为：40,60;(2)由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：故答案为：72;(3)由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×15%=900(册)答：学校应购买其他类读物900册.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.八.折线统计图(共1小题)14.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论不正确的是()D.这七个月中，股票有涨有跌【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息.【解答】解：由折线统计图可知2～6月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长率开始回升，这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D.【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示股票下跌.九.统计图的选择(共2小题)15.在空气的成分中，氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的统计图是扇形统计图.【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案.【解答】解：最合适的统计图是扇形统