2024高考物理力学综合计算题训练

2024高考物理力学综合计算题训练

1.飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s,求：

(1)它着陆后12s内滑行的位移x

(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求)

(3)静止前4s内飞机滑行的位移x'

2.如图所示，质量为m的小球通过轻绳悬挂在一倾角为0的光滑斜面上，轻绳与斜面平行，起先时系统处

于静止状态。

(1)求系统静止时，绳对小球的拉力大小和斜面对球的支持力大小。

(2)当系统以多大的加速度向左运动，斜面对小球支持力恰好为零？I_______

3如图15所示，质量为勿=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为9=37°,球恰好能在杆上

匀速滑动.若球受到一大小为户=40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取lOm/s?),求:

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数〃的大小;

(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小.

图15

4、一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有状况而紧急刹车。从起先刹车到车停止，被制动的轮

胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m,轮胎与路面的的动摩擦因数为0.7,g取lOm/sl问：

(1)刹车时汽车的加速度多大？

(2)刹车前汽车的速度多大？

(3)刹车后经过1s和3s,汽车的位移分别为多大？

5、已知水平面上A、B两点间的距离s=10m,质量加=1.0kg的物块(可视为质点)在水平恒力/作用

下，从A点由静止起先运动，运动一段距离撤去该力，物块接着滑行/=4.0s停在B点，物块与水平面间

的动摩擦因数〃=0.1,求恒力户为多大.(重力加速度g取lOm/s?)

6、质量m=20kg的物体以某一初速度滑上倾角9=37°的粗糙斜面，物体能到达斜面上的最大距离L=20m。

己知物体与斜面间动摩擦因数口=0.5.求：(sin37°=0.6,

cos37°=0.8,g=10m/s2)

⑴物体沿斜面上滑过程中加速度的大小;

(2)物体上滑时初速度的大小：

⑶物体再次回到斜面底端时的动能。

7、如图所示，质量M0.1kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜

杆与水平方向的夹角8=37°,球与杆间的动摩擦因数u=0.5。小球受

到竖直向上的恒定拉力F=1.2N后，由静止起先沿杆斜向上做匀加速直线运

动。(sin370=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOm/s?)求：

(1)斜杆对小球的滑动摩擦力的大小;

(2)小球的加速度；

(3)最初2s内小球的位移。

8、质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数P=0.5,现在对物体施加以如图所示的

拉力F=10N,与水平方向夹角0=37°(sin37°=0.6),经t=10s后撤去力

F,在经一段时间，物体又静止.

求：(1)物体运动过程中最大速度多少？

(2)物体运动的总位移是多少？(g取lOm/s?。)

9、航模爱好小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg,动力系统供应的恒定升力F=28N。试飞时,

飞行器从地面由静止起先竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取lOm/s?。

(1)第一次试飞，飞行器飞行a=8s时到达高度H=64m„求飞行器所阻力f的大小；

(2)其次次试飞，飞行器飞行心=6s时遥控器出现故障，飞行器马上失去升力。

求飞行器能达到的最大高度h；

10、在平直马路上，以速度vo=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急状况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行,

经过时间Z=1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2.求：

⑴刹车时汽车加速度a的大小；

⑵起先刹车后，汽车在1s内发生的位移X；

⑶刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数

11放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度

v与时间t的关系如图所示，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小;

(2)物块在3—6s中的加速度大小；

(3)物块质量是多少？

12如图所示，质量游8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力48N,、当小车向右

运动的速度达到L5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为犷2kg的小物块，物块与小

车间的动摩擦因数〃=0.2,小车足够长.求n

---------------L

(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？1―c-------

IIIIIIIIIIIIi//

(2)经多长时间两者达到相同的速度？

(3)从小物块放上小车起先，经过£=1.5s小物块通过的位移大小为多少？(取r10m/s2).(选做)

13一质量m=0.5kg的滑块以肯定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用S试验系统测

出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的『一£图。

求：(g取lOm/s?)

