河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（含答案）

河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题说明：1.本练习共4页，满分120分。2.请将所填写在答题卡上，答在练习卷上无效。一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算得，则“?”是（）A.0 B.1 C.4 D.52.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形3.y与2的差不大于0，用不等式表示为（）A. B. C. D.4.如图，AD是的中线，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.计算的结果是（）A. B. C. D.6.把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（）A. B. C. D.7.图是未拼完的木盘，若用平移方式移动拼木拼满木盘，则选择的拼木是（）A. B. C. D.8.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，点A，D在直线m上，点B，C在直线n上，于B点，于A点，于D点，则点A到直线BD的距离是（）A.线段AD的长度 B.线段BC的长度C.线段AB的长度 D.线段BD的长度10.已知A、B两个城镇之间有两条线路，线路①：隧道公路线段AB；线路②：普通公路折线段，我们知道，线路①的路程比线路②的路程小；理由既可以是两点之间，线段最短，还可以是（）A.垂线段最短 B.直角三角形，斜边大于直角边C.两点之间，直线最短 D.三角形两边之和大于第三边11.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（）A. B.C.是8位小数 D.是7位小数12.如图，的度数可能是（）A.45° B.60° C.65° D.70°13.甲乙两人在解方程组时，有如下讨论：甲：我要消掉x，所以①×（-4）+②×3；乙：我要消掉y，所以①×（-5）-②×2.则下列判断正确的是（）A.甲乙方法都可行 B.甲乙方法都不可行C.甲方法可行，乙方法不可行 D.甲方法不可行，乙方法可行14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式.规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有甲 B.甲和乙 C.乙和丙 D.丙和丁二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15.已知方程，用含x的代数式表示y，则________.16.已知直线以及直线外一点P，如图1，图2、图3的作图结果可以说明的基本事实是__________；其依据是_____________.17.嘉嘉同学动手剪了如图1所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图2）。根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是_______.（2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要3号卡片_______张.三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18.（本小题清分9分）先阅读下面的解题过程，再解题.已知，试比较与的大小.解：因为，①所以，②故.③（1）上述解题过程中，从步骤__________开始出现错误（填写序号）；（2）请写出正确的解题过程，19.（本小题满分9分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕上的数字就会自动加上2.已知屏幕上的初始数字为-10，如图所示.（1）从初始状态按2次后，求屏幕上显示的结果；（2）按n次按键后，若屏都上显示的数字不小于0，求n的最小值，20.（本小题满分9分）已知三角形的三条边长为6、10和.（1）若6是最短边长，求的取值范围；（2）若为整数，求三角形周长的最大值21.（本小题满分10分）嘉淇同学对“任意一个三角形的内角和一定等于180°”说理，她的想法是利用平行线的性质与平角的定义来说理.请你完成以下说理过程.如图，已知.请对说明理由.22.（本小题满分10分）嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚.（1）他把“□”猜成3，请你解不等式组；（2）王老师说：我做一下变式，若不等式组的解集为，请求常数“□”的取值范围.23.（本小题满分12分）如图，在中，AD是的角平分线，P为线段AD上的一个动点，交直线BC于点E.（1）若，，求的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，若是锐角，请对说明理由.24.（木小题满分13分）甲、乙两个工程队参加一条道路的施工改造、受条件限制、每天只能由一个工程队施工.若甲工程队先单独施工3天，由乙工程队单独施工5天，则可以完成340米施工任务；若甲工程队先单独施工2天、再由乙工程对单独施工4天，则可以完成260米的施工任务.（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务?（2）要改造的道路全长1300米，工期不能超过30天，那么乙工程队至少施工多少天?

七年级数学答案（冀教版）1-5CCDBB6-10ACDAD11-14CAAB15.16.经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；同位角相等，两直线平行；17.（1）（2）318.解：（1）②；（2）因为，所以，故.19.解：（1）-10+2×2=-10+4=-6.答：从初始状态按2次后，屏幕上显示的结果为-6；（2）根据题意得：，解得：，∴n的最小值为5.答：n的最小值为5.20.解：（1）由题意得：，即.∵6是最短边长，∴.∴x的取值范围是；（2）由（1）可知，，∵x为整数，∴x的最大值为15.∴三角形周长的最大值为6+10+15=31.21.解：过点A作，如图所示.∵，∴，，∵，∴.22.解：（1）解不等式得，解不等式得，∴不等式组的解集为.（2）设常数“□”为m，则不等式的解集为又∵不等式的解集为，若不等式组的解集为∴，∴.23.解：（1）∵，，∴，∵AD