2022年中考总复习统计与概率解答题练习

中考总复习统计与概率解答题练习

1.某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上''体能

测试.根据测试成绩绘制出下面的统计表和下图的统计图(成绩均为整数，满分为10

分).

已知甲组的平均成绩为8.7分.

甲组成绩统计表

成绩78910

人数1955

乙足成绩统计用

请根据上面的信息，解答下列问题：

(1)机=，甲组成绩的中位数是,乙组成绩的众数是；

(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更

加稳定？

1X(7-8.7)2+9X(8-8.7)2+5X(9-8.7)2+5X(10-8.7)2

dm=------------------------------------------------------------------------=O.ol

甲20

(3)在甲组的5名满分同学中，有3名男生和2名女生，现从这5人中任选两人进行复

测，请用列表或画树状图的方法求选中的这两人都是男生的概率.

2.从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张，现将这些牌洗匀

背面朝上放在桌面上.

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(1)求从中抽出一张牌是红桃的概率；

(2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面

2

都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于弓，问至少抽掉了多少张黑桃？

(3)若先从桌面上抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃后，再在桌面抽出一张牌.

□当m为何值时，事件”再抽出的这张牌是方块”为必然事件？

□当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最

小值.

3.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字，，0,2的四个小球，除数字不同外，小

球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.

(1)从中任取一球，将球上的数字记为•，求关于x的一元二次方办2-2"+a+3=0有实

数根的概率；

(2)从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x(不放回)；再任取一球，将

球上的数字作为点的纵坐标，记为V。试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可

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能出现的结果，并求点（尤，y）落在双曲线y=:上的概率.

4.甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩

（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成）

甲、乙两班代表队成绩统计表

平均数中位数众数方差

甲班8.58.5a0.7

乙班8.5b101.6

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请根据有关信息解决下列问题：

（1）填空：a=,b=；

（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派

代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）

（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或

列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率.

5.某校组织甲、乙两队学生开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整

数.规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀.如图是甲、乙两队学生这

次竞赛成绩分布条形统计图.

甲、乙两队学生竞赛成绩分布条形统计图

根据以上信息，请解答下面的问题:

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(1)在下面甲、乙两队的成绩统计表中，«=，b=,c=:

平均分中位数众数方差合格率优秀率

甲队a6C2.7690%20%

乙队7.2b81.3690%10%

(2)小华同学说：“我在这次比赛中得了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的

位置.”观察(1)中的表格，小华是队的学生；(填“甲”或“乙“)

(3)甲队同学认为：甲队的合格率与乙队相同，优秀率高于乙队，所以甲队的成绩好于乙

队.但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队.请你写出两条支持

乙队同学观点的理由；

(4)学校要从甲、乙两队成绩优秀的学生中，任意选取两名同学参加市级比赛，则恰好同

时选中的两人均为甲队学生的概率是多少(用树状图或列表法).

6.有三张正面分别写有数字，，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面

朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中

随机抽取一张，以其正面的数字作为＞的值，两次结果记为(x,y).

(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果；

(2)求使代数式/-3移与V+冲和的值为1的(尤，%出现的概率；

(3)求在＞图象上的点(x,＞)出现的概率.

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7.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全

相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一

个小球记下数为y,这样确定了点P的坐标(x,y).

(1)小红摸出标有数3的小球的概率是.

(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果.

(3)求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.

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8.某文具店对aB,C,D,E五种笔记本的售价进行调整，并将调整前后的笔记本售价

（均为整数）绘制成如图所示的不完整折线图，已知调整前后的五种笔记本的平均售价相

同，且这五种笔记本的平均售价为7元.

品种ABCDE

购买数量/本23311

（1）补全折线图;

（2）价格调整后，小亮某次购买笔记本的情况如表所示，直接写出这些笔记本价格的中位

数；请判断这些笔记本的平均售价是否与五种笔记本的平均售价相同，并说明理由；

（3）调价后，文具店将五种笔记本各一本摆在柜台上，小丽随机从中拿出一本.

□选中调价后的售价不低于调价前售价的笔记本的概率为.

□若小丽拿出的是一本。种笔记本，她还要从余下的四本中随机拿出两本，用树状图法或

列表法求她选中B种笔记本的概率.

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9.某学校八年级举行了一次数学竞赛，成绩由低到高分为A,B,C,D,E五个等

级.竞赛结合后老师随机抽取了部分学生的成绩情况绘制成如下的条形图和扇形图，请根

据提供的信息解答以下问题.

（1）补全条形统计图.

（2）在本次抽样调查中，成绩的众数和中位数分别处于哪个等级？

（3）成绩为E等级的五个人中有3名男生2名女生，若从中任选两人，利用树状图或列表法

求两人恰好是一男一女的概率为多少？

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10.如图，一转盘被等分成四个扇形，上面分别标有1、2、3、4,指针的位置固定不动，

自由转动转盘，停止后，记下指针所指扇形上的数(若指针正好停在等分线上，属右边区

域)下表是嘉琪转动转盘6次后记录的数据：

(1)求转动转盘6次后记录的数据的众数；

(2)求第7次转动转盘后记录的数字是4的概率；

(3)嘉琪打算继续转动转盘两次，判断是否可能发生这8次记录

的数字的平均数不小于3的情况，若有可能，请求出发生此情况的

概率，若不可能，请说明理由.

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11.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、

可回收和其他，分别记为。、6、C,并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、

“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A,B,C.

（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概

率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生

活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

ABC

a30.81.2

b0.240.32.46

c0.320.281.4

试估计“可回收垃圾”投放正确的概率.

（3）该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收

垃圾”每天投放正确的有多少吨？

12.某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个

十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同.

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树t旺

(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;

(2)补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.

13.某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7,8,9(单位：元)三种.从中随机拿出

一个球，已知尸(一次拿到8元球)

(1)求这4个球价格的众数；

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（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随

机拿一个训练.

口所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相

同？并简要说明理由；

□乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法

（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率.

又拿先拿

14.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的

扇形图（图2）,其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5