2024年中考考前数学集训试卷12及参考答案A3版

2024年中考考前集训卷12数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．的相反数的倒数是（

）A．2024 B． C． D．2．2024年3月5日上午9时，第十四届全国人民代表大会第二次会议开幕会在人民大会堂举行国务院总理李强作政府工作报告时指出，强化义务教育薄弱环节建设，做好“双减”工作，国家助学贷款提标降息惠及超1100万学生，数据11000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．若代数式与的值相等，则x的值为（

）A． B．3 C． D．4．如图，几何体由5个相同的小正方体搭成．它的主视图是（

）A． B． C． D．5．某校足球队20名队员年龄分布情况如下表：年龄（岁）12131415人数（人）3872则该队队员年龄的众数、中位数分别是（

）A．15， B．15，13 C．13， D．13，136．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．7．若反比例函数经过点．则一次函数的图像一定不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．分式方程的解为（

）A． B． C． D．9．如图，两直线，将一块直角三角板的角的顶点A与直角顶点C分别在两直线上，斜边交直线于点D，当点D为的中点时，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，已知，以A、B两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接与相交于点D，则的周长为（

）A．8 B．10 C．11 D．1311．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为，D的坐标为，矩形向右平移7个单位长度后点B恰好落在直线上，若点B的横坐标为，则k的值为（

）A． B． C． D．12．如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，，若将四边形沿折叠，点B恰好落在边上的点处，则的长为（

）A．1 B． C． D．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．因式分解：．14．比较大小：2（填“”“”或“”）．15．如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝°

16．如图，在，，，，点D在边上，连接，将沿着翻折，点C的对应点为点E，连接，如果，那么的长等于．

三、解答题(本大题共6小题，共72分，第17题每题6分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题15分，第22题15分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17．（12分）（1）计算：．解不等式组：（10分）《九章算术》是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何?”译文“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个、小容器个，总容量为斛，问大、小容器的容积各是多少斛?”19．（10分）某社区为了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．金额频数分布表消费金额x（元）频数27a24146根据以上信息，解答下列问题：(1)表中；(2)本次抽取家庭的年旅游消费金额数据的中位数出现在组，扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角的大小是；(3)该社区有2700户家庭，请估计年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？20．（10分）无人机在实际生活中已被广泛应用．如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点处，测得楼底点的俯角为，测得楼顶点的俯角为，控制无人机水平移动35米至点处，测得楼顶点的俯角为，（点，，，在同一平面内，且，在的同侧），求大楼的高度．，，21．（15分）如图，，于点M，D在上，E在上，．(1)若，，求证：；(2)作于点N，点F是一点，且，①求证：；②求的值．22．（15分）如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．(1)直接写出抛物线的解析式；(2)如图1，过点A作交抛物线于点E，连接，点P是x轴上点B左侧一动点，若与相似，求点P的坐标；(3)如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，点T是上一动点，过点T的直线（直线除外）与抛物线交于G，H两点，直线分别交x轴于点M，N．当是定值16时，判断点T是否是定点？若是，求点T的坐标；若不是，请说明理由．2024年中考考前集训卷12数学·答题卡准考证号：准考证号：姓名：_________________________________________贴条形码区此栏考生禁填缺考标记1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5．正确填涂注意事项第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂）一、一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]11[A][B][C][D]12[A][B][C][D]二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）11.（3分）________________12.（3分）________________13.（3分）________________14.（3分）________________15.（3分）________________16.（3分）________________三、解答题(本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！19．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！19．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！（15分）（15分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！22．（15分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！22．（15分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！年中考考前集训卷12数学参考答案及评分标准选择题（本大题满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案CCBADBABDCDD二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．;14．;15．60;16．.三、解答题(本大题满分72分)17．（满分12分，每小题6分）答案：（1）原式4分5分．6分（2）解不等式，解得：．2分解不等式，解得：．2分所以原不等式组的解集是：．2分（满分10分）解：设大容器的容积是斛，小容器的容积是斛，1分依题意，得：，5分解得：，9分答：大容器的容积是斛，小容器的容积是斛．10分19．（满分10分）答案：(1)192分(2)B；246分(3)1320户10分20.（满分10分）解：延长交于点，由题意得：，米，设米，米，在中，，米，1分在中，，（米），，解得：，5分（米，（米），在中，，（米），8分（米），9分大楼的高度约为65米．10分21.（满分15分）（1）证明：∵，，∴，∴，∴∵，∴，∴，∴，又，∴，∵，，∴，又，∴；4分（2）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，，∴．即，∴，∴，∴，∵，∴，∴；8分②延长至C，使，连接，，∵，，∴，∴，∵，，∴∠，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即．15分(注:用其它方法解答，参照以上标准给分)22．（满分15分）答案：（1）解：由题意得，函数经过两点，故抛物线的表达式为：，1分即，，则抛物线的表达式为：；4分（2）令得，即点，∴把坐标代入中得直线解析式是、且，∵，∴直线的解析式为，联立抛物线解析式得，解得，∴点，∴，若时，，∴，即点，若时，，∴，即点，综上，点或．8分（3）是定点，理由如下：由题意，的坐标为，设点的坐标分别为：(假设点在点左侧)，∴把的坐标代入中得，直线的解析式为：，同理：直线的解析式为：，直线的解析式为：，∴，则，同理可得，，∴，∴，即，∴直线的解析式为：与无关，∴，即为定点．15分2024年中考考前集训卷12数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．【答案】C【分析】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；乘积为1的两个数互为倒数．【详解】解：的相反数是，的倒数是，∴的相反数的倒数是，故选：C．2．【答案】C【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】数据11000000用科学记数法表示为．故选：C．3．【答案】B【分析】本题考查了解一元一次方程；根据题意得出方程，解方程可得答案．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B．4．【答案】A【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形．故选：A．5．【答案】D【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数和众数，把一组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个，据此求解即可．【详解】解：把这20名队员的年龄从低到高排列，处在第10名和第11名的年龄分别为岁，岁，∴中位数为，∵年龄为13岁的人数最多，∴众数为13，故选：D．6．【答案】B【分析】本题考查了同底数幂的乘法及除法运算、幂的乘方、多项式乘多项式，根据同底数幂的乘法及除法运算、幂的乘方、多项式乘多项式的运算法则逐一判断即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键．【详解】解：A、，则错误，故不符合题意；B、，则正确，故符合题意；C、，则错误，故不符合题意；D、，则错误，故不符合题意；故选B．7．【答案】A【分析】本题考查反比例函数图像上点的坐标特征．先确定反比例函数解析式，从而可得一次函数解析式，进而求解．【详解】解：∵反比例函数的图像经过点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为，∴该直线经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A．8．【答案】B【分析】此题考查了解分式方程，按照解分式方程的步骤解方程即可．【详解】解：去分母得到，解得．经检验，是原方程的解．故选：B9．【答案】D【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形斜边中线定理，“如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，利用它们的性质是解决问题的关键．根据点D为的中点，可得，，再根据，可得，即可求解．【详解】解：点D为的中点，为直角三角形，，，，，，，，故选：D．10．【答案】C【分析】本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图（作已知线段的垂直平分线），利用基本作图得到垂直平分，则根据线段垂直平分线的性质得到，然后利用等线段代换得到的周长，熟知垂直平分线的性质是解题的关键．【详解】解：由作法得垂直平分，，的周长，，，，，．故选：C．11．【答案】D【分析】本题考查了一次函数的图象与几何变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确求出平移后的坐标是解题的关键．过点B作轴交于点E，根据坐标得出，，然后在证明，求出点B坐标，根据矩形平移后纵坐标坐标不变，求出点B平移后坐标，代入一次函数即可求解．【详解】过点B作轴交于点E，，点A的坐标为，D的坐标为，，，四边形是矩形，，，，，，，，，点B的横坐标为，，，，，矩形向右平移7个单位长度后点B恰好落在直线上，平移后点B坐标变为，把代入中，解得：；故选：D．12．【答案】D【分析】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，含角的直角三角形的性质等知识点，由正方形的性质得出，由折叠的性质得出，，设，则，，由直角三角形的性质可得：，解方程求出即可得出答案，能综合性运用性质进行推理是解此题的关键．【详解】解：四边形是正方形，，，，将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，，，，，设，则，，，解得．故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.【答案】【分析】本题考查了因式分解，解题关键是掌握提取公因式法和公式法进行因式分解，先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：，故答案为：．14．【答案】【分析】本题考查实数大小比较，利用平方法比较两数的大小关系即可．【详解】解：∵，∴，即：；故答案为：15．【答案】60【分析】由切线的性质得，则，由折叠得，所以，则，于是得到问题的答案．【详解】解：∵与所在的圆相切于点B，∴，∴，∵将沿折叠得到，∴，∵，∴，∴，故答案为：60．【点睛】此题重点考查切线的性质定理、轴对称的性质、三角形内角和定理等知识，证明是解题的关键．16．【答案】【分析】由，，，根据勾股定理求得，由翻折得，由，得，，可证明四边形是正方形，则，所以，则，于是得到问题的答案．【详解】解：∵，，，∴，由翻折得，∵，∴，，∴四边形是矩形，∵，∴四边形是正方形，∴，∴，∴，故答案为：．

