福建省福州市仓山区金山中学2023-2024学年九年级（上）第三次月考数学试卷

福建省福州市仓山区金山中学2023-2024学年九年级（上）第三

次月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的.）

1.（4分）下列事件为必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放新闻

B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C.买一张电影票，座位号是奇数号

D.任意画一个三角形，其内角和是180°

2.（4分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）

3.（4分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,如果AC=3,AB=5,那么sinB等于（）

3

4

4.（4分）已知在△ABC中，NA=78°,AB=4,AC=6,下列阴影部分的三角形与原△

A8C不相似的是（）

5.（4分）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点尸是线段

上一点（A尸＞BP）,若满足里望，则称点P是48的黄金分割点.黄金分割在日

APAB

常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上

去感觉最好.若舞台长20米，主持人从舞台一侧8进入，设他至少走x米时恰好站在舞

台的黄金分割点上，则尤满足的方程是（）

APB

A.（20-尤）2=20xB./=20（20-x）

C.x（20-%）=2（）2D.以上都不对

6.（4分）如图，若AABC与△AiBiCi是位似图形，则位似中心的坐标为（）

A.（1,0）B.（0,1）C.（-1,0）D.（0,-1）

7.（4分）已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（-1,1）；（2）图象经过第

四象限；（3）当尤＞0时，y随x的增大而增大，则这个函数可能是（）

121

A.y=-%B.y=-C.y=xD.y=二

XX

8.（4分）某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面

朝上的概率是（）

A.1B.Ac.-LD.-L

22021

9.（4分）如图，4ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（)

A

B

C

A.AB.遮C.2D.2炳

255

10.（4分）如图，在矩形ABC。中，AB=6,BC=8,点尸从点A出发，按A-B-C的方

向在边AB和8C上移动，记AP=x，点。到直线AP的距离。E为》则y的最小值是

（）

A.6B.区C.5D.4

5

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分.）

11.（4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是

12.（4分）一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图所示，由此可估计这名球员投篮

800次，投中的次数约为次.

投中频率

13.（4分）如图，点A在反比例函数y=-2的图象上,点8在反比例函数y=2的图象上.AB

14.（4分）如图，D,£分别是△ABC的边AB,BC上的点，＞DE//AC,AE,CD相交于

点。，若Sz\DOE:5ACOA=1:9,贝USADBE与SAOCE的比是

15.（4分）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积

是49,贝!Jsina-cosa=

16.（4分）如图，分别经过原点。和点A（4,0）的直线a,b夹角/。54=30°,点M

是OB中点，连接AM,则sinZOAM的最大值是

b

三、解答题(本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（8分）计算：6tan260°-cos30°*tan30°-2sin45°+cos60°.

18.(8分)已知一次函数yi=-x+2的图象与反比例函数k图象交于A、3两点，且A

了27

点的横坐标-1,求:

(1)反比例函数的解析式;

(2)求△AOB的面积；

C

AB

20.(8分)图①、图②、图③均是5义5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,其顶

点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列

要求作图，保留作图痕迹.

(1)如图①，网格中△ABC的形状是；

(2)在图②中△ABC的边8c上确定一点E,连结AE,使

(3)在图③中△ABC的边AB上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连接PQ,使△尸2。

sAABC,且相似比为1：2.

图①

21.（8分）小敏的爸爸买了一张武夷山的门票，她和哥哥都想去，可门票只有一张，读九

年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏，将

数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四

张牌中随机抽取一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去，如果

和为奇数，则哥哥去.

（1）小敏抽到数字为偶数的概率为;

（2）请你用列表或树状图的方法求小敏去的概率.

22.（10分）如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升20℃,加热到100℃时,

停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）是通电时间xGnin）的反比例函数.若在

水温为20℃时开始加热，水温y与通电时间尤之间的函数关系如图2所示.

（1）将水从20℃加热到100℃需要min.

（2）在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间尤的函数表达式.

（3）加热一次，水温不低于40℃的时间有多长？

图I图2

23.（10分）综合与实践

主题：利用相似三角形的有关知识测量建筑物的高度.

素材：平面镜、标杆、皮尺等测量工具.

步骤1：如图，站在2处，位于点B正前方3米点C处有一平面镜，通过平面镜刚好可

以看到建筑物的顶端M的像，此时测得眼睛到地面的距离A8为1.5米；

步骤2：在尸处竖立了一根高2米的标杆ER发现地面上的点。、标杆顶点E和建筑物

顶端M在一条直线上，此时测得。尸为6米，CF为4米.

