山东省菏泽市单县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试题

注意事项：

1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考

试时间120分钟。

2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字

笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置.）

1.大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4.027X10'成为中国纪录电影票房冠军，这个

用科学记数法表示的数据的原数为（）

A.0.000000004027B.0.00000004027C.402700000D.4027000000

2.下列各式符合代数式书写规范的是（）

b,1

A.18x8B.--C.l-xD.m2n

024

3.下列结论中正确的是（）

55

A.单项式,兀的系数是]

B.+。2的意义是表示a,两数的和的平方

C.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”

D.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式

4.下列各式去括号正确的是（）

A.-（a-3b）=-a-3bB.a+（5a-3b）-a+5a-3b

C.-2（x-y）=-2x-2yD.-y+3（y-2x）=-y+3y-2x

5.下列等式变形正确的是（）

]s

A.如果那么=B,如果无-3=y-3,那么x+y=0

22a

xy

c.如果如=切，那么％=yD.如果一二一，那么％=y

mm

6.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完.油箱中剩油量。（升）与流出的时间t（分）间

的函数关系式是（）

1

A.Q=20-5tB.Q=g+20c.Q=20-hD.g

2x—1x+2

7.在解关于x的方程一-2时，小冉在去分母的过程中，右边的“一2”漏乘了公分母6,因而求

2

得方程的解为x=2,则方程正确的解是（）

A.x=8B.%=-8C,x=12D.x--12

8.某初级中学连续多年开设第二兴趣班，经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占48%,参

加体育类的学生占29%,参加益智类的学生占23%；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占36%,参

加体育类的学生占33%,参加益智类的学生占31%（如图），下列说法正确的是（）

①艺术类

②体育类

③益智类

前年兴趣班的扇形去年兴趣班的扇形

A.前年参加艺术类的学生比去年的多B.去年参加体育类的学生比前年的多

C.去年参加益智类的学生比前年的多D.不能确定参加艺术类的学生哪年多

9.当x=2时，整式⑪3+bx-l值为-99,则当x=—2时，整式ax3+"x-l值为（）

A.97B,-99C.99D.-97

10.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大

意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？

己知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）

A.x+2x+4%=34685B.x+2x+3x-34685

C.x+2x+2x=34685D,无+L+L=34685

24

二、填空题（本大题共10个小题每小题3分，共30分，只要求把最后结果填写在答题卡的相

应区域内）

11.为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次

抽样调查的样本容量是.

12.已知a,b满足lb+ll+（2a-l）2=0,贝I]ab=.

13.已知两个单项式-3历修2与九a2。的和为0,则根+〃的值是.

14.化简a+（5a-3a）—3（3a—»的结果是.

15.已知关于尤的方程（加+5）仙，IT+18=0是一元一次方程，则相=.

2

16.方程3(%-1)一5(%-1)=16的解为.

17.如图，AB=20cm,。为线段AB上的任意一点，C为A。的中点，D为。3的中点，则线段

CD=cm.

ACODB

cX11

18.已知X=2是方程3X—4二天一。的解，则〃2023—----值是_______________.

2Q2024

19.十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号/(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数〃时的多项式

的值用/(")来表示.例如x=l时，多项式/(x)=2x+3的值可以记为了(1),即/(l)=2xl+3=5.如果定

义/(x)=3x2—2x—5,则/(2)=.

20.某种新式服装原先的利润率为20%为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为12%,则该种服装每件

的进价是元.

三、解答题(本题共60分，请把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)

27y-1y-3

21.(10分)(1)计算：—12024—(一)x24(2)解方程：=i+

3o2J

22.(10分)先化简，再求值：

z1、c/3、1

型丁一(一;X2y+孙2)-2(x2y-q2),其中x=-2,y=-.

424

23.(10分)如图，C为线段A3上一点，点。为3C的中点，且A3=i8cm,AC^CD.

(1)图中共有条线段;(2)求AC的长；

(3)若点E在直线A3上，且E4=2c加，求班的长.

24.(10分)“冏”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪

去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“冏”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别

为了、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为无、

(1)用含有％、y的代数式表示图中“冏”的面积;

3

(2)令“冏”的面积为S,若代数式2S—：［2S—8(S+b孙)］的值与无、y无关，求此时b的值.

25.(10分)某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗

诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调台，根据统计

的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息，完成下

列何题：

(1)该校此次调查共抽取了名学生；

(2)在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为.

(3)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据)

(4)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数.

26.(10分)某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A,§两种商品进行

特价促销，己知购进了A,8两种商品，其中A种商品每件的进价比3种商品每件的进价多40元，购进A种

商品2件与购进§种商品3件的进价相同.

(1)求A,§两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)该购物平台从厂家购进了A,8两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基

础上加价20%进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元.若按标价出售A,8两种商品，则全部售完

共可获利多少元？

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七年级数学试题参考答案

阅卷须知：

1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要

过程正确写出即可.

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.

3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数

一、选择题(每题3分，共30分)

12345678910

CBDBDCBDAA

4

二、填空题（每题3分，共30分）

1

11.100012.--13.414.-3a15.516.%=一717.1018.-219.320.300

三、解答题（共60分）

=-1-|5x24-1x24|

（38）

=-1-（16-21）

=—1+5

=4.

y—11y-3

（2）解：丁一”一=1+-3—

去分母，得：10y—5（y—l）=10+2（y—3）,

去括号，得：10y-5y+5=10+2y-6,

移项，得：10y-5y-2y=10-6-5,

合并同类项，得：3y=—1,

1

系数化为1,得：y=—3，

1cC

22.解：原式=%2丁+4%2y一孙2—2x2y+3盯2

=--%2y+2xy2

当x=_2,y=z时,

原式=—3x（—2）2X]+2x（—2）x\1-

44UJ

二一x4x—4x

4416

5

31

~~4~4

=-1.

23.解:（1）6.

（2）由点。为3C的中点，得BC=2CD=2BD,

由线段的和差，得AB=AC+3C,即4cD+2CD=18cm,

解得CD=3cm,

AC=4CD-4x3=12（cm）；

（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得的=AB—AE=18—2=16（cm）,

②当点E在线段区4的延长线上，由线段的和差，得BE+=18+2=20（cm）.

综上所述：BE的长为16cm或20cm.

24.解：（1）根据题意得“冏”的面积:

20x20-；孙x2-孙=400-2xy

（2）2S