《3.1 重力与弹力》教学设计、导学案、同步练习

1/36《3.1重力与弹力》教学设计【教学目标】1．知识与技能目标（1）知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。（2）知道重力的大小和方向。会用公式G＝mg（g＝9.8N/kg）计算重力。（3）知道用悬绳挂着的静止物体、用水平支持物支持的静止物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。（4）知道重心的概念以及质量分布均匀的物体重心的位置。（5）知道什么是弹力，弹力产生的条件是什么。（6）掌握胡克定律。2．过程与方法目标（1）让学生自己动手，找不规则薄板的中心培养学生动手的能力。（2）通过“重心”的概念，让学生知道等效替代是物理学研究的一种方法。（3）通过观察和实验掌握胡克定律，培养一定的观察能力和初步的分析能力3．情感态度与价值观（1）通过本节内容的学习，初步认识科学对人类生活的影响，增强学习物理知识、探究自然现象和日常生活中的物理学道理的兴趣．（2）通过探究活动和小组合作培养学生善于将自己的见解公开和与他人交流和合作的能力和合作精神。【教学重难点】教学重点：1．重心的概念以及质量分布均匀的物体重心的位置。。2．弹力的产生条件和方向3．胡克定律教学难点：1．重心概念的理解。2．弹力的产生条件和方向和掌握胡克定律的应用【教学过程】一、导入新课在生活中有许多司空见惯的现象，但这些现象都包含有一定的科学道理。出示图片：苹果落地；滴水的衣服；思考讨论：苹果为什么会落向地面？衣服上的水为什么会向下？出示动画：弹簧的拉伸和压缩。思考讨论：弹簧为什么能被拉伸和压缩呢？教师总结：这些现象都与我们今天要讲的重力、弹力有关。二、讲授新课（一）重力1．由于地球的吸引而使物体受到的力，叫作重力，符号G。2．单位是牛顿，简称牛，符号用N表示。3．重力的施力物体是地球，方向竖直向下。出示图片：画出重力方向教师总结：重力的方向总是竖直向下的，不能说垂直向下。4．物体受到的重力G与物体质量m的关系是：G＝mg（1）g是自由落体加速度。（2）g的单位：N/kg，m/s21N/kg＝m/s2（3）在没有空气阻力时，由静止下落的物体做自由落体运动。做自由落体运动的物体只受到重力的作用，g又叫作重力加速度。出示图片：自由落体运动5．重心一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。重心可以看作是物体所受重力的作用点。（1）质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。质地均匀、外形规则的物体的重心，在它的几何中心上。出示图片：形状规则的均匀物体的重心均匀细直棒的重心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱体的重心在轴线的中点。（2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。出示图片：运载不同重物的货车质量不均匀、外形不规则物体的重心可以用二力平衡的知识通过实验来确定形状不规则物体的重心位置。方法：先在A点把物体悬挂起来，通过A点画一条竖直线AB，由于A点悬线的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在AB连线上，然后，再选另一处D点把物体悬挂起来，过D点画一条竖直线DE，薄板的重心必定在DE连线上。因此，AB和DE的交点C，就是薄板的重心。课件出示不规则物体重心视频6．力的表示方法（1）力的图示有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点。这种表示力的方法，叫作力的图示。如图为力的图示：球所受的重力大小为6N，方向竖直向下。画力的图示时注意：①力的大小:用包括箭头在内的线段的长度表示力的大小。②力的方向:箭头表示力的方向.③力的作用点:线段的起点或终点表示力的作用点.（2）力的示意图从力的作用点开始，沿力的方向画出一条长度合适的线段，并在末端画出箭头。针对练习：用力的示意图法表示电线对电灯6N的拉力；通常只需画出力的作用点和方向，即只需画出力方向和作用点（二）弹力1．接触力（1）物体与物体相互作用时通过物体与物体接触时发生的，这种相互作用可以称为接触力。（2）通常所说的拉力、压力、支持力等都是接触力。接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力，下面我们先研究弹力。2．形变：物体的形状或体积的改变叫作形变。有时物体的形变很小，不易被觉察。一块剖面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃上，发生的形变肉眼不能看出。形变后，当特殊的光通过有机玻璃不同部位时，产生的花纹会发生变化，利用仪器可以看到这种差异。演示通过平面镜观察桌面的微小形变1．实验器材：两个平面镜M和N、一束光、一张大桌子，刻度尺。2．实验步骤：如图在一张大桌子上放两个平面镜M和N。3．让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。4．按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。通过平面镜观察桌面的微小形变-视频针对练习：在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P，用力压桌面时，观察墙上光点位置的变化。下列说法中正确的是（）A．光斑上移B．