1.2库仑定律 同步训练（含解析）

1.2库仑定律一、选择题（共15题）1．如图，电荷量分别为2q和-q（q>0）点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、-q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是（）A．14E B．24E C．3516E2．真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量异种电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球之间的库仑力大小（）A．F8 B．F4 C．3F83．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离也增大为原来的2倍，则它们之间的作用力变为（）A．12F B．F C．2F 4．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，它们的带电荷量都增大为原来的8倍，距离增大为原来的4倍，则它们之间的相互作用力变为（）A．F B．2F C．4F D．16F5．匀强电场中A、B、C三点间距离均为l，构成一个等边三角形，如图所示。等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在B处放一正点电荷+q，在C处放一负点电荷-q，则A点场强为0。则此匀强电场的场强大小为（）A．3kq3l2 B．kql26．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了710A．7倍 B．10倍 C．107倍 D．107．真空中两个相同的金属小球A和B,普电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C,相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为()A．94F B．F C．188．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则以下说法正确的是()A．A，B速度变大，加速度变大B．A，B动能变小，加速度变小C．A，B系统动量守恒，机械能守恒D．A，B系统动量守恒，机械能增大9．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为4：8，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2为（）A．4：1 B．8：1 C．16：1 D．64：110．如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q1=4Q2．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）A．Q3应为正电荷，放在Q2的右边 B．Q3应为负电荷，放在Q1的左边C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边 D．Q3应为负电荷，放在Q2的右边11．如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,且α<β,两小球在同一水平线上,由此可知()A．B球受到的库仑力较大,电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后再分开,再处于静止状态时,悬线的偏角α′、β′12．在光滑的水平桌面上有三个点电荷A、B、C，电荷量为+q1，−qA．q1>q2 B．q2>13．两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带的电量及电性（）A．可能是等量的同种电荷 B．可能是不等量的同种电荷C．可能是不等量的异种电荷 D．不可能是异种电荷14．可视为质点的两带电小球A、B（材料、形状相同），它们所带的电荷量分别为q1、q2，当它们的距离为R时二者之间的库仑力大小为A．若q1B．若q1C．若q1<0<qD．若q1>0>q15．在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且θ1>θ2>θ3。关于这个实验，下列说法中正确的是（）A．通过该实验的现象可知，小球带正电B．该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关C．该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱D．通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比二、填空题16．在x轴上，x=0处放置一个电荷为+4q的点电荷，x=6cm处放置一个电荷为-q的点电荷，合场强为零的点在x=cm处．17．在x=0和x=5a处分别固定两个带正电的点电荷M、N，现将一点电荷P置于x=a处并由静止释放，它在电场力作用下沿x轴正方向运动（重力不计），若其速度大小随位置变化的关系如图所示，则P为电荷（填“正”或“负”）；点电荷M、N所带电量之比为。18．A、B为可视为点电荷的两个带正电小球，固定在足够大的光滑绝缘水平面上，A球质量mA=0.4kg，带电量QA=3.2×l0-6C；B球质量mB=0.6kg，带电量QB=8×l0-4C，两球之间距离L=3m，静电力恒量k=9×l09N·m2/C2。则A球在B球处产生的电场强度大小为N/C，同时释放两球，释放瞬间A球的加速度大小为m/s2。19．一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有＋Q的电荷，另一个电荷量为＋q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为0.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为(已知静电力恒量为k)，方向．三、综合题20．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=kqQ（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；（2）求乙球的速度最大时两球之间的距离；（3）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的变化情况）．21．真空中两个带电量都是+10-8库仑的相同小球，反复接触多次后，用50cm的丝线悬于同一点，如图所示，平衡时，它们相距60cm（取g=10m/s2）试求：（1）小球的质量；（2）线上的拉力。22．如图所示，竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管ABC，直径AC水平；圆心为O、半径为R，O处固定有一点电荷。将质量为m、带电量为−q的小球从A点由静止释放，小球从细管内滑到最低点B时对管壁恰好无压力。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：（1）小球运动到B点时速度的大小；（2）点电荷的电性及电荷量。23．如图所示，ABCD为竖直放置的绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的14（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；（2）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小；（3）写出小球从B点进入直管道，运动到C点的过程中，小球对轨道的压力FN随图中θ的关系式？