(1)滑块冲上斜面过程中加速度大小；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；

(3)推断滑块最终能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端

时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

14如图甲所示，质量为勿=1kg的物体置于倾角为9=37。的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于

斜面对上的拉力F,ti=ls时撤去拉力，物体运动的

部分图像如图乙所示。试求：

(1)拉力厂的大小。

(2)t=4s时物体的速度丫的大小。

15、71如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度为L=5.0m,倾角6=37。。8C段为与滑梯平滑连接的水

平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止起先滑下，离开3点后在地面上滑行了s=2.251n后停下。小孩与滑

梯间的动摩擦因数为〃=0.3。不计空气阻力。取g=10m/s2。已知sin37o=0.6,cos37°=0.80求：

(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度。的大小；\A

(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度n的大小；

CB

(3)小孩与地面间的动摩擦因数

16一质量炉2.0kg的小物块以肯定的初速度冲上一个足够长的倾角为37°的固定斜面，某同学利用传感器

测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计

算机做出了小物块上滑过程的速度一时间图线，如图所示。

(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求：

(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小;

(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

t/s

00.20.40.60.81.0

(3)小物块向上运动的最大距离。

17跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当着陆伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方

成正比，即£=网2,已知比例系数左=20N-S2/〃，。运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且

运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2,求：

(1)跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大？

(2)跳伞员最终下落速度多大？

(3)若跳伞塔高200m,则跳伞员从起先跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能？

18有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长/=3.2加，现将一个质量m=1.0左g的物体放在斜面顶端，对

物体施加一个沿斜面对上的恒力F作用F=2.4N。物体从静止起先沿斜面匀加速下滑，经过时间2s,物体

恰好滑至斜面底端。

(1)求物体与斜面间的动摩擦因数;

(2)若对物体施加一水平向右的恒力W,可使物体自斜面底端从

静止起先仍经2s匀加速上升回到斜面顶端，问应加多大的水

平恒力F，?

(已知sin370=O.65,cos37°=0.8)

19在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力厂的作用下由静止起先运动，10s后拉力大小减

为6/3,该物体的运动速度随时间力的变更规律如图所示.求:

(1)物体受到的拉力厂的大小.

(2)物体与地面之间的动摩擦因数.(g取lOm/s?)

20如图所示，水平台面36距地面的高度h=0.80m.有一滑块从/点以的=6.Om/s的初速度在台面上做匀

变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数〃=0.25.滑块运动到平台边缘的8点后水平飞出.已知AB=

2.2m。不计空气阻力，10m/s2,结果保留2位有效数字.求：

-vo-»

(1)滑块从6点飞出时的速度大小一9-----------记下

ABh

(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离----------

21如图为一网球场长度示意图，球网高为/i=0.9m,发球线离网的距离为x=6.4m,某一运动员在一次

击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处，设

击球后瞬间球的速度大小为%=32m/s,方向水平且垂网

H

直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求

网球的干脆落地点离对方发球线的距离L1(不计空气

发球线发球线

阻力，重力加速度g取10m/s2)

22如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为A,4端与圆心。等高，4?为水平面，8点在。的

正上方，一个小球在/点正上方由静止释放，自由下落至4点进入圆轨道并

恰能到达6点.求：

(1)释放点距/点的竖直高度;

(2)落点C与4点的水平距离

23如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方

向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m,

9=60°,小球到达A点时的速度v=4m/s。(取g=10m/s2)求:

(1)小球做平抛运动的初速度V。；

(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；

(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

B

24一质量TZF2.0kg的小物块以肯定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小

物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物

块上滑过程的速度一时间图线，如图所示。(取sin37°=0.6,

cos37°=0.8,g=10m/s2)求：

(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)小物块返回斜面底端时的动能.

25如图所示，一个』圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内，轨道半径为A,在4点与水平地面

4

相接，地面与圆心。等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于/点.将

一个质量为0、直径略小于圆管直径的小球从/处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力.

