河北省石家庄市2024年八年级下学期数学期末考试试卷附答案

八年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．下列点在第三象限的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）2．下列条件不能判定一个四边形是矩形的是（）A．四个内角都相等 B．四条边都相等C．对角线相等且互相平分 D．对角线相等的平行四边形3．如图，若菱形的周长，则菱形的一边的中点E到对角线交点O的距离为（）A． B． C． D．4．若一次函数的图象经过点，则的值为（）A．2 B．-2 C．3 D．5．观察统计图，下列判断错误的是（）A．甲班男、女生人数相等B．乙班女生比男生人数多C．乙班女生比甲班女生人数多D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少6．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（）上．A． B． C． D．7．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．78．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，则的周长是（）A．6 B．8 C．9 D．109．实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（）A．4860年 B．6480年 C．8100年 D．9720年10．如图，四边形的对角线，相交于点O，，且，则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（）A． B．C． D．11．已知点，在直线的图象上，当时，，且，则在平面直角坐标系中，它的图象大致是（）A． B．C． D．12．如图，正方形ABCD边长为10，点M在对角线AC上运动，N为DC上一点，DN＝2，则DM+MN长的最小值为（）A．8 B．10 C． D．二、填空题13．函数y=的自变量x的取值范围是。14．如图，在矩形中，对角线相交于点O，的度数为．15．某市中学有初中生3500人，高中生1500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为；16．某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是小时．17．四边形的对角线相交于点，且，，则．18．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是.19．如图是由射线、、、组成的平面图形，则°．

20．在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”指任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积”．例如：，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．若，，三点的“矩面积”为，则的值为．三、解答题21．已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）求的面积．（2）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，请直接写出、、的坐标．22．如图，等腰直角三角形的直角边与正方形的边都在直线上（点与点重合），且它们都在直线同侧，，现等腰直角三角形以每秒1个单位的速度从左到右沿直线运动，当点运动到与点重合时运动结束．设运动时间为，与正方形重叠部分的面积为．（1）请直接写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围．（2）当时，求的值．23．某校七、八、九年级共有1000名学生.学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图.（1）将图①的条形统计图补充完整.（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为°.（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝该年级男生人数÷该年级总人数×100%）.请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据.24．如图，四边形是平行四边形，延长至，使点是的中点，连接，与相交于点．（1）求证：；（2）当时，求证：四边形是菱形．25．如图，直线l1的函数表达式为y＝x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（-1，5），直线l1与l2交于点D．（1）求直线l2的函数表达式；（2）求△ADB的面积；（3）在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】x≠114．【答案】15．【答案】7016．【答案】17．【答案】1：218．【答案】（32，4800）19．【答案】20．【答案】或21．【答案】（1）解：；（2）解：∵中任意一点经平移后对应点为，∴得到△ABC向右平移4个单位长度，向下平移了3个单位长度，∴(2，0)，(-2，-1)，(-5，4).22．【答案】（1）（2）解：当时，．23．【答案】（1）解：八年级学生人数人，七年级学生人数人，条形统计图补充如下图所示，（2）144（3）解：七年级男生人数：人，女生人数：人，八年级男生人数：人，女生人数：人，九年级男生人数：人，女生人数：人，统计图如下图所示：24．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，，点是的中点，，，四边形是平行四边形，；（2）证明：由（1）可知四边形是平行四边形，，点是的中点，，平行四边形是菱形．25