第3章 一元一次方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）（原卷版）

班级姓名学号分数第3章一元一次方程（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2022·湖南邵阳·七年级期末）下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．(本题4分)（2022·湖南永州·七年级期末）下列变形中，不正确的是（

）A．若3a＝3b，则a＝b B．若，则a＝bC．若a＝b，则a+3＝b+3 D．若a＝b，则3．(本题4分)（2022·湖南永州·七年级期末）下列方程变形正确的是(

)A．方程化成B．方程，去括号，得3x25x1C．方程移项得D．方程，未知数系数化为1，得t=14．(本题4分)把方程的分母化成整数后，可得方程()A． B．C． D．5．(本题4分)（2022·湖南衡阳·七年级期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．6．(本题4分)三个连续偶数的和是﹣72，其中最小的一个偶数是（）A．﹣22 B．﹣24 C．﹣26 D．﹣287．(本题4分)（2022·黑龙江大庆·期末）关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（

）A． B． C． D．8．(本题4分)（2022·河南驻马店·七年级期末）将连续的奇数1、3、5、7、9、11等，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（

）A．34 B．62 C．118 D．1589．(本题4分)（2022·湖南永州·七年级期末）我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算的值是（

）A． B． C． D．10．(本题4分)（2022·浙江衢州·七年级期末）如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（

）A． B． C．1 D．2二、填空题(共32分)11．(本题4分)（2022·湖南衡阳·七年级期末）如果x－2y=1，那么用含x的代数式表示y，则y=______．12．(本题4分)（2022·湖南郴州·七年级期末）已知关于的方程的解是，则的值等于____．13．(本题4分)（2022·河南·郑州市第五十七中学七年级期末）一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，仍可获利12元．若设每个篮球的成本价为a元，依据题意可列方程_________14．(本题4分)（2022·安徽滁州·七年级期末）一件羽绒服原价是元，后由于迎新年促销打折售价是元，这件羽绒服打了_______折．15．(本题4分)（2022·宁夏·景博中学七年级期末）若与互为相反数，则的值为________．16．(本题4分)（2021·河南信阳·七年级期末）若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________．17．(本题4分)（2022·福建泉州·七年级期末）在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a¤b＝ab＋a－b＋3，如2¤5＝2×5＋2－5＋3＝10．如果－3¤x＝4，那么x的值为______．18．(本题4分)（2022·福建省福州延安中学七年级期末）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解___________．三、解答题(共78分)19．(本题8分)（2022·湖南永州·七年级期末）解方程（1）（2）20．(本题8分)（2022·陕西咸阳·七年级期末）数轴上的点A表示的数是a，点A在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，求a的值．21．(本题8分)（2021·辽宁·朝阳市第一中学七年级期末）“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发以每小时2千米的速度一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，问哥哥多长时间能追上他们？22．(本题10分)（2022·吉林长春·七年级期末）新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数．23．(本题10分)（2022·湖南邵阳·七年级期末）某市为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表：月用水量不超过24立方米超过24立方米水费单价4元/立方米不超过24立方米的部分仍按4元/立方米计费，超过部分按6元/立方米计费(1)每户用水量为立方米，用式子表示：①当月用水量不超过24立方米时，应收水费______元．②当月用水量超过24立方米时，应收水费______元．③小明家五月份用水20立方米，六月份用水30立方米，请帮小明计算他家这两个月共应交多少元的水费．(2)小明家七、八月份共用水50立方米，共交水费208元，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算他家这两个月各用多少立方米的水．24．(本题10分)（2022·山东·日照市北京路中学七年级期末）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件售价为_____元，乙种商品每件的利润为元，利润率为％．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(3)按以下优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，则此次小梅在该商场最多购买乙种商品多少件？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元售价打九折超过600元其中600元部分打8.2折优惠超过600元部分3折优惠25．(本题12分)（2022·湖南郴州·七年级期末）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)方程______“和解方程”（填“是”或“不是”）；(2)若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；(3)若关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．26．(本题12分