高职高考数学冲刺模拟试卷（十二）课件

高职高考数学冲刺模拟试卷（十二）一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合M={x|0<x<5},N={2,3,4,5,6},则M∩N= (

) A.{x|0<x<5} B.{2,3,4} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4,5,6}【答案】B

【答案】D 【解析】由题意得,x+1≥0且x-1≠0,即x≥-1且x≠1.故选D.3.不等式x2-2x+2<0的解集是 (

) A.(1,2) B.(-∞,1)∪(2,+∞) C.∅ D.(-∞,+∞)【答案】C4.已知函数f(x)的图象经过点(-2,3),则它的反函数必经过点(

) A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)【答案】C【解析】根据反函数的性质即可得出答案.5.“0<a<1”是“loga1>loga2”的 (

) A.必要不充分条件

B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C

8.已知向量a=(1,-2),b=(-2,x),若a⊥b,则x= (

) A.1 B.-1 C.2 D.-2【答案】B【解析】∵a⊥b,∴a·b=-2-2x=0,得x=-1.故选B.

10.若样本数据7,9,10,x,8的平均值为10,则该样本的方差为(

) A.9 B.10 C.16 D.18

11.已知抛物线y2=8x上有一点P到y轴的距离为3,则P点到该抛物线焦点的距离为 (

) A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】由题意易知抛物线的准线方程为x=-2,点P到y轴的距离为3,则点P到准线的距离为5,且点P到准线的距离即点P到焦点的距离.故选D.

【答案】D【解析】因为a2·a4=a3·a3=4,所以a3=2(正数),所以log2a2+log2a3+log2a4=log2(a2·a3·a4)=log28=3.故选D.

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)16.函数y=2sinx+cos

x的最大值为

.

17.过原点且与直线3x-y+1=0垂直的直线方程为

.

18.已知a·b=1,且|a|=1,|b|=2,则向量a和b的夹角为

.

【答案】

220.在10个同学中选出3人参加座谈会,则甲,乙两人均被选中的概率为

.

三、解答题(本大题共4小题,其中第21、22、24题各12分,第23题14分,共50分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21.(本小题满分12分)某学校利用已有的足够长的墙作为一边围一个矩形花圃(如图所示),另三边由总长为32米的篱笆围成.设AB的长为x,矩形ABCD的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当x为何值时,矩形的面积y有最大值?并求最大值.

22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos3x·cosx+sin3x·sinx.(1)求函数f(x)的最小正周期;

23.(本小题满分14分)已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列,其中b1=1,q=2.且数列{an+bn}的前两项分别为2,6.(1)求数列{an}的通项公式;解:∵{bn}为等比数列,其中b1=1,q=2,∴b2=1×2=2,b3=1×22=4.又∵a1+b1=2,∴a1=1;同理a2+b2=6,得a2=4.∴{an}为首项为1,公差为3的等差数列,∴an=1+(n-1)·3=3n-2.23.(本小题满分14分)已知{an}为等差数列