高职高考数学总复习纲要课件

高职高考数学总复习纲要第零章预备知识1.乘法公式平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).2.幂的运算法则(1)am·an=am+n; (2)am÷an=am-n(a≠0,m>n);(3)(am)n=am·n=(an)m; (4)(ab)m=am·bm.

第一章集合1.设全集U,子集A,B:交集A∩B={x|x∈A且x∈B};并集A∪B={x|x∈A或x∈B};补集∁UA={x|x∈U且x∉A}.2.设集合A的元素个数为n,则：A的子集个数为2n;

A的真子集个数为2n-1;A的非空子集个数为2n-1; A的非空真子集个数为2n-2.第二章不等式1.不等式的基本性质(1)若a>b,c∈R,则a+c>b+c;(2)若a>b,c>0,则ac>bc;(3)若a>b,c<0,则ac<bc;(4)a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;(5)a>b>0⇒a2>b2⇒an>bn>0;(6)(a-b)2≥0;a2+b2≥2ab.

第三章函数1.单调性在定义域A内,对于任意自变量x1,x2∈A.若x1<x2⇔f(x1)<f(x2),则f(x)为增函数,图象上升;若x1

<x2⇔f(x1)>f(x2),则f(x)为减函数,图象下降.2.奇偶性定义域关于原点对称,即若x∈A,则-x∈A.若f(-x)=f(x)(或f(-x)-f(x)=0),则f(x)为偶函数,图象关于y轴对称;若f(-x)=-f(x)(或f(-x)+f(x)=0),则f(x)为奇函数,图象关于原点对称.

7.解对数方程(1)logaf(x)=b⇒ab=f(x);(2)logaf(x)=logag(x)⇒f(x)=g(x).8.指数函数y=ax(a>0,a≠1). a>1增函数

a<1减函数定义域R,值域R+,过特殊点(0,1).9.对数函数y=logax(a>0,a≠1).

a>1增函数

a<1减函数定义域R+,值域R,过特殊点(1,0).

5.特殊角的三角函数值

0πsinα010-1cosα10-10tanα01不存在0不存在6.三角函数的符号

30°45°60°90°120°135°150°180°210°225°270°360°π2π8.诱导公式纵变横不变,符号看象限步骤:负化正,大化小,化为锐角其中:第二象限π-α

第三象限π+α第四象限2π-α

三、图象与性质

y=sinx

y=cosx

y=tanx1.周期性∵sin(2kπ+x)=sinx,cos(2kπ+x)=cosx,∴函数y=sinx,y=cosx的周期为2kπ,最小正周期为2π.∵tan(kπ+x)=tanx,∴函数y=tanx的周期为kπ,最小正周期为π.

七、曲线本身的对称性设曲线C的方程为f(x,y)=0：若f(-x,y)=f(x,y)(即将-x代替x方程不变),则曲线C关于y轴对称.若f(x,-y)=f(x,y),则曲线C关于x轴对称.若f(-x,-y)=f(x,y),则曲线C关于原点对称.若f(x,y)=f(y,x),则曲线C关于第一、三象限平分线x=y对称.八、曲线的对称曲线设曲线C的方程为f(x,y)=0,那么f(x,y)=0.关于x轴对称的曲线方程为f(x,-y)=0.关于y轴对称的曲线方程为f(-x,y)=0.关于原点对称的曲线方程为f(-x,-y)=0.关于x=y对称的曲线方程为f(y,x)=0.第九章概率与统计初步一、计数的基本原理1.分类计数原理:完成一件事,有n类办法,第1类有m1种方法,第2类有m2种方法,…,第n类有mn种方法,则完成这件事共有N=m1+m2+…+mn(种)不同的方法.2.分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,第1步有m1种方法,第2步有m2种方法,…,第n步有mn种方法,则完成这件事共有N=m1×m2×…×mn(种)不同的方法.

三、统计初步1