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南京晓庄学院线性代数试卷2020-2021一、选择题(5×3=15分)1.下列选项中的五级排列是偶排列的是().A.;B.;C.;D.2.行列式中的系数为().A.B.C.D.3.A为三阶方阵,.则().A.B.C.或D.4.A,B,C为三阶方阵,当A满足条件()时.由,必能推出.A.B.C.D.5.设矩阵A的秩等于.则必有().A.B.C.D.二、填空题(5×3=15分)1.设A为阶方阵.,则________.2.设.则______.
3.则=______.4.已知矩阵且.则______.5.线性方程组有解的必要充分条件是_______________________.三、计算题(8×7=56分)1.计算行列式的值2.求矩阵的秩3.A为三阶方阵,.计算4.设求
5.设阶矩阵满足(为常数,且)证明:为可逆矩阵,并求6.已知矩阵的伴随矩阵.且,求B.7.设求B8.解线性方程组四、综合题(6+8=14分)1.设且.则2.方程组,问为何值时,此方程
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