2022年超常数学8年级真题

2022年超常（数学）思维竞赛初二年级试题考试时间：100分钟满分：150分考试说明（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确每小题5分.（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.1.下面给定了一个图形，将此图形依顺时针方向旋转90°,然后再将得到的图形依图示的方法向后翻转，所得到的新图形即为答案.例如：则下列选项中正确的是().C.B.A.C.B.D.E.2.通过一个均匀出水的水龙头向一容器内注水，容器内水平面高度随注水时间变化的曲线如图所示，其中PQ这段是直线段.那么对应于此曲线的容器为().A.B.C.D.3.[x]表示最大的不超过x的整数，例如：3.7=3，[−3.7]=−4，计算A.2021B.2022C.2000D.2010E.E.以上都不对4.将立方体的某些角落切掉，如图放置于桌上，若恰好只有两个形体是完全相同的，那么它们是().A.P和QB.P和RC.Q和RD.P和SE.Q和S5.阅读下面情景：小红与小丽两人共同解方程组请你根据以上内容，先求出a，b的正确值，并计算出a2022+2023的值为.A.0B.1C.2D.3E.以上都不是6.设a，b，c，d是正整数，满足a5=b4，c3=d2，且c−a=19.则d−b=().A.757B.700C.100D.2022E.以上都不对7.把一个边长为N的立方体的表面涂上颜色，然后把它分割成大小相同的N3个小立方体.在这些小立方体中，有一些各面均未涂色，有一些只有一面涂色，有一些两面或三面涂色.假设各面均未涂色的小立方体的个数等于只有一面涂色的小立方体的个数，这时N的值是().A.6B.7C.8D.9E.108.下图中的图案由1个圆和2个大小相同的正方形组成（2个正方形的公共部分为正八边形）.如果圆的半径为60cm，那么阴影部分的面积是()cm2.(π取3.14)A.3096B.4096C.5096D.6096E..以上都不对A.1B.2C.3D.4E.510.如图(a)，有一张面积为m的矩形纸片ABCD，点M在边CD上，点N在边AB上，且AN=CM.将纸片ABCD沿MN折叠，如图(b)，BC分别与AD，DM交于点G，E，BN与AD交于点F，取MN的中点O，联结OG；再将纸片沿OG折叠，如图(c)，点A，B，F，N分别落在点C，D，E，M的位置。若两次折叠后，得到的图形CEDGOM的面积恰为m，且△EDG与△ECM的面积之和为，则m的值为().A.B.C.D.E.以上都不对11.下列说法正确的有个：①两个有理数之和是有理数；②一个有理数与一个无理数之和是无理数；③两个无理数之和是无理数；④两个正无理数之和是正无理数；⑤存在无理数α,β,使得αβ是有理数。A.1B.2C.3D.4E.以上都不对12.小明家里有3个瓶子，里面分别装有可乐、酱油、墨汁.在瓶子上如下图所示贴有标签.其中，至少装有酱油的瓶子上的标签是假的.那么，各个瓶子里面分别装的是什么？().A.A：酱油B：可乐C：墨汁B.A：酱油B：墨汁C：可乐C.A：墨汁B：酱油C：可乐D.A：墨汁B：可乐C：酱油E.A：可乐B：酱油C：墨汁13.如图，大正六边形中有一个小正六边形，六个大小相同的正方形.已知每个正方形的面积都是2022cm2，那么，大正六边形与小正六边形的面积相差cm2.A.2022B.4044C.8088D.18198E.2022014.如图，把一个正八面体的各面涂上颜色，使得任何具有一个公共棱的两个面的颜色都不相同，至少需要()种颜色.A.2B.3C.4D.5E.615.小明有两块具有12h一圈的手表，其中一块每天快1min，另一块每天慢1min.如果小明把这两块手表都拨准了时间，那么在下一次它们一起表示正确时间之前要经历().A.288天B.2880天C.480天D.720天E.1440天16.现有一个由不同数字构成的10位数，如果在左起第n位处断开，则所得之数可以被n整除.例如，若该数是ABCDEFGHIJ，则ABC可以被3整除，ABCDE可以被5整除，ABCDEFGHIJ可以被10整除.则这样的数为()A.8165479203B.7653214890C.6543210789D.1234567890E.3816547290A.1B.2022C.20222D.169E.16818.在总票数为1万票的三人选区（有3个人当选的选区有6个候选人.为了绝对当选，最少需要()票.A.10000B.5000C.2501D.2500E.100019.如图，正六边形ABCDEF中，GH，MN，PQ分别平行于六边形的边.图中四个正三角形的边长分别是4，9，10，17.则这个正六边形的边长为().A.10B.11C.16D.19E.2220.如图，从所给五个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性.()A.B.C.D.E.21.如图，正方形的边长为80cm，O为正方形的中心，A为OB的中点，在正方形内以点A为圆心，OA为半径的圆，以点B为圆心，OB为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形.将这个图形绕点O顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状.那么这个风车（阴影部分）的面积是cm2.(π取A.228B.400C.800D.900E.91222.在下图中，正六边形是由三个全等的五边形所拼成的.若要拼出一个较大的正六边形，则至少需要()个这样的五边形.A.5B.7C.8D.10E.以上都不对答案：E分数：5分类：数学23.下列算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字也可以表示相同的数字.则四位数超常思维=().A.3033B.2533C.2498D.1998E.不存在24.化简：A.B.C.D.).E.以上都不对25.考虑数列1，2，3，4，23，ⅆ,则跟随在23后面的数是().(注：23是迈克尔.乔丹创造芝加哥公牛队的篮球历史时所穿球衣的号码.)A.6B.96C.100D.2022E.1000026.在标准的8×8棋盘上（棋盘上各个方格是黑色与白色交替的有64个1×1的正方形，49个2×2的正方形，….那么，共有个这样的正方形，其超过一半的面积是黑色的.A.64B.48C.36D.25E.以上都不对27.已知x，y，Z是实数，满足且x+y+Z=m，n∈Z+，n为最简根式).则m+n=().A.1B.3C.6D.9E.以上都不对28.如图所示，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD的度数为A.15°B.30°C.45°D.60°E.以上都不对29.有一只蹩脚的时钟，这只钟的时针与分针外表一模一样，简直无法分辨.则一天中有()个时刻，从这只钟不能肯定正确的时间.A.10B.100C.288D.286E.26430.如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x=t，使它与直线y=x和直线2分别交于点D、E（E在D的上方且△