光斑下移C．光斑左移D．光斑右移答案：B解析：若在两镜之间桌面用力F下压，M、N将向中间倾斜，光束的入射角减小，由光的反射定律可知，光点会在刻度尺上由上向下移动；故选：B。3．弹力出示图片被拉长的弹簧，要恢复原状，对相连接的小车产生了拉力F；被跳水运动员压弯的跳板，要恢复原状，对上面的人产生了支持力。（1）定义：发生形变的物体，由于要恢复原状对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。（2）产生条件：①直接接触②发生弹性形变放在桌面上的书，它对桌面的压力F1以及桌面对它的支持力F2，都是弹力，其方向是跟接触面垂直指向被压或被支持的物体。（3）弹力方向①压力、支持力的方向：总是垂直接触面而指向受力物体。曲面与平面间弹力方向过接触点垂直平面指向曲面与曲面之间弹力方向：过接触点垂直公切面指向受力物体。②绳类的弹力方向绳子的拉力，也是弹力，其方向是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。③轻杆的弹力轻杆：杆的重力可以忽略不计的理想模型，杆的弹力不一定沿着杆。被弯曲的细木棍把圆木推开（4）判断有无弹力的方法：①直接法：对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接判断弹力的存在与否。如弹簧、橡皮筋等产生弹力的情况。出示图片②假设法：撤掉与之接触的物体，看放研究物体的状态是否改变，若改变则存在弹力，否则不存在弹力。小心去掉斜面，球仍静止，说明斜面与球A之间无相互作用因而无弹力若去掉斜面，小球则无法保持在原来的位置静止，这说明斜面对小球有相互作用的弹力．（三）胡克定律1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。2．弹性限度如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。弹簧在形变时产生的弹力与弹簧的伸长量是有关系的。3．实验：探究弹簧弹力与形变量的关系那么，弹簧在弹性限度内，弹力大小与其伸长量有什么关系呢?（1）实验目的：探究弹簧弹力与形变量的关系。（2）实验器材：弹簧、铁架台、50g钩码5只、刻度尺（3）实验步骤:①把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。②在弹簧下端悬挂1个50g钩码平衡时在刻度尺上读出它的示数。③继续在弹簧下端悬挂2、3、4、5个钩码平衡时在刻度尺上读出它的示数填入表格中。④以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系。根据表格中的实验数据，在坐标纸上描点，作出F-x图像。（4）展示探究弹簧弹力与形变量的关系视频（5）实验数据钩码数量L/cm∆L/cmF/mg037.000..000.00135.701.301.00234.382.622.00332.864.143.00431.505.504.00530.146.865.00由F-x图像能得到的结论。（6）实验结论实验结果表明，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。胡克定律内容1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。2．公式：F＝kxk为弹簧的劲度系数，单位是N/m。取决于弹簧的长短、粗细及材料，弹簧越长、越细，劲度系数就越小x为弹簧伸长（或缩短）的长度。生活中说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，指的就是它们的劲度系数不同。课堂练习1．重力是由于__________的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是__________，重力的大小可用公式G=mg计算，重力的方向是________。答案：地球、地球、竖直向下2．一质量为2kg的手榴弹在空中飞行时主要受到重力的作用，其方向为___________．答案：竖直向下3．一轻质弹簧竖直悬挂，原长为0.10m，当弹簧下端挂2.0N的重物静止时，伸长0.01m，则弹簧的劲度系数是______N/m，当弹簧下端挂8.0N的重物静止时，弹簧长度是_______m。（形变均在弹性限度内）答案：200；0.144．下列各图中，a、b表面均光滑，天花板和地面均为水平，a、b间一定有弹力的是（）答案：B5．一质量为60kg的人，在地球表面受重力为588N，月球表面的重力加速度为地球表面的1/6，此人在月球表面上（）A．质量为60kg，所受重力大小为588NB．质量为60kg，所受重力大小为98NC．质量为10kg，所受重力大小为588ND．质量为10kg，所受重力大小为98N答案：B拓展提高1．图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数是______N/m；当弹簧受F=800N的拉力作用时，弹簧的伸长量为_________cm。答案：2000、402．如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定:（1）弹簧的原长。（2）弹簧的劲度系数。（3）弹簧长为0.20m时弹力的大小。答案：（1）原长为10cm（2）k=200N/m（3）F=20N三、课堂小结1．重力：物体由于地球的吸引而受到的力叫作重力。2．重力的方向：重力的方向总是竖直向下的。3．质地均匀、外形规则的物体的重心，在它的几何中心上4．