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的〃端，则小球经过，点时对管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离/点的最大高度是多少？

26质量为m=2kg小球用长为L=2m的轻绳连接在天花板上的0点，如图所示，现将小球拉至图示位置静止

释放，图示位置绳与竖直方向夹角。=60。，由于绳能承受的张力有限，当小球摆

到最低点时，绳子恰好被拉断。

最低点距地面高h=l.25m。(空气阻力不计，g=10m/s2)

(1)求小球运动到最低点的速度。

(2)求绳子能承受的最大拉力约为多少？

(3)求小球自静止释放到着地过程中的水平位移。

27在竖直平面内有一个粗糙的,圆弧轨道，其半径庐0.4m,轨道的最低点距地面高度A=0.8m„一质量

4

炉0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以肯定的水平速度离开轨道，落地点距轨道

最低点的水平距离50.8m。空气阻力不计，g取lOm/s：求：

(1)小滑块离开轨道时的速度大小；

(2)小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

(3)小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。

28、用200N竖直向上的拉力将地面上一个质量为10kg的物体提起5m高的位移,空气阻力不计,g取10m/s2,

求：(1)拉力对物体所做的功；

(2)物体提高后增加的重力势能；

(3)物体提高后具有的动能。

29、如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°,—质量为0.5kg的物块从距斜

面底端B点5m处的A点由静止释放.已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3o(sin37°

=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

(1)物块在水平面上滑行的时间为多少？

(2)若物块起先静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小为CB

4.5N的平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点

时的速度为多大？

(3)若物块起先静止在水平面上距B点10m的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物

块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？

30如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。

一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度起

先运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度

为零。求：(gulOm/s?)

(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数。

(2)物体第5次经过B点时的速度。

(3)物体最终停止的位置(距B点)。

31如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一

竖直放置的光滑轨道MNP,其形态为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,

P点到桌面的竖直距离也是R»用质量nu=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧复原原长

时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为亚=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点

后其位移与时间的关系为x=6f-2/,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。gGOm/s)求：

(1)BP间的水平距离。(2)推断血能否沿圆轨道到达M点。(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功

32、一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成

60°角，取ggOm/s：求：

(1)物体刚被抛出时的速度；

(2)物体落地时的速度；

(3)物体刚被抛出时距地面的高度.

33、游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下端与圆轨道

相接于〃点，使一质量为m的小球从弧形轨道上距〃点竖直高度为h处滚

下，小球进入半径为A的圆轨道下端后沿该圆轨道运动.试验发觉，只要

力大于肯定值，小球就可以顺当通过圆轨道的最高点儿不考虑摩擦等阻

力.

(1)若hWR,求小球通过〃点时对轨道的压力；

(2)若变更小的大小，小球通过最高点时的动能瓦也随之变更，试通过计算

在瓦-人图中作出反随力变更的关系图象.

34汽车在牵引力作用下在水平路面上做匀加速运动，已知汽车速度在10s内从5m/s增加到15m/s,汽车的

质量为优=2Xl()3kg,汽车与路面间的动摩擦因数恒为0.2,g取lOm/sz,试求：

(1)汽车的加速度是多大？

(2)汽车所受的牵引力是多大？

(3)汽车在上述过程中的位移是多大？

35光滑曲面轨道末端切线水平，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为

。=37°的斜面，如图所示。一可视作质点的质量为相=lkg的小球，从距离轨道末端点竖直高度为

〃=0.2m处由静止起先滑下。(不计空气阻力，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度vo的大小；

(2)若变更木板长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板

时的动能随木板倾角。变更的关系式，并在图中作出

Ek—tan"。图象。

36如图所示，在以角速度o=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量加=5kg的滑块，滑块离转轴的距离

-0.2m,滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）.求:

（1）滑块运动的线速度大小；

（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向.

37如图所示，为固定在竖直平面内的,光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为凡质量

4

为m的小球由A点静止释放，求：

⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；

⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；

⑶小球通过光滑的水平面8C滑上固定曲面，恰达最高点。，。到地面的高度为人（已知则小

球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.

38山地滑雪是人们宠爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37。的斜坡，BC是半

径为R=5m的很小圆弧面，圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于c,如图所示，AB竖直高度差//i=9.8m,

竖直台阶CD高度差为fe=5m,台阶底端与倾角为37。斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,

从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，gIX10m/s2,sin370=0.6,

cos37°=0.8）.求：

（1）运动员到达C点的速度大小；

（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小;

（3）运动员在空中飞行的时间.

