人教版高中物理必修一1.4 速度变化快慢的描述-加速度（原卷版） 精讲精练

1.4速度变化快慢的描述——加速度考点精讲考点1：对加速度的理解1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。2．速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大【点拨】a＝eq\f(Δx,Δt)是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习【例1】普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20s，某旅客列车约需用500s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是()A．列车的速度变化量较大B．轿车的速度变化率较大C．列车的加速度约为0.2m/s2D．轿车的加速度约为5m/s2【技巧与方法】求解加速度的步骤取正方向；确定初、末速度；求速度变化量Δv＝vt－v0；用加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)求解加速度；注明单位及方向。【针对训练】1．(对加速度的理解)(多选)由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．a与Δv成正比，与Δt成反比B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关D.eq\f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度2．(加速度的简单计算)掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3s时间将5kg的铅球以15m/s的速度掷出，取得了10.2m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为()A．2m/s2 B．3m/s2C．34m/s2 D．50m/s2考点2：加速度的方向1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。【例2】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的()A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。（1）v0>0，a<0；（2）v0<0，a>0；（3）v0<0，a<0。【技巧与方法】1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。【针对训练】3．下列关于加速度和速度的认识正确的是()A．物体的加速度沿正方向，物体速度一定变大B．物体的加速度越大，速度也就越大C．物体的速度为零，加速度一定为零D．物体的速度在减小，但加速度可能在变大考点3：从v­t图像看加速度1．利用v­t图像分析加速度（1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq\f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。（2）根据a＝eq\f(Δv,Δt)计算出加速度。（3）物体是加速运动，还是减速运动。（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。【点拨】在v­t图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。【例3】如图所示为一质点做直线运动的v­t图像，下列说法中正确的是()A．质点在ab段与bc段的速度方向相反B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反C．质点在ab段的加速度大小为2m/s2D．质点在bc段通过的位移为2m【技巧与方法】分析v­t图像时应注意的两点（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。【针对训练】4．(多选)A、B两车沿同一平直公路同向运动，从某时刻开始，两车的v­t图像如图所示。假设t＝8s时两车恰好相遇。则在0～8s内()A．A车加速度大小小于B车加速度大小B．t＝6s时两车相距最远C．t＝0时B车在A车前方33m处D．这段时间内A、B两车可能相遇两次考点达标考点一对加速度的理解1．在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是()A．加速度就是物体增加或减少的速度B．加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量C．加速度的大小与速度的变化量成正比D．加速度大的物体，速度一定大2．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，也就是说()A．物体速度变化量是2m/sB．每经过1s物体的速度都增大2m/sC．任意1s内的末速度均为初速度的2倍D．任意1s内的平均速度都是2m/s3．做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，则物体的加速度大小()A．可能小于4m/s2 B．可能等于6m/s2C．一定等于6m/s2 D．一定大于10m/s2考点二加速度的方向4．一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，当加速度不断减小直至为零时，物体的()A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断减小C．当a＝0时，速度达到最大D．当a＝0时，速度达到最大，位移达到最大5．下列说法中正确的是()A．加速度很大，说明速度一定很大B．加速度很大，说明速度的变化一定很大C．加速度很大，说明速度的变化一定很快D．物体的速度为零，加速度也一定为零6．以下判断正确的是()A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零D．博尔特在100m比赛起跑时速度很小，但加速度很大考点三由v­t图像看加速度7．如图所示为一质点沿直线运动时的速度—时间图像，根据图像可知()A．0～12s内该质点加速度不变B．该质点在4s末向反方向运动C．0～12s内该质点的平均速度为3m/sD．0～4s内与4～12s内质点加速度的大小之比为2∶18．跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v­t图像如图所示，下列说法中正确的是()A．0～10s运动员做加速度逐渐减小的加速运动B．15s以后运动员处于静止状态C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同D．运动员在10～15s的平均加速度等于2m/s29．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的v­t图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？（3）甲、乙两图线交点的物理意义。综合提升10．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57