【点睛】此题重点考查勾股定理、轴对称的性质、平行线的性质、正方形的判定与性质等知识，求得是解题的关键．三、解答题(本大题共6小题，共72分，第17题每题6分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题15分，第22题15分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17．【答案】（1）2；（2）【分析】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，求不等式组的解集：（1）分别计算零次幂，负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，再合并即可．（2）分别求出每个不等式的解集，并将其解集表示在数轴上即可．【详解】解：（1）．（2）解：解不等式，，解得：．解不等式，，解得：．所以原不等式组的解集是：．18．【答案】大容器的容积是斛，小容器的容积是斛【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确找到等量关系．设大容器的容积是斛，小容器的容积是斛，根据题意列出方程组即可求解．【详解】解：设大容器的容积是斛，小容器的容积是斛，依题意，得：，解得：，答：大容器的容积是斛，小容器的容积是斛．19．【答案】(1)19(2)B；24(3)1320户【分析】本题考查统计的相关知识，解题关键在于梳理统计图当中的条件信息．（1）根据图表数据与百分率对应求得总人数，从而求得值；（2）结合图表及数据可求得中位数和所在的圆心角度数；（3）根据样本估计总体．【详解】（1）解：∵组共有27户，对应的百分率为，∴总户数为：(户)，∴(户)；（2）∵共有90户，中位数为第45，46两个数据的平均数，，∴中位数位于组；对应的圆心角度数为：；（3）旅游消费8000元以上的家庭为、、组，大约有：(户)．20．【答案】大楼的高度约为65米．【分析】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题．延长交于点，根据题意可得：，米，然后设米，则米，分别在和中，利用锐角三角函数的定义求出的长，从而列出关于的方程进行计算可求出和的长，最后在中，利用锐角三角函数的定义求出的