39跳台滑雪是英勇者的运动，它是在利用山势特殊建立的跳台上进行的.运动员配专用滑雪板，不带雪杖

在助滑道上获得较大速度后沿水平方向跃起，在空中飞行一A

段距离后着落，这项运动极为壮丽.如图所示，助滑道ABV

与水平跳台BC在B点平滑连接，山坡倾角。=37。，山坡足

够长.设某运动员从高出C点〃=28.8m的a点由静止起滑

下，经C点水平跃出，到b点着陆，不计滑道的摩擦和飞行

中的空气阻力(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).试

求：

(1)运动员从C点跃出时速度的大小；

(2)该运动员从。点运动到着落点6的时间.

40.如图所示，平台离地面高度为h=0.8m,质量是m=lkg的物体，以Vo=4m/s的初速度从距离平台边缘

S=3m的地方起先沿平台向右滑动，滑行到平台边缘飞出，落地点到平台的水平距离是x=0.8m,(g=10m/s2)

41.一根长L=40cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。己知球的质量机=0.5kg,求：

(1)小球到达能够最高点接着做圆周运动的最小速度；

(2)当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力；

(3)若小球能够在竖直平面内作完整的圆周运动，作出在最高点时绳子拉力F和速度平方V2变更的图像。

(g=10m/s2)

42质量根=1.0kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的尸点，随传送带运动到A点后水平抛出，

小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从2点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.B.C为圆弧的两端点，其连线水

平.己知圆弧半径R=L0m,圆弧对应圆心角为0=106°,轨道最低点为。，A点距水平面的高度/?=0.8m,

固定斜面与圆弧轨道在C点相切.小物块离开C点后的沿斜面对上运动，能到达最高点£>,物块与斜面

间的动摩擦因数〃=0.75(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).试求：

(1)小物块离开A点做平抛运动的时间和水平初速度vi；

(2)小物块经过。点时动能&；

(3)斜面上CD间的距离L„/

o

43.过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。已知轨道最高点A离地面高

为20m,圆环轨道半径为5m,过山车质量为50kg,g=10m/s2,求：

(1)若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？

(2)当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？

(3)若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程

中，克服阻力做的功为多大？.,，

44.如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至8点.接着沿水平路面滑至C点停止.人与雪橇的总质量为

70kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请依据图表中的数据解决下列问题：(g取10m/s2)

位置ABC

速度(m/s)2.012.00

时刻(S)0410

(1)人与雪橇从A到8的过程中，重力势能变更了多少？

(2)人与雪橇从A到8的过程中，损失的机械能为多少？

(3)人与雪橇从8到C的过程中的位移为多少？

45.如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进

入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C

时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离.

O

B

46、如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为

r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道

ABC上距C点高为H的地方由静止释放，

(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？

(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求

47如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球(可看成质点)相连，可绕过0点的水平转轴在竖直

面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成

完整的圆周运动，求：

(1)小球过b点时的速度大小；

(2)初速度V。的大小；

(3)最低点处绳中的拉力大小。

48如图所示，半径为R的光滑圆形轨道位于竖直平面内，一质量为m小球沿其内侧作圆周运动，经过最

低点时速度匕=J通，求：(1)小球经过最低点时对轨道的压力是多少？

(2)小球经过最高点时速度的大小V2?

49一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。已知球的质量m=0.5左g,求:

(1)试确定到达最高点时向心力的最小值；

(1)小球到达能够最高点接着做圆周运动的最小速度；

(2)当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力。(g=10m/s2)

50、如图所示，ABC。。是处于竖直平面内的光滑轨道，A8是半径为R=15m的

-圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短

4

的水平轨道(长度忽视不计)平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于

竖直位置。一个小球尸从A点的正上方高X处自由落下，从A点进入竖直平

面内的轨道运动(小球经过A点时无机械能损失)。当小球通过CDO轨道最低

点C时对轨道的压力等于其重力的2半3倍，取g为10m/s2。

(1)试求高度H的大小；

(2)试探讨此球能否到达C。。轨道的最高点。，并说明理由；

(3)求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。

51、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个

圆形轨道组成，B、C、〃分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、〃间距相等，半径用=2.0m、兄=1.4m。

一个质量为次L0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧4点以%=12.Om/s的初速度沿轨道向右运动，/、

6间距/尸6.小球与水平轨道间的动摩擦因数〃=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆

形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。试求

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

(2)假如小