九年级数学上册-三角形中位线课件-北师大版

三角形的中位线三角形的中位线和三角形的中线不同CBAFD定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线注意AF是△ABC的中线我们把DE叫△ABC的中位线感受新知E请你谈谈三角形的中位线和中线的异同：定义ABCD。E。F1、相同点：两者都是线段。2、不同点：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。前者和两个中点有关；后者只与一个中点有关。E。。BA、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？D。C。A。方法：在池塘外找一点C，连结AC并延长AC到E，使CE=AC；连结BC并延长BC到D，使CD=BC，连结DE。想一想动手就有希望！！ABCDEF已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC。∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFE证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.∴AD=FC、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF所以，四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC且DE=BC论证新知∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或一半。ABCDE三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用途：A。。BC。M。。N如图，在池塘外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测量出MN的长度为10米，AB是多少米吗？为什么？运用巩固

1、①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？2、你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？12周长是(a+b+c)3.

A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少？为什么？4.已知：三角形的各边分别为6cm、8cm和10cm,求连结各边中点所成三角形的周长。答案：12cm.答案：40m.（面积呢）5.△三边中点围成的三角形的周长13，则原三角形的周长为。266.△三边长分别为5，12，13，则连接各边中点围成的三角形的周长为，面积为。157.5已知：DE为△ABC的中位线，AF为中线。证明：DE与AF互相平分。ADFE周长为=

AB+AC例：求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。AFBCED2.已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。G

C

AEBFDH顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形AEFBDCGO3、△ABC中，中线BD、CE相交于O,F、G分别是OB、OC的中点。求证：平行四边形DEFGDEGFCBAH4、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、DC、CA、DB的中点。求证：平行四边形EGFH小结：