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文档简介

思考:

在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置用什么来表示?如何表示空间中任意一点的位置?都有唯一的坐标来表示如何确定飞机的位置？墙1墙2地面房间的示意图z134x4y15O(4,5,3)Ｍxyz

从空间某一个定点Ｏ引三条互相垂直的数轴，

点Ｏ：一、空间直角坐标系定义．分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．坐标原点x轴、y轴、z轴：坐标轴且确定几个坐标平面？且有相同单位长度，这样就建立了空间直角坐标系Ｏ－xyz．oxyz在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．二、画法oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．三、空间中点的坐标探究1：空间中的任意一点Ａ怎样来表示它的坐标？oxyzＡabc(a,b,c)记为:Ａ(a,b,c)xoy平面上的点:yoz平面上的点:xoz平面上的点:x轴上的点：z轴上的点：y轴上的点：(一)、坐标平面内的点(二)、坐标轴上的点z=0x=0y=0y=z=0x=z=0x=y=0oxyzoxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动５个单位Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动６个单位ＰＰ（５,４,６）Ｐ１５Ｐ2４６探究2：

给定有序实数对（5，4，6）,如何确定它在空间直角坐标系中的位置？探究3:在空间直角坐标系o-xyz中，画出不共线的３个点Ｐ,Q,R,使得这３个点的坐标都满足z=3．oxyzoxyzoxyzoxyzoxyz问题:给出空间两点P1(4,1,－1),P2(1,6,3)能否类比求P1P2？xyzo问题：给出空间两P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)可否类比得到一个两点间的距离公式？xyzo结论:

空间两点间的距离公式练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是___3练2:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离为_________C'D'B'A'COABzyx课堂练习：4.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足的条件．练习5

在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间直角坐标系(1)写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标(2)写出棱PB的中点M的坐标z134x4y15O(4,5,3)A探究4:对称点的坐标点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点与点M关于x轴对称的点关于y轴关于z轴关于原点关于xOy平面关于xOz平面关于yOz平面(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z

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