期中达标测试第1-4单元（B卷）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）

期中达标测试第1-4单元（B卷）2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共14分）1．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（

）。A．160平方分米 B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米2．下面各比中，能与∶3组成比例的是（

）。A．1∶12 B．4∶3 C．4∶ D．12∶13．在下面各比中，能与∶组成比例的比是（

）。A．3∶5

B．5∶3

C．∶3 D．∶4．—幅地图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（

）千米。A．12 B．120 C．1200 D．120005．线段比例尺改用分数形式表示是（

）。A． B． C． D．6．打一份稿件，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（

）A．6:8 B．8:6C．3:4 D．4:37．（

）组中的四个数可以组成比例。A．15、30、16和36 B．4、5、6和8C．1、20、12和24 D．6、4、18和12二、填空题（每空1分，共14分）8．张强的爸爸想带家人自驾游，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，张强量得要去的地方距出发地为4.8厘米，这段路程的实际距离是()千米，计划三小时到达目的地，小车的平均速度是()千米/时。9．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两城市之间的距离是6.4厘米。这两座城市之间的实际距离是()千米。10．一个半径是5厘米的圆，按4∶1放大，得到的图形的面积是()平方厘米。11．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是4.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要()小时才能到达乙地。12．某时某地树高和影长之比为2∶5,此时量得树的影长为17.5米，树高为()米。13．在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺是()．14．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是()厘米．15．甲、乙两地相距120千米，如果把它画在比例尺是1∶8000000的地图上，应画()厘米。16．表示两个比相等的式子叫作()，在比例45∶20＝18∶8中，内项是()，外项是()。17．把圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是10立方分米，那么圆柱的体积是()立方分米，圆锥的体积是()立方分米。三、判断题（每题2分，共16分）18．把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。()19．两种相关联的量，不成正比例就成反比例。()20．如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。()21．把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。

()22．一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1∶50。()23．把一个长方形按3:1放大后，长方形的面积扩大到原来的3倍．

()24．零件长0.8cm画在设计图上是16cm，这幅设计图纸的比例尺是1∶20。()25．学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶40。()四、计算题（共16分）26．直接写得数。（每题1分，共8分）

0.8∶2.4＝

8π＝

27．解方程。（每题2分，共8分）

五、解答题（每题5分，共40分）28．幼儿园把180个毽球按4∶5分别给大班和中班，大班和中班各分得多少个毽球？29．小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形周长之比是多少？面积的比是多少？它们分别和边长成比例吗？为什么？30．在一幅比例尺是1∶5000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长9厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？31．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？32．一种药水是按药粉和水的比1：5000配制成的．现在用药粉30克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）33．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？34．有一堆沙子，沙堆形状是圆锥形，测得沙堆的底面直径是6米，高是2米，如果每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？35．青海玉树发生地震，很多房屋倒塌，灾民只能暂时住在帐篷里．某帐篷长15米，宽6米，在一张图纸上用了3厘米长的线段表示厂房的长，则该图的比例尺是多少？参考答案：1．C【分析】比例尺1∶400表示图上1厘米的距离代表实际距离400厘米（40分米）。已知图上长方形长5厘米，宽2厘米，那么用5和2分别乘40即可求出实际的长和宽。最后用实际的长乘宽求出实际面积。【详解】400厘米＝40分米长：40×5＝200（分米）宽：40×2＝80（分米）实际面积：200×80＝16000（立方分米）故答案为：C【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。2．A【分析】先求出∶3的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶3的比值相等的两个比就能组成比例。【详解】∶3＝A．1∶12＝，能与∶3组成比例；B．4∶3＝，不能与∶3组成比例；C．4∶＝12，不能与∶3组成比例；D．12∶1＝12，不能与∶3组成比例；故答案为：A【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。3．B【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项＝比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。【详解】，A．因为3∶5＝3÷5＝，≠，所以不能与组成比例；B．因为5∶3＝5÷3＝，，所以能与组成比例；C．因为∶3＝÷3＝，≠，所以不能与组成比例；D．因为∶＝＝，≠，所以不能与组成比例。故答案为：B。【点睛】考查了判断两个比是否能组成比例的方法，学生应掌握。4．B【分析】本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】因为比例尺1：12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，又因12000000厘米＝120千米，所以比例尺1：12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离；故答案为：B【点睛】别忘了统一单位名称。5．B【分析】图上的1厘米代表实际距离是40千米，也就是1厘米代表4000000厘米，进一步利用比例尺的意义解决问题。【详解】40千米＝4000000厘米所以比例尺为：1厘米∶4000000厘米＝故答案为：B【点睛】读懂线段比例尺的意义是解答本题的关键，然后再将线段比例尺改写为分数比例尺。6．D【详解】本题考查有关工作效率的问题．工作效率表示1分钟能打多少字，把这份稿件看作“单位1”，甲的工作效率是1÷6＝，乙的工作效率是1÷8＝，：＝÷＝×8＝＝＝4:3．7．D【解析】逐一对每一个选项根据比例的基本性质进行判定。比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。用最小的数和最大的数进行相乘，剩余的两数再进行相乘。【详解】选项A：15×36＝540，16×36＝576，540＜576，不能组成比例；选项B：4×8＝32，5×6＝30，32＞30，不能组成比例；选项C：1×24＝24，20×12＝240，24＜240，不能组成比例；选项D：4×18＝72，6×12＝72，72＝72，能组成比例。故选：D。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，此题属于基础知识点，需牢牢掌握。8．