猜想与计算：已知MN_LN£>,ABLND,EFLND,点N、C、B、尸、。在同一条直线上,

且点N、C之间存在障碍物，无法直接测量.请根据以上所测数据：

（1）直接写出平面镜到建筑物的距离CN与建筑物高度MV之间的数量关系；

（2）计算建筑物的高度MN（平面镜大小忽略不计）.

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=a/+2x+c（aW0）与x轴交于点A,

（1）求抛物线的解析式及点。坐标；

（2）点£是第一象限内抛物线上的动点，连接和CE,求△8CE面积的最大值及此

时点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，当ABCE的面积最大时，P为y轴上一点，过点尸作抛物线对

称轴的垂线，垂足为连接ME,BP,探究EM+MP+P8是否存在最小值，若存在，请

直接写出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由.

25.（14分）/XABC中，AB=AC,OE垂直平分A8,交线段8C于点E（点E与点C不重

合），点厂为直线AC上一点，点G为边上一点（点G与点A不重合），且/GEF+

ZBAC=18O°.

(1)如图1,当/8=45°时，求证：线段AG=CF；

(2)如图2,当/8=30°时，猜想线段AG和CF的数量关系，并说明理由;

(3)若BC=12,DG』，求线段C尸的长.

5BE4

参考答案与解析

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的.）

1.（4分）下列事件为必然事件的是（）

A.打开电视机，正在播放新闻

B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C.买一张电影票，座位号是奇数号

D.任意画一个三角形，其内角和是180°

【解答】解：4、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意;

8、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；

C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；

。、任意画一个三角形，其内角和是180°,是必然事件，符合题意；

故选：D.

2.（4分）下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）

C.D.

【解答】解：选项A中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意;

选项B中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项B不符合题意；

选项C中的几何体的左视图是长方形，因此选项C不符合题意；

选项。中的几何体，其左视图为圆，因此选项。符合题意，

故选：D.

3.（4分）如图，在RtA4BC中，ZACB=90°,如果AC=3,AB=5,那么sinB等于（）

A-fB-5C-ID-3

【解答】解：・・•在Rt^ABC中，ZACB=90°，AC=3,AB=5,

故选：A.

4.(4分)已知在△ABC中，ZA=78°,A3=4,AC=6,下列阴影部分的三角形与原△

ABC不相似的是（）

B.

D.

【解答】解：A、由有两组角对应相等的两个三角形相似，可证阴影部分的三角形与原△

ABC相似，故选项A不符合题意；

B、不能证明阴影部分的三角形与原△ABC相似，故选项B符合题意；

C、由有两组角对应相等的两个三角形相似，可证阴影部分的三角形与原AABC相似，

故选项C不符合题意；

。、由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，故选项。不符合题意；

故选：B.

5.（4分）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点尸是线段

43上一点若满足及则称点P是A3的黄金分割点.黄金分割在日

APAB

常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上

去感觉最好.若舞台长20米，主持人从舞台一侧2进入，设他至少走了米时恰好站在舞

台的黄金分割点上，则无满足的方程是（）

APB

A.（20-x）2=20XB.X2=20（20-X）

C.x(20-x)=2()2D.以上都不对

【解答】解：由题意知，点尸是AB的黄金分割点，且尸2＜力，PB=x,则B4=20-x,

•BPAP

,•而记

（20-x）2=20X,

故选：A.

6.（4分）如图，若△ABC与△AiBiCi是位似图形，则位似中心的坐标为（）

A.（1,0）B.（0,1）C.（-1,0）D.（0,-1）

【解答】解：如图所示：位似中心的坐标为（0,-1）.

7.（4分）已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（-1,1）；（2）图象经过第

四象限；（3）当尤＞0时，y随x的增大而增大，则这个函数可能是（）

11

A.y=-xB.y=—C.y=jr9D.y=—

XX

【解答】解：把点（-1,1）分别代入四个选项中的函数表达式，可得，选项B不符合

题意；

又函数过第四象限，而y=/只经过第一、二象限，故选项C不符合题意；

对于函数〉=-工，当x＞0时，y随尤的增大而减小，与给出的特征不符合，故选项A不

符合题意.

