2023-2024学年人教版七年级下册期中模拟考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中模拟考试

七年级数学试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.在下列实数中，无理数是（）

21I——71

A.--B.yJ25C.—D.0.2020020002

2.8的立方根是（）

A.-2B.2或-2C.4D.2

3.如图，点F,E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB//CD的J

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z2=Z4D.Z1=Z4

4.若x,y满足（x+2）2+Jy-18=0,则Jx+y的平方根是（）

A.+4B.+2C.4D.2

5.如图，A,3的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移至/

点A对应点4（3力），点3对应点4（。,3）,则a+力的值为（

A.-1B.1C.3D.5

7.如图，数轴上点A表示的数是0,点B表示的数是3,CB±^"

点B,且BC=2,以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,

则点D表示的数为（）

A.V13B.713+2C.V13-2D.2

8如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0,2）表示左眼,

那么嘴的位置可以表示成（）

A.（0,1）B.（2,1）C.（1,0）

9.一副直角三角尺如图摆放，点。在的延长线上，EF//BC,

ZB=ZEDF=90°,ZA=30°,ZF=45°,则NCED的度数是（

A.15°B.25°C.45°D.60°

10.将一组数点,2,后，我,胸，按下列方式进行排列：

72,2,76,78,^0；

1

712,^,4,718,720；

若2的位置记为(1,2),V12的位置记为(2,1),则6这个数的位置记为(

A.(5,4)B.(4,3)C.(4,4)D.(3,5)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

-金的立方根等于

12.已知点A在平面直角坐标系中的坐标为A(-1,3),若将点A向下平移5个单位后再向左平

移2单位而得到点B,则点B的坐标为.

13.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知

AB〃CD,NBAE=87°,ZDCE=121°，则NE的度数是

14.如图，长方形A3CD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中

阴影部分的面积为(平方单位).

15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘上建立

平面直角坐标系，使“帅”位于点(。,-2),“马“位于点(4,-2),则”炮“位于点.

2

三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.

16.(1)化简：.2.25-翡I

(1、

(2)计算：1Vz荷I—四邑〒

(3)求下列式中的x的值：(x-1)2=36.

17.请填空，完成下面的证明，并注明理由.

如图，AB//CD,AD//BC,BE平分/ABC,DF平分ZADC.

求证：BE//DF.

证明：VABHCD(已知)

ZABC+"=180.()

'：AD//BC(已知)

+NC=180.(两直线平行，同旁内角互补)

/.ZABC=ZADC()

石平分NABC(已知)

/.Z1=-ZABC()

2----------------------

同理，Z2=-ZADC

2

_______=Z2

VAD//BC(已知)

.•・N2=N3(两直线平行，内错角相等)

Z1=Z3

BE/IDF()

18.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,-2),3(-2,-4),C(-4,-1).

(1)把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△All。，请画出△

AiBiCi,并写出点Ai,Bi,。的坐标；

(2)求△ALBICI的面积；

3

(3)点P在坐标轴上，且△AbBiP的面积是2,求点P的坐标.

19.如图，直线A3与CD相交于点0,0MLAB.

(1)NA0C的邻补角为(写一个即可)；

(2)若N1=N2,判断ON与CD的位置关系，并证明;

(3)若Nl=1N30C,求NBOD的度数.

4

cM

B

20.问题情境：如图1,AB/7CD,ZPAB=130°,ZPCD=120°.求NAPC度数.

小明思路是：如图2,过P作PE〃AB,通过平行线性质，可得NAPC=50o+60o=110。.

问题迁移：

(1)如图3,AD〃:BC,点P射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，NADP=Na,

ZBCP=Zp.NCPD、Na、Np之间有何数量关系？请说明理由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、。三点不重合)，请你直

接写出NCPD、Na、Np间的数量关系.

4

MM

图

3备用四

21.阅读新知

现对羽y进行定义一种运算，规定/宜户)=处詈(其中私〃为常数且m2o),等式的右边就

是加、减、乘、除四则运算，例如:

mx2+nx0

/(2,0)=-------------=m

应用新知

(1)若=/(2,1)=8,求北九的值;

拓展应用

9

(2)已知/(-3,0)>-3,/(3,0)>--,S.m+n=16,请你求出符合条件的m〃的整数值.

22.如图，点A在x轴的负半轴上，点。在y轴的正半轴上，将AA8沿了轴向右平移，平移后

得到ASEC,点A的对应点是点3,已知点A的坐标为3。)，点。的坐标为3,。)，且。，b,。满

足7^71+(0-6)2+|c-4|=0.

(1)求点B的坐标；

(2)求证：Z