240

80【分析】由题意可知，已知比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；已知路程和时间，求速度。根据速度＝路程÷时间即可。【详解】4.8×5000000＝24000000（厘米）＝240（千米）240÷3＝80（千米/时）【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握比例尺＝图上距离÷实际距离是解题的关键。9．320【分析】要求两座城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。【详解】6.4÷＝32000000（厘米）32000000厘米＝320千米【点睛】本意主要考查比例尺的实际应用。10．1256【详解】5×4＝20（厘米）3.14×20²＝3.14×400＝1256（平方厘米）11．3.375【分析】由题意可知，图上1厘米表示实际60千米，甲乙两城之间的距离是4.5厘米，则实际距离是4.5×60＝270（千米），再据“路程÷速度＝时间”即可得解。【详解】4.5×60＝270（千米）270÷80＝3.375（小时）【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。12．713．1：3000【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．【详解】120米=12000厘米，4：12000=1：3000，答：这幅地图的比例尺是1：3000．故答案为1：3000．14．12【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．【详解】6÷×=24000000×=12（厘米）答：两地的图上距离是12厘米．故答案为12．15．1.5【分析】根据比例尺意义，图上距离＝实际距离×比例尺，以此解答即可。【详解】120千米＝12000000厘米12000000×＝1.5（厘米）【点睛】此题主要考查学生根据比例尺公式求取图上距离的能力，主要单位名称的统一。16．

比例

20和18

45和8【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫作比例，在比例中，最外面的两个数是内项，最里面的两个数是内项，由此即可填空。【详解】由分析可知：表示两个比相等的式子叫作比例，在比例45∶20＝18∶8中，内项是20和18，外项是45和8。【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的含义并灵活运用。17．

15

5【分析】把圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆柱和圆锥就是等底等高，结合它们的体积公式，即可确定圆柱的体积是圆锥的三倍，削去的体积是圆柱体积的，据此计算出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。【详解】10÷（1－）＝10÷＝15（立方分米）15×＝5（立方分米）【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，解题关键是牢记等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。18．√19．×【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。如果两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。故答案为：×【点睛】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。20．×【分析】根据题意，2∶3＝4∶6，比的前项和后项都不相同，但它们能组成比例。【详解】由分析可知；如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了比例的意义及运用比的基本性质。21．×【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。【详解】把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。故答案为：×22．×【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。【详解】比例尺：3dm∶6mm＝300mm∶6mm＝50∶1，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查了比例尺的概念，明确什么叫比例尺是解答本题的关键。23．×24．×【分析】将数据代入“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出图纸的比例尺，再比较即可。【详解】16厘米∶0.8厘米＝20∶120∶1≠1∶20，所以原题解答错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清实际距离与图上距离是解题的关键。25．×【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】240m＝24000cm6∶24000＝（6÷6）∶（24000÷6）＝1∶4000学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1∶4000。故答案为：×【点睛】利用比例尺的意义进行解答；注意单位名数的统一。26．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01。【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。【详解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。27．x＝10.5；x＝35x＝；x＝50【分析】40%x＝4.2，用4.2÷40%，即可解答；0.2x÷0.5＝14，先计算14×0.5，再用14×0.5的积除以0.2，即可解答；x＋x＝，选计算＋的和，再用除以＋的和，即可解答；x∶＝25∶0.4，解比例，原式化为：0.4x＝25×，用25×的积除以0.4，即可解答。【详解】40%x＝4.2解：x＝4.2÷40%x＝10.50.2x÷0.5＝14解：0.2x＝14×0.50.2x＝7x＝7÷0.2x＝35x＋x＝解：x＋x＝x＝x＝÷x＝×x＝x∶＝25∶0.4解：0.4x＝25×0.4x＝20x＝20÷0.4x＝5028．80个；100个【分析】按4∶5分给幼儿园大班和中班，一共分成几份，即4＋5＝9，每一分占多少毽球，用180÷9＝20个，在根据比例分配，大班占4分，大班分的毽球数是：4×20，中班分的毽球数是：5×20，即可算出。【详解】4＋5＝9180÷9＝20（个）大班分毽球个数是：4×20＝80（个）中班分毽球个数是：5×20＝100（个）答：大班分得80个毽球；中班分得100个毽球。【点睛】本题考查按比例分配的应用，关键是总数对应份数的一份是多少。29．2∶7；4∶49；周长和边长能组成比例，因为两个长方形的周长比=边长比；面积和边长不能组成比例，因为面积比是边长比平方的比。30．7.5小时【分析】首先计算甲乙两城之间的实际距离，甲乙两城之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；甲乙两城之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数代入即可求解。【详解】9÷＝9×5000000＝45000000（厘米）45000000厘米＝450千米450÷60＝7.5（小时）答：需要7.5小时才能到达。【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。31．2080千米；2.6小时【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几个小时到达北京。【详解】52÷＝52×4000000＝208000000（厘米）208000000厘米＝2080千米2080÷80