对于函数，经过点（-1,1）,图象经过第四象限，当＞0时，随的增大而增大，故选项

。符合题意，

故选：D.

8.（4分）某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面

朝上的概率是（）

A.1B.AC.-LD.-L

22021

【解答】解：硬币有两面，每次抛掷一次出现正面朝上的概率为工，与次数无关，

2

故选：B.

9.（4分）如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A.AB.遮C.2D.2屏

255

【解答】解:过8点作如图，

由勾股定理得，

AB=4]2+s2=y^,AC=N3?+32=3&,

SAABC=1BCx3=yACXBD-

.-.BZ)=22£3=V2>

3V2

•*-AD=VAB2-BD2=V(V10)2-(V2)2=2我,

COSA=AD=-^=2^;

ABVIo5

故选：D.

10.（4分）如图，在矩形A2CZ）中，AB=6,BC=8,点尸从点A出发，按A-B-C的方

向在边和8c上移动，记AP=x,点。到直线AP的距离。E为y,则y的最小值是

BP

B谓

【解答】解：连接AC,

当点5在A5上运动时，y的值恒为8,

当点尸在8C上时，

・・•四边形A5CD是矩形，

：.ZBAD=ZB=90°,A0=5C=8,

：.ZBAP+ZDAE=90°,ZBAP+ZAPB=90°,

AZDAE=NAPB,

*：DE±APf

：.ZDEA=90°,

：.ZB=ZDEA,

：.△ABPs△。石A,

・ABAP

••，~—,

DEDA

即。，

y8

•・・A8=6,BC=8,ZB=90°,

AAC=10,

・・・6VxW10,

当x=10时，y取得最小值里_=处,

105

故选：B.

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分.）

11.（4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是圆锥

【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形

的只有圆锥，

则这个几何体的形状是圆锥.

故答案为：圆锥.

12.（4分）一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图所示，由此可估计这名球员投篮

800次，投中的次数约为600次.

【解答】解：由统计图可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.75附近,

则这名篮球球员投中的概率为0.75,

投中的次数约为：800X0.75=600（次）.

故答案为：600.

13.（4分）如图，点A在反比例函数y=-当的图象上，点2在反比例函数y=2的图象上.A2

故答案为：3.

14.（4分）如图，D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点，＞DE//AC,AE,C£＞相交于

点0,若SADOE：S^COA=1：9,贝！jSADBE与SAOCE的比是2：3.

【解答】解：,JDE//AC,

:.△DOEsXcOk,

又•S/\DOE:S/\COA=1:9,

.DE=D0=2

"ACCOT

即S^OCE——SADEC,

4

'.'DE//AC,

：.AABEsABCA,

•BE=DE=1

BCAC3

即SADEC=2SABED,

，SAOBE与S/XOCE的比是LS^DEC：—5ADEC=2：3,

24

故答案为：2：3.

15.(4分)如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积

是49,贝!]sina-cosa=

:小正方形面积为49,大正方形面积为169,

小正方形的边长是7,大正方形的边长是13,

在RtZ\ABC中，AC2+BC2=AB2,

即W+(7+AC)2=132,

整理得，AC^+JAC-60=0,

解得AC=5,AC=-12（舍去）,

；•8C=VAB2-AC2=V132-52=12'

cosa=-^-=^-,sina=—,

AB13AB13

Asina-cosa=-X

13

故答案为：-——.

13

16.（4分）如图，分别经过原点。和点A（4,0）的直线a,b夹角/。54=30°,点M

是。8中点，连接AM,贝Isin/。4M的最大值是里近.

—6―

b

【解答】解：如图，作△AOB的外接圆。丁，连接。T,TA,TB,取0T的中点K,连接

KM.

VZATO=2ZABO=60°,TO=TA,

・・・△OAT是等边三角形，

VA(4,0),

：.TO=TA=TB=4,

•：OK=KT,0M=MB,

：.KM=1TB=2,

2

...点M在以K为圆心，2为半径的圆上运动，

当AM与0K相切时，/。4/的值最大，此时sin/OAM的值最大,

:△0A1是等边三角形，OK=KT,

：.AK±OT,

22

AK=VOA-OK=V42-22=2我，

:AM是切线，KM是半径，

：.AM±KM,

•••AM=7AK2-MK2=V(2A/3)2-22=2圾,

过点M作于点LKR_LQ4于点R,MP_LRK于点、P.