答案部分1．B【解答】根据几何知识得O点到两个电荷的距离都是d=即O点场强为E=A点电场E故答案为：B。

2．A【解答】假设A带电量为Q，B带电量为-Q，两球之间的相互吸引力的大小是：F=k第三个不带电的金属小球C与A接触后A和C的电量都为Q2−这时A、B两球之间的相互作用力的大小：F故答案为：A3．B【解答】由库仑定律可得，变化前F=k若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离也增大为原来的2倍，则它们之间的作用力F=k故答案为：B。4．C【解答】根据库仑定律，开始时F=kqQr故答案为：C。5．B【解答】在BC两点的点电荷在A点产生的电场强度的矢量和为E=2因A点的合场强为0，则匀强电场的场强与BC两点的点电荷在A点的合场强等大反向，则匀强电场的场强大小为E故答案为：B。6．D【解答】两个点电荷之间的库伦力F=k当其中一个点电荷的电荷量增加了710倍，保持它们之间的相互作用力不变解得qABC不符合题意，D符合题意。故答案为：D。7．C【解答】A．因为QA=2×10-8C,QB=4×10-8C,则QB=2QA,设QA=Q,则QB=2Q，未接触前,根据库仑定律,得：F=若AB带同种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F'==则F'=A不符合题意C．若AB带异种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F''=则：F''=1BD．根据上述分析，BD不符合题意。故答案为：C8．D【解答】AB.由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功正功，电势能减少，总动能增加．所以速度增加，AB不符合题意；CD.水平方向系统不受外力，所以A、B系统动量守恒，电场力做功正功，电势能减少，机械能增大，C不符合题意，D符合题意。故答案为：D9．B【解答】两个完全相同的小金属球它们之间的相互作用是吸引力，故它们带异种电荷，设它们所带的电荷量大小分别是4q，8q。在相距一定距离时相互作用力为F由于两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值都为2q，此时两球的库仑力F则FB符合题意，ACD不符合题意。故答案为：B。10．A【解答】假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以假设不成立。设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小。即：kQ1Q3r132=kQ2Q3r232，由于Q1=4Q211．D【解答】A．根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库伦力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，A不符合题意；B．对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：mm因α＜β，所以mA＞mB，B不符合题意;C．根据平衡条件有：FF因α＜β，所以B球受的拉力较小，C不符合题意;D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：tantan因为mA＞mB，所以α′＜β′,D符合题意。故答案为：D12．A,C【解答】设AB球之间的距离为r1，BC球之间的距离为r对于A球k对于C球k整理后得11故qq1所以AC符合题意；BD不符合题意；故答案为：AC。13．A,C【解答】若带同种电荷，设电荷量分别为Q1和Q2，则F=kQ1Q2r2，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：F′=k(Q1+Q2)24故答案为：AC14．A,D【解答】AB．若q1>接触以后再放回原处，带电量均为q=两球间的库仑力变为F由于q可得F故二者之间的库仑力一定变大，同理可知，若q1CD．若q1、q2接触后再放回原处，带电量均为q若|q1|>|q两者之差为ΔF=令y=其中q1、q2此时ΔF=0，即接触后库仑力不变；当y>0时，解得q1>(3+2此时ΔF>0，即接触后库仑力变大；当y<0时，解得(3−2此时ΔF<0，即接触后库仑力变小，综上所述，C不符合题意，D符合题意。故答案为：AD。15．A,B【解答】A．带电小球与导体球O排斥，所以小球带正电，A符合题意；B．同一带电小球电荷量一定，位置不同，与导体球的距离不同，偏离角度不同，它们之间的作用力不同，B符合题意；C．根据图中实验现象可知，偏转角度越大说明它们之间的作用力越大，偏转角度越小说明它们之间的作用力越小，C不符合题意；D．实验中只能定性分析电荷之间的作用力与距离的关系，无法定量计算作用力与距离的关系，D不符合题意。故答案为：AB。16．12cm【解答】根据电场的叠加原理可知合场强为零的点应在两个点电荷的连线上-q的外侧，设其横坐标为x，根据平衡条件有k解得：x=0.12m=12cm17．正；9:4【解答】由图可知，速度先增大后减小，说明电荷P在电荷M、N附近受到斥力，则P为正电荷。P在x=3a处速度最大，合力为零，则k解得q18．3200；6.4【解答】A球在B球处产生的电场强度大小为：EA释放两球，释放瞬间A球由牛顿第二定律：kQA19．kQqr【解答】球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔的电荷量，为q′=πr24πR220．（1）解：根据牛顿第二定律得：ma=又F=可解得：a=（2）解：当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时，乙球的速度最大：F=可解得：x=2（3）解：乙球先做远离甲球的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远点之间做往复运动21．（1）解：对其中一个小球受力分析，根据平衡条件有F解之可