物体所受的重力与物体的质量成正比。表达式：G=mgg=9.8N/kg，粗略计算时g=10N/kg。5．形变：物体的形状或体积的改变叫作形变。6．定义：发生形变的物体，由于要恢复原状对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。7．产生条件：①直接接触②发生弹性形变8．弹力的方向9．胡克定律：F＝kx2四、板书（一）重力1．由于地球的吸引而使物体受到的力，叫作重力，符号G。2．重力的方向：重力的方向总是竖直向下的。3．质地均匀、外形规则的物体的重心，在它的几何中心上。4、物体所受的重力与物体的质量成正比。表达式：G=mgg=9.8N/kg，粗略计算时g=10N/kg。（二）弹力1．形变：物体的形状或体积的改变叫作形变。2．定义：发生形变的物体，由于要恢复原状对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。3．产生条件：①直接接触②发生弹性形变4．弹力的方向（三）胡克定律F＝kx2《3.1重力与弹力》导学案【学习目标】物理观念重力、重心、形变、弹力科学思维等效法、放大法、公式法科学探究悬挂法寻找重心、探究弹力与形变量的关系科学态度与责任重力、弹力在生产生活中的应用【学习重难点】1．悬挂法寻找重心、探究弹力与形变量的关系2．重力、弹力在生产生活中的应用．【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）重力（自学教材“重力”部分）1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg，其中g就是自由落体加速度，一般计算中g＝9.8m/s2或g＝10m/s2．3．方向：竖直向下．4．重心：重心可以看作是物体所受重力的作用点．（1）定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心（centerofgravity）．（2）决定物体重心位置的因素．①物体的形状．质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关．②物体质量的分布．质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关．（3）不规则薄板重心的确定应用二力平衡的知识通过实验来确定形状不规则物体的重心位置．5．力的表示方法（1）力的图示力可以用有向线段表示．有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点．这种表示力的方法，叫作力的图示．（2）力的示意图在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向，这种表示力的方法，叫作力的示意图．（二）弹力（自学教材“弹力”部分）1．接触力：物体与物体接触时发生的相互作用称为接触力．接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力2．形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变（deformation）．3．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力（elasticforce）．4．弹力的方向压力支持力垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体绳的拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向（三）胡克定律（自学教材“胡克定律”部分）1．弹性形变：物体在发生形变的后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变（elasticdeformation）．2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度（elasticlimit）．3．胡克定律：（1）实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F＝kx．（2）k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用N/m表示．（3）比较而言，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”．三、思考判断（1）发生形变的物体一定产生弹力．（）（2）若两物体间存在弹力，则它们一定接触．（）（3）弹簧的长度越长，弹力越大．（）（4）弹力的方向总与相应的形变的方向相反．（）（5）只有在一定条件下，胡克定律才成立．（）答案：（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√四、思考与讨论演示：通过平面镜观察桌面的微小形变如图，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点．按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化．这个现象说明了什么？问题解答：用力压桌面，墙上光点位置向下移．这说明桌面在力的作用下发生了形变，中间下凹，致使平面镜向里倾斜，光点位置下移．五、启迪思维，突破重点主题一：重力问题探究探究点1：如图所示，为什么树上的苹果总要落向地面？提示：苹果落向地面是因为受到地球的吸引而产生的重力作用．