VZPML^ZAMK^9Q°,

:.NPMK=/LMA,

'：ZP=ZMLA=90°,

AMPKsAMLA,

.MP_PKJK二2二1

"ML"AL"AM"2V2"VT'

设PK=;c,PM=y,则有AZ,=&x,

，&y=F+x①，y=3-近x,

解得,尸逞叵尸监，

33

：.ML=缶=应々应，

-3_

3近+啦

：.sinZOAM=-----——=-3+V^.

_2A/26

故答案为：3+V1.

6

三、解答题(本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(8分)计算：6tan260°-cos30°*tan30°-2sin45°+cos60°.

【解答】解：原式=6X(«)2-返x1-2X返+工

2322

=18-A-V2+—

22

=18-72.

18.(8分)已知一次函数yi=-x+2的图象与反比例函数y上图象交于A、B两点，且A

2X

点的横坐标-1,求：

(1)反比例函数的解析式；

(2)求△A08的面积；

(3)直接写出满足yiW"时x的取值范围：-IWXCO或无23.

【解答】解：(1)把％=-1分别代入yi=-x+2得yi=l+2=3,

/.A(-1,3),

把A(-1,3)代入得3=-L,

72x-1

解得k=-3,

...反比例函数的解析式为”=-旦；

(2)设y=-x+2与y轴交点为C(0,2)

；.OC=2,

：.B(3,-1),

+

SAAOB=SMOC+SABOC=x2X1—X2X3=4；

(3)yiW”时x的取值范围是-lWx<0或x23.

故答案为：-lWx<0或尤23.

yA

19.（8分）如图，在△ABC中，sinA=A,ZC=105°，AC=2«,求AB的长.

2

【解答】解：过C作于D

sinA=A,

2

ZA=30°,

VZA=30°,AC=2«，

CD=五，

cocA--^-,

AC

AD=AC*cosA—2A/3X返=3,

2

VZA=30°,ZACB=105°

.".ZB=ZBC£>=45°,

•••BD=CD=V3>

•••AB=AD+BD=3+V3.

20.(8分)图①、图②、图③均是5义5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,其顶

点称为格点，△A8C的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列

要求作图，保留作图痕迹.

(1)如图①，网格中△ABC的形状是直角三角形；

(2)在图②中△ABC的边8c上确定一点E,连结AE,使△A8Es/\CBA；

(3)在图③中△ABC的边AB上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连接PQ,使△尸2。

且相似比为1：2.

r

【解答】解：（1）由图可知,AB2=42+22=20,AC2=l2+22=5,BC2=52=25,

:.AB2+AC2=BC2,

：.ZBAC=90°,

.,.△ABC是直角三角形；

故答案为：直角三角形；

（2）取格点E,连接AE,如图：

理由：VZBA£=90°-ZEAC=ZC,ZAEB=90°=ABAC,

：.AABEsAcBA；

（3）取格点M,N,连接MN交BC于。，取格点P,连接P。，如图:

点P,点。即为所求；

理由：由图可得，尸是的中点，。是BC的中点,

是△ABC的中位线，

APB=PQ=BQ=_I

"ABACBC

：./\PBQ^/\ABC,且相似比为1：2.

21.（8分）小敏的爸爸买了一张武夷山的门票，她和哥哥都想去，可门票只有一张，读九

年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏，将

数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四

张牌中随机抽取一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去，如果

和为奇数，则哥哥去.

（1）小敏抽到数字为偶数的概率为1;

一4一

（2）请你用列表或树状图的方法求小敏去的概率.

【解答】解：（1）•数字2,3,5,9四张牌给小敏，其中有1张数字为偶数，

小敏抽到数字为偶数的概率为：1+4=2，

4

故答案为：1；

4

（2）根据题意，我们可以画出如下的树形图：

开始

从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相

等.

而和为偶数的结果共有6个，

所以小敏看比赛的概率尸（和为偶数）=&=旦.

168

22.（10分）如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升20℃,加热到100℃时,

停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）是通电时间x（加〃）的反比例函数.若在

水温为20℃时开始加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示.

（1）将水从20℃加热到100℃需要4min.

（2）在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间无的函数表达式.

