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《信号与系统分析》综合练习题第1页共4页《信号与系统分析》综合练习题一、单项选择题1．离散信号和离散系统分析的工具是（）A.傅里叶变换B.拉普拉斯变换C.Z变换D.傅立叶级数2．连续周期信号的频谱分析采用的是（）A.傅里叶变换B.拉普拉斯变换C.Z变换D.傅立叶级数3、单位阶跃函数的傅立叶变换是（）A.B.C.D.4、单位冲激函数和单位阶跃函数的关系是（）A.B.C.D.5．设的频谱为，的频谱为，利用傅里叶变换卷积定理，的频谱为（）A.B.C.D.6．单边指数序列，当（）时序列收敛A.B.C.D.7．序列的Z变换为,收敛域是（）A.B.C.D.8．信号QUOTE的拉氏变换为（）A.estoB.e-stoC.t0D.-t0二、填空题1．可用明确的数学关系式描述的信号称为_________________。它可以分为_______________信号和_______________信号。2．信号本身具有不连续点，或者其导数与积分有不连续点，称之为_____________信号。两种典型的奇异信号是______________信号和___________信号。3．傅里叶变换的定义式为__________________，傅里叶逆变换的公式为________________________。4．判断是否为周期序列，并确定其最小周期_________。5．判断是否为周期序列，并确定其最小周期_________。6．求逆拉氏变换的方法有_______________，和________________。7．根据h(n)中n的取值区间内离散值的情况,把数字滤波器分为_______________滤波器和_______________滤波器。8．根据滤波器幅频特性的通带与阻带的范围，可将滤波器分为__________、__________、_________、_________和全通滤波器。得分评卷人复查人三、画图题1.信号波形如下，画出的波形。2.画出信号x(t)的奇、偶分量。得分评卷人复查人四、简答题1.请列出傅里叶变换的性质（至少列出5个性质）。2.简述有始信号，有终信号，时限信号的定义。3.简述基2时间抽取FFT（蝶形算法）基本核心思想。4.简述离散卷积的三个性质，并证明第一个性质。5.简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系。6、给出一些常用函数的拉氏变换（阶跃函数、指数函数、单位冲激信号、幂函数tnu(t)、正余弦信号）。7、请列出拉普拉斯变换的性质（至少列出5个性质）。五、证明计算题１．证明下述系统是否为线性时不变系统?（1）（2）2.求以2为周期，且的傅里叶级数。3.信号和，如下图所示，求卷积积分。4.信号和，如下图所示，求卷积积分。5、求下图所示的三角脉冲函数f(t)的拉氏变换F(s)。6．单位冲激序列是以T为周期的冲激序列，求其频谱。7、求的逆变换。8．设系统频率响应，输入f(t)=2d(t)时，求输出y(t)。9、已知一个零状态LTI系统由下列微分方程表征

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