探究点2：如图所示，为什么使用重垂线可以检测墙壁是否竖直？提示：重垂线能检测墙壁是否竖直的原理是重力的方向是竖直向下的．重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜．探究点3：用一根细线将铅笔水平吊起时，细线悬挂铅笔的位置有几个？是不是只有铅笔的这个位置才受到重力的作用？提示：细线悬挂的位置在铅笔的中心，且只有细线系在该处时铅笔才能处于水平，系在其他的任何位置时，铅笔都不能水平．当铅笔在水平位置平衡时，细线所在的位置就是铅笔重心的位置．探究总结1．重力的产生：（1）地面附近一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力．（2）在同一地点，重力的大小与质量成正比，即G＝mg．2．重力的方向：（1）重力的方向总是竖直向下，可利用铅垂线确定其方向．（2）只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．3．重心：（1）重心只是一个等效点，除重心位置外，物体其他各部分均受重力作用．（2）重心的确定：重心的位置要根据物体质量的分布情况而定，影响重心位置的因素有两个：质量分布和几何形状．知识链接1：（1）重力的有无和大小与物体的运动状态无关．（2）重力的方向是竖直向下，不是指向地心．知识链接2：重心的位置与物体所在的位置和放置状态以及运动状态无关．（1）测量重力的工具：弹簧测力计（2）测量原理：二力平衡典例示范例1：（多选）关于重力，下列说法正确的是（）A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定指向地心B．重力的大小可以用杆秤直接测出C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小D．物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力的大小可能不等于重力解析：重力产生的原因是地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体的吸引力的一部分，重力的方向竖直向下但并不一定指向地心，所以A错误；杆秤衡量的是物体的质量而非重力，B错误；由公式G＝mg可知，重力大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值不同，因此质量大的物体与质量小的物体在不同的地理位置处因g值的差异有可能质量大的物体所受重力反而小，C正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止时对该竖直悬绳的拉力大小才等于物体的重力，当物体摆起来时对该悬绳的拉力大小不等于物体的重力；把物体静置于一水平支撑物上，物体对该水平支撑物的压力大小才等于物体的重力，物体静止于斜面上，物体对该支撑斜面的压力大小就不等于物体的重力，D正确．答案：CD例2：把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（）A．重力就是地球对物体的引力B．重力大小和物体运动状态有关C．重力的方向总是指向地心D．薄板的重心一定在直线AB上解析：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的引力，故A错误；重力的大小与物体的运动状态无关，故B错误；重力的方向竖直向下，故C错误；因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，即薄板的重心一定在直线AB上，故D正确．答案：D训练1：下列关于重力的说法正确的是（）A．同一物体所受的重力在地球各处都相等B．物体静止时，对支持物的压力大小与重力相等C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上解析：由于重力加速度随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小，所以同一个物体的重力G＝mg在地球各处不一定相等，A错误；物体放在斜面上，对斜面的压力小于重力，B错误；用细线将物体悬挂起来，物体受重力和拉力，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上，C正确；重心是重力对物体的等效作用点，可以在物体上，也可以不在物体上，如质量分布均匀的手镯，其重心在圆心，不在手镯上，D错误．答案：C主题二：弹力问题探究探究点1：弹性形变（1）在图甲中，用力可以将弹簧拉长，松手后会怎么样？（2）在图乙中，用力将弹簧压缩，松手后会怎样？（3）在图丙中，用力可以将橡皮泥压扁，松手后会怎么样？（4）弹簧和橡皮泥的形状变化有什么特点？知识链接：力的作用效果（1）使物体发生形变．（2）使物体的运动状态发生改变．提示：（1）松手后弹簧会恢复原状．（2）松手后弹簧会恢复原状．（3）松手后橡皮泥不会恢复原状．（4）①弹簧形变的特点是：形变后撤去外力就能恢复原状，属于弹性形变．②橡皮泥形变的特点是：形变后撤去外力不能恢复原状，属于非弹性形变．探究点2：弹力的产生（1）如图甲所示：物体A、B并排静止在光滑水平面上，A、B之间有弹力吗？（2）如图乙所示：光滑物体C、D叠放在光滑水平面上，处于静止状态，A、B之间有弹力吗？（3）如图丙所示，在光滑水平面上，用力推动小车向左压弹簧，弹簧对小车有弹力作用吗？（4）如图丁所示，用力推动小车向左压橡皮泥，松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗？（5）从上述问题中，我们可以得出弹力产生的条件是什么？提示：（1）在图甲中，若移走物体A，物体B仍然静止，或者移走物体B，物体A仍然静止，说明虽然A、B接触，但相互之间没有弹力的作用．（2）在图乙中，如果将物体D快速撤出，物体C会立即下落，这说明D阻止了C的下落，说明C、D之间有弹力的作用．（3）松手后，压缩弹簧的小车被弹出，这说明弹簧对小车有弹力作用．（4）压缩橡皮泥的小车不被弹出，这说明橡皮泥对小车没有弹力作用．（5）物体间直接接触；接触处发生弹性形变探究总结1．弹力产生的条件：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(1两物体要相互接触.,2接触面要发生弹性形变.))二者必须同时满足．2．产生原因：由施力物体发生弹性形变引起的．3．弹力的特点：（1）发生弹力作用的一对物体都存在形变，形变是成对出现的．（2）两物体之间，若存在弹力，彼此对对方都产生弹力，弹力也是成对出现的．4．弹力的方向（1）压力、支持力的方向垂直接触面，指被压或被支持的物体．（2）沿绳子指向绳子收缩的方向（同一根轻绳上拉力相等）（3）轻弹簧弹力的方向指向弹簧恢复形变的方向典例示范例3：在下图中a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，则a、b间一定有弹力的是（）解析：A、C错：假设a、b间有弹力，则a、b会分开；B对：假设a、b间没有弹力，则悬线竖直；D错：假设斜面a撤去，b依然处于静止状态，故a、b间无弹力．答案：B知识链接1：判断弹力有无的两种常见方法（1）直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断．（2）“假设法”判断：对于形变不明显的情况，可用“假设法”进行判断，如图所示判断a、b两接触面对球有无弹力．知识链接2：（1）接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触．（2）弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的形变方向相反．知识链接3：判断弹力方向的一般步骤：（1）判定物体之间弹力作用的类型．（2）判定产生弹力的物体．（3）判定物体形变的方向．（4）判定物体产生的弹力方向．例4：按下列要求画出图中所示物体所受的弹力的示意图．（1）图甲中斜面对物块的支持力；（2）图乙中用细绳悬挂靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力；（3）图丙中大半球面对小球的支持力；（4）图丁中光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力；（5）图戊中质量分布均匀的杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力．解析：解答本题时要明确以下三点：①当点与面（或曲面）接触时，弹力方向与面之间的关系．②绳上弹力方向的特点．③接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点．各物体所受弹力如图所示：答案：见解析训练2：在如图所示图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙中物体P处于静止状态，丙中物体P（即球）在水平面上匀速滚动．解析：甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丙中小球P不管运动与否，都是属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上．它们所受弹力的示意图如图所示．答案：见解析，主题三：胡克定律问题探究1．探究过程（1）测l0．按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0．（2）测总长和弹力．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力．（3）重复．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量．1234567F/N0l/cmx/cm02．数据处理（1）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，描点按照各点的分布和走向，尝试作一条平滑的曲线（包括直线），得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示．（2）以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F­x图线的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)．探究总结1．胡克定律实验结果表明，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F＝kx．2．定律的适用条件：弹簧发生弹性形变且必须在弹性限度内．3．表达式中的x的意义：弹簧的形变量，即弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度，同一弹簧伸长或压缩相同长度时，弹力大小相等，但方向不同．4．表达式中的k的意义：弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质（材料、长度、粗细等）决定的．