（3）加热一次，水温不低于40℃的时间有多长？

y/匕

1--0|^min

图1图2

【解答】解：(1)•••开机加热时每分钟上升20℃,

水温从20℃加热到100℃,所需时间为］。。-2。=4(min),

20

故答案为：4；

(2)设水温下降过程中，y与尤的函数关系式为y=K,

X

由题意得，点(4,100)在反比例函数y=K的图象上，

X

.•.K=ioo,

4

解得：％=400,

水温下降过程中，y与x的函数关系式是>=%；

x

(3)在加热过程中，水温为40℃时，20x+20=40,

解得：尤=1,

在降温过程中，水温为40℃时，40=%,

x

解得：x=10,

V10-1=9,

...一个加热周期内水温不低于40℃的时间为9min.

23.(10分)综合与实践

主题：利用相似三角形的有关知识测量建筑物的高度.

素材：平面镜、标杆、皮尺等测量工具.

步骤1：如图，站在2处，位于点B正前方3米点C处有一平面镜，通过平面镜刚好可

以看到建筑物的顶端M的像，此时测得眼睛到地面的距离AB为1.5米；

步骤2：在厂处竖立了一根高2米的标杆ER发现地面上的点。、标杆顶点E和建筑物

顶端M在一条直线上，此时测得。/为6米，CF为4米.

猜想与计算：已知MN_LN£>,ABLND,EF±ND,点N、C、B、F、。在同一条直线上,

且点N、C之间存在障碍物，无法直接测量.请根据以上所测数据：

（1）直接写出平面镜到建筑物的距离CN与建筑物高度MV之间的数量关系;

（2）计算建筑物的高度（平面镜大小忽略不计）.

M

【解答】解：(1)由题意得：ZACB=ZMCN,

■:MNLND,ABLND,

：.ZABC=ZMNC=90°,

△ACBsAMCN,

•ABBCpn1.5_3

,•而f而而

解得：CN=2MN,

：.CN=2MN；

(2)设血W=x米，则CN=2x米，

•.2=6米，CF=4米，EF=2米，

:.DN=DF+CF+CN=(10+20米，

YMNLND,EFLND,

:.NDNM=/DFE=90°,

,//MDN=ZEDF,

:ADNMs4DFE,

•■•MN=DN,口用口—x=-1-0-+-2--x，

EFDF26

解得：尤=10,

答：建筑物MN的高度为10米.

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=o?+2x+c(aWO)与x轴交于点A,

2两点，与>轴交于点C,连接BC,。4=1,。2=5,点D是此抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式及点。坐标；

(2)点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE,求△BCE面积的最大值及此

时点E的坐标；

(3)在(2)的条件下，当△8CE的面积最大时，P为y轴上一点，过点尸作抛物线对

称轴的垂线，垂足为M,连接ME,BP,探究EM+MP+PB是否存在最小值，若存在，请

直接写出此时点"的坐标；若不存在，请说明理由.

【解答】解：⑴'：OA=1,08=5,

(-1,0),B(5,0),

将A、B两点代入y=ax1+2x+c,

.(a-2+c=0

[25a+10+c=0

'.1

.”至

5

,c=7

•_125.

,,y=~x+n2x9，

y=-^x2+2xV(x-2)2号

D(2,-1-)>

(2)如图1,过点E作轴交BC于点F,

设直线BC的解析式为y=kx+b,

.b=-|-

5k+b=0

k」

.2

5，

b=-

2

•_15

,,y=-2xV

设E(m,-^-m2+2m+-^-),则F(m,,1

~~2

5

EF=—

.1X,、5z5、2125

••SABCE=f5X(mF（nry）下'

.•.当m=>|■时，SABCE有最大值臀，此时£（方，干）；

⑶：y=~^X2+2Xx-2)2

,1,D(2,y))

令x=0,贝!Jv工，

Y2

,1-c(0，/)’

•••CD=2①

故答案为：2A历;

（3）①②EM+MP+PB存在最小值，理由如下:

当一|时，E35

1,eD(2.y)'

抛物线的对称轴为直线x=2,

：PM垂直对称轴,

：.PM//x^,PM=2,

如图2,过E点作x轴的平行线，且

:.EM=HP,

作B点关于y轴的对称点B，

：.BP=B'P,

：.EM+MP+PB=PH+2+B'尸＞B'H+2,

当B'、P、H三点共线时，EM+MP+PB的值最小,

E,空），EM=PM=2,

8）

1

H^35、

:B（5,0）,

：.B'(-5,0),

设直线B'〃的解析式为y=fx+〃,