期末总复习5平面直角坐标系学案-2023-2024学年苏科版数学八年级上册

期末复习教学案5平面直角坐标系基础知识：一、点的坐标特征1．x轴上的点M（a，b）的特征：。2．y轴上的点M（a，b）的特征：。3．象限内点M（a，b）的特征：①M在a＞0，b＞0；②M在a＜0，b＞0；③M在a＜0，b＜0；④M在a＞0，b＜0．二、对称点的坐标特征1．若M（a，b）和N（a，b）关于x轴对称，则。2．若M（a，b）和N（a，b）关于y轴对称，则。3．若M（a，b）和N（a，b）关于原点对称，则。三、点与点、点与线之间的距离1．点M（x0，y0）到原点的距离：。2．点M（x0，y0）到x轴的距离：。3．点M（x0，y0）到y轴的距离：。4．点M（x1，y1）与M2（x2，y2）之间的距离：。四、点的平移1．点M（x0，y0）沿x轴正方向平移a个单位后的坐标是：。2．点M（x0，y0）向下平移b个单位后的坐标是：。3．点M（x0，y0）向下平移m个单位、向右平移n个单位后的坐标是：。典型例题：点P（a，b）位于y轴左方，x轴下方，且eq\r(a2)＝3，|b－1|＝4，写出P点坐标．例2、如果A（－a，－b）在第四象限内，求A点关于x轴，y轴，原点对称的点坐标，且A点到原点的距离．例3、已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，试求点N的坐标．例4如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．课后练习：一、选择题1．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）．（A）（2，1）（B）（-2，-1）（C）（-2，1）（D）（2，-1）2．在直角坐标系中，点A（3，1），点B（3，3），则线段AB的中点坐标是（）．（A）（2，3）（B）（3，2）（C）（6，2）（D）（6，4）3．在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2），则线段AB的中点到原点的距离是（）．（A）2（B）1（C）（D）24．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）．（A）（4，3）（B）（-2，-1）（C）（4，-1）（D）（-2，3）5．若点P在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）．（A）（-4，4）（B）（-4，-4）（C）（4，-4）（D）（4，4）6．点A（-3，-4）到原点的距离为（）．A）3（B）4（C）5（D）77．点A（-2，-3）和点B（2，3）在直角坐标系中（）．（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）不关于坐标轴和原点对称8．一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）．（A）前3h中汽车的速度越来越快（B）3h后汽车静止不动（C）3h后汽车以相同的速度行驶（D）前3h汽车以相同速度行驶9．如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是（）．（A）1（B）2（C）4（D）10．若xy>0，则点（x，y）在直角坐标系中位于（）．（A）x轴上（B）y轴上（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限二、填空题11．在直角坐标系中，点A（-3，m）与点B（n，1）关于x轴对称，则m=_____，n=_____．12．点P（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________．13．在直角坐标系中，点A（x，y），且xy=-2，试写出两个满足这些条件的点_____．14.在直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是____．15．点P（a，3）到y轴的距离为4，则a的值为_________．16．在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x=_____时，线段PA的长得到最小值，最小值是_________．三、解答题17.平行四边形的三个顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，eq\r(3)）．求第四个顶点C的坐标．第18图18.如图，点A用3，1表示，点第18图若用3，1→3，3→5表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．19．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，0)D．(1，－2)20．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(1，4)B．(5，0)C．(6，4)D．(8，3)第19题图第20题图21．点P（a+1，a-1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P坐标为________．22．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6写出满足条件的所有点C的坐标．23.在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是．24．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2017个点的横坐标为．25.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续12次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是．26．如图是某公园的景区示意图．（1）试以游乐园D的坐标为（2，-2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标．27.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．28．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（1，0）两个整点；它运动2s后可以到达（2，0）、（1，1）