在国际单位制中k的单位为“N/m”．典例示范例5：如图所示，一根轻弹簧长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm时，手受到的弹力为10.0N．那么，当这根弹簧伸长到6.20cm时，手受到的弹力有多大（在弹簧的弹性限度内）？解析：已知弹簧原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m[图（a）]．在拉力F1＝10.0N的作用下，伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m[图（b）]．根据胡克定律F1＝kx1＝k（l1－l0）可得k＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10.0,6.00－5.00×10－2)N/m＝1.00×103N/m．当拉力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20cm＝6.20×10－2m[图（c）]，根据胡克定律得F2＝kx2＝k（l2－l0）＝1.00×103×（6.20－5.00）×10－2＝12.0N，弹簧受到的拉力为12.0N．答案：12.0N拓展：在[例3]中，如果弹簧被压缩到4.30cm，那么弹簧受到的压力有多大？（在弹簧的弹性限度内）解析：已知弹簧的原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m，在拉力F1＝10.0N的作用下，伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m，根据胡克定律F1＝kx1＝k（l1－l0），可得k＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10.0,6.00×10－2－5.00×10－2)N/m＝1.00×103N/m当压力为F2时，弹簧的长度l2＝4.30cm＝4.30×10－2m．根据胡克定律F2＝kx2＝k（l0－l2）＝1.00×103×（5.00×10－2－4．30×10－2）N＝7.0N．因此，弹簧受到的压力为7.0N．答案：7.0N知识链接1：（1）实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度．（2）要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．（3）本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．知识链接2：误差分析（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确会带来误差．（2）画图时描点及连线不准确也会带来误差．知识链接3：胡克定律只能计算弹簧的弹力大小，x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度．知识链接4：无论是应用胡克定律计算弹簧弹力大小还是判断弹簧弹力方向，都要注意弹簧是被拉伸，还是被压缩．训练3：有一弹簧，当挂上2N的钩码时，长为11cm；当挂上4N的钩码时，弹簧再伸长2cm．求弹簧的劲度系数．解析：方法一：设弹簧原长为L0，则F1＝k（L1－L0）①F2＝k（L2－L0）②将F1＝2N，L1＝11cm，F2＝4N，L2＝L1＋x＝13cm代入①②式解得k＝100N/m．方法二：根据ΔF＝kΔx可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(F2－F1,Δx)＝eq\f(4N－2N,0.02m)＝100N/m．答案：100N/m主题四力的图示和力的示意图力的图示和力的示意图的区别与联系力的图示力的示意图区别用来准确地表示力用来粗略地分析物体受到了某个力需要画出力的大小、方向和作用点三要素只画出力的方向和作用点联系都是用有向线段来表示力，使抽象的力具体化、直观化知识链接：（1）力的图示五步操作：选标度→定起点→画线段→定刻度→加箭头．（2）力的示意图的三步操作：定起点→画线段→加箭头．【典例示范】例6如图所示，静止的木块对桌面的压力为6N，试画出压力的图示，说明施力物体和受力物体；并画出木块所受重力和支持力的示意图．解析：力的图示如图所示，压力的施力物体是木块，受力物体是桌面．重力和支持力的示意图，如图所示．答案：见解析方法技巧力的图示的“四定三标”（1）四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标度、线的长度．（2）三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的符号．训练4一质量为0.6kg的物体放在倾角为30°的斜面上，用与斜面平行的、大小为8N的力F拉着它沿斜面向上运动，如图所示，画出拉力和重力的图示．（g取10N/kg）解析：画力的图示，应严格按以下步骤进行：①选定标度，选固定长的线段表示2N的力；②力的作用点应在物体的几何中心，从作用点沿力的方向画一条线段，线段长短按选定的标度和力的大小来确定，在线段上标刻度；③在线段上加箭头表示力的方向．故拉力、重力的图示如下图所示．答案：见解析六、达标检测1．关于地面上物体的重力，下列说法正确的是（）A．只有静止时，物体才受重力B．物体对地面的压力就是物体的重力C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小D．