2024年安徽省淮南市凤台县部分学校中考二模数学试题

2023—2024学年第二学期学期调研卷九年级数学（分值：150分时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的倒数是()．A. B. C. D.2.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有人在此平台上学习，用科学记数法表示的数的原数为（）A.126300000 B.12630000 C.1263000000 D.12630003.代数式可表示（）A. B. C. D.4.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）A. B. C. D.5.在单词“”中任意选择一个字母，选中字母为“a”的概率为（）A B. C. D.6.如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为，等腰直角三角尺的一顶点与点B重合，它的斜边与半圆交于点C，直角边与半圆交于点D．若点C在量角器上的读数为，则点D在量角器上的读数为（）A. B. C. D.7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A B. C. D.8.如图，四边形是平行四边形，的平分线分别交边于点．若，则的长为（）A.4 B.5 C.6 D.79.嘉淇剪一个锐角做折纸游戏，折叠方法如图所示，折痕与交于点，连接，则线段分别是的（）A.高，中线，角平分线 B.高，角平分线，中线C中线，高，角平分线 D.高，角平分线，垂直平分线10.如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A. B. C.3 D.4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若x和y互为倒数，则___________．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.如图，已知是的角平分线，，分别是和的高，，，则点E到直线的距离为____________．14.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数经过点，且．（1）______；（2）连接，则______．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求代数式的值，其中．16.某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长，线上销售利润比原计划增长，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.按要求画图．（1）将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形；（2）将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形．（3）连接，、，则的面积为______．18.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第个等式：__________．（2）写出你猜想的第个等式：__________（用含的等式表示），并证明．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角．（参考数据：）（1）求点P到地面的高度；（2）若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为，求的度数．20.如图，在中，，D为边上的点，以为直径作，连接并延长交于点E，连接，．（1）求证：是的切线．（2）若，求的长．六、（本题满分12分）21.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野．为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）扇形统计图中a的值为______，圆心角的度数为______；（3）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？（4）政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．七、（本题满分12分）22.定义：我们把对角线相等的四边形叫作伪矩形，对角线的交点称作伪矩形的中心．（1）①写出一种你学过的伪矩形：

．②顺次连接伪矩形各边中点所得的四边形是

．A．正方形B．矩形C．菱形D．无法确定（2）如图1，在伪矩形中，，，，求的长．（3）如图2，在伪矩形中，，，，，求这个伪矩形的面积．八、（本题满分14分）23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知，，连接，点P是抛物线上一个动点，点N是对称轴上的一个动点．备用图（1