同一地点，物体的重力与其质量成正比解析：A项错误，物体是否受重力与其运动状态无关．B项错误，物体对地面的压力与物体的重力的施力物体和受力物体都不同，故不是一个力．C项错误，杆秤的原理是杠杆，只能称量质量不能称量重力．D项正确，在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比．答案：D2．关于不倒翁不倒的原因，是它的重心设计巧妙，下列说法中正确的是（）A．重心在不倒翁的几何中心上B．不倒翁的重心很高C．不倒翁的重心很低D．不倒翁的重心不在物体上解析：由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C对，A、B均错误．“不倒翁”的重心在它的底部接近地面位置，故D错误．答案：C3．一个重20N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列所示的四个图中正确的是（）答案：A4．在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的（）A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向解析：本题属于点面接触，弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面施予木棍的弹力方向正确的是F2的方向，故选B．答案：B5．足球运动是目前最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法正确的是（）A．甲图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生的B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，静止的足球受到脚所施加的竖直向下的弹力与地面提供的竖直向上的弹力是一对平衡力D．丁图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态解析：A错：静止在地面上的足球受到的弹力是由于地面形变产生的．B错：静止在光滑水平地面上的两个足球接触但没有形变，相互间无弹力作用．C错：足球受重力、脚所施加的竖直向下的弹力及地面提供的竖直向上的弹力，足球在三个力作用下静止．D对：球网与足球间的弹力产生了两个作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改变了运动状态．答案：D6．如图所示，拉力器上装有三根相同的弹簧，弹簧的自然长度为70cm，某人每只手用480N的拉力把它拉至1.5m（在弹簧的弹性限度内），则每根弹簧的劲度系数为（）A．100N/mB．200N/mC．400N/mD．600N/m解析：每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于480N，每根弹簧伸长量为1.5m－0.7m＝0.8m，根据胡克定律，有3F＝F拉，F＝kx，解得k＝eq\f(480N,3×0.8m)＝200N/m．故A、C、D错误，B正确．故选B．答案：B《3.1重力与弹力》同步练习一、单项选择题1．2020年12月17日嫦娥五号探月过程时，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是()A．重力变小，质量变大 B．重力变大，质量变大C．重力不变，质量不变 D．重力变大，质量不变解析：选D.矿石从月球运到地球的过程中，其质量保持不变，但由于地球表面的重力加速度大，故重力变大，D正确，A、B、C错误．2.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为()A．马跑得快B．马蹄大C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上解析：选D.马的重心位置在马身上而不在飞燕上，但只有马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，才能保持平衡，故选项D正确．3．杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子．关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是()A．物体受到的重力B．头的形变C．坛子的形变D．人受到的重力解析：选C.头顶受到的压力是由于坛子产生形变，对与之接触的头产生力的作用，故C正确，A、B、D错误．4．一轻弹簧原长为10cm，在它的下端挂一个重为4N的物体时，弹簧的长度为12cm，若在它的下端挂一个重为8N的物体时，弹簧的长度应为()A．24cm B．20cmC．15cm D．14cm解析：选D.弹簧的原长l0＝10cm.当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力．当挂4N重物时，弹簧的弹力F1＝4N，弹簧的长度l1＝12cm，则形变量x1＝l1－l0＝2cm；当挂8N重物时，F2＝8N，设弹簧的长度为l2，则x2＝l2－l0.由胡克定律F＝kx可知，eq\f(F1,x1)＝eq\f(F2,x2)，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(F1,F2)，得eq\f(2,l2－10)＝eq\f(4,8)，解得l2＝14cm.5．如图所示，一轻弹簧下端悬挂重为10N的物体时弹簧的长度为12cm.现换用另一个重为25N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内)，这时弹簧的长度为15cm，则弹簧的原长、劲度系数分别是()A．20cm，500N/m B．10cm，500N/mC．10cm，1000N/m D．20cm，1000N/m解析：选B.设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k，根据胡克定律F＝kx得：下端悬挂重为10N的物体时：10＝k(0.12－L)；换用另一个重为25N的物体悬挂时：25＝k(0.15－L)．联立两式解得：k＝500N/m、L＝10cm.6.如图所示，一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F压缩弹簧至稳定，然后改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定，则弹簧上端上升的高度()A.eq\f(F,k) B.eq\f(2F,k)C．L0＋eq\f(F,k) D．L0－eq\f(F,k)解析：选B.当用向下的力F压缩弹簧至稳定时，弹簧压缩的长度为x1＝eq\f(F,k)；当改用向上的力F拉弹簧，再次至稳定时弹簧伸长的长度为x2＝eq\f(F,k)；则弹簧上端上升的高度为h＝x1＋x2＝eq\f(2F,k)，故B正确，A、C、D错误．二、多项选择题7．关于重力，下列说法中正确的是()A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定垂直于支持面B．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小D．物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力可以不等于重力解析：选CD.重力产生的原因是地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体吸引力的一部分，重力的方向竖直向下，只有在支持面水平时，重力的方向才垂直于支持面，选项A错误；杆秤测量的是物体的质量而非重力，选项B错误；由公式G＝mg可知，重力的大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此质量大的物体与质量小的物体在不同的地理位置因g值的差异有可能质量大的物体所受重力反而小，选项C正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止时对该悬绳的拉力才等于物体受到的重力；把物体静置于一水平面上，物体对该水平面的压力等于物体受到的重力，物体静止于斜面上，物体对该斜面的压力就不等于物体受到的重力，选项D正确．8．有关弹力，下列说法正确的是()A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的B．拿一根细竹杆拨动水中木头，木头受到竹杆的弹力，是由于木头发生形变而产生的C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的解析：选CD.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于桌面发生向下的微小形变而产生的，故A错误；木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，故B错误；绳对物体的拉力是绳子发生微小的拉伸形变，由于弹性绳子要收缩而对物体产生拉力，绳拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确；挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线受到电灯的作用而向下发生微小的拉伸形变，电线由于收缩要恢复原状而对电灯产生了拉力，故D正确．9.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，根据图象判断，正确的结论有()A．弹簧的劲度系数为1N/mB．弹簧的原长为6cmC．弹簧伸长8cm时，弹力为2ND．当弹力为4N时，弹簧长度为10cm或2cm解析：选BD.由k＝eq\f(ΔF,Δx)得，k＝100N/m，A错；F＝0时，弹簧处于原长，由图可知x0＝6cm，B对；伸长8cm时的弹力：F＝k·Δx＝8N，C错；由图知，F＝4N时，弹簧长2cm或10cm，D对．10．某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm,一次锻炼时，他用600N的力把弹簧拉长至1.4m，如图所示，则()A．人的每只手受到拉力器的拉力为300NB．每根弹簧产生的弹力为200NC．每根弹簧的劲度系数为200N/mD．每根弹簧的劲度系数为600N/m解析：选BC.由题，某人用600N的力，根据牛顿第三定律可知，人的每只手受到拉力器的拉力为600N，故A错误．由于三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，则每根弹簧产生的弹力均为200N，故B正确．每根弹簧的伸长长度为x＝1.4m－0.4m＝1.0m，弹力F＝200N，则由胡克定律F＝kx得，劲度系数k＝eq\f(F,x)＝eq\f(200,1.0)N/m＝200N/m，故C正确，D错误．三、非选择题11．请在图中画出杆或球所受的弹力．甲图中杆靠在墙上；乙图中杆放在半