八年级下学期期末考试数学试题

最新八年级下学期期末考试数学试题【含答案】

一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.）

1.在下列数据6,5,7,5,8,6,6中，众数是（）

A.5B.6C.7D.8

2.下列式子中为最简二次根式的是（）

A.XB.JoTC.6D.712

3.下列运算正确的是（）

J27

A.-B.-^8*+\/^=4C.―-=-=3D.\/^x

J9

4.以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）

A.1cm,2cm,3cmB.金cm,^3cm,5cm

C.6cm,8cm,1QcmD.5cm,12cm,18cm

5.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等

C.两组对角分别相等D.一组对边相等且一组对角相等

6.用配方法解方程/+8*+7=0,则配方正确的是（）

A.（x+4）2=9B.（x-4）2=9C.（x-8）2=16D.（x+8）2=57

7.12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩

取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知

道这12名同学成绩的（）

A.众数B.方差C.中位数D.平均数

8.已知关于x的一元二次方程*+2卢%=0有实数根，则k的取值范围是（）

A.B.%W4C.k<lD.%W1

9.已知关于x的一元二次方程x2+〃?x-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及机的值分

别为（）

A.-4,2B.-4,-2C.4,-2D.4,2

10.如图，矩形ABCQ边沿折痕AE折叠，使点。落在8c上的尸处，已知AB=6,△

A8尸的面积是24,则尸C等于（)

A.1B.2C.3D.4

vitas

II.如图，在正方形ABC。的外侧，作等边三角形AQE,AC.8E相交于点尸，则N8FC

为（）

A.45°B.55°C.60°D.75°

12.如图所示，有一个高1857,底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底\cm

的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点尸处有一只

苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.24cm

二、填空题（每小题3分，共18分）

13."=.

14.已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是.

2

15.一个多边形的外角和是内角和的5倍，这个多边形的边数是.

16.某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现

计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程

为.

17.一组数据：5,8,7,6,9,则这组数据的方差是.

18.如图，菱形ABC。的周长为16c〃?，BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线8。长为

cm.

三、解答题（本大题共7小题，共46分.）

19.（5分）计算：V484-V3-A^-XV12W24.

20.(5分)解方程：3(x-7)=4x(x-7)

21.（7分）如图，在平行四边形A8CO中，过AC中点。作直线，分别交A。、BC于点E、

F.

求证：/\AOE^/\COF.

22.（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点，网

格中有以格点A、B、C为顶点的△ABC,请你根据所学的知识回答下列问题:

（1）求△ABC的面积；

（2）判断/MBC的形状，并说明理由.

23.（7分）我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建

设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园.某中学为了了解学生每周在

校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下

不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

时间（小时）频数（人数）频率

2Wf<340.1

3Wf<4100.25

4WVa0.15

5W/V68b

6W/V7120.3

合计401

（1）表中的〃=_______,b-

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的

学生约为多少名？

24.(7分)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元.经市场预测，销售定价为52元

时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净

增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000

元，则应进货多少个？定价为多少元？

25.(8分)如图，平行四边形ABC。中，AB=6cm,BC=Wcm,NB=60°,G是CO的

中点，E是边4。上的动点，EG的延长线与8c的延长线交于点凡连接CE、DF.

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)当AE的长是多少时，四边形CEQF是矩形？

2019年春季期期末抽考八年级数学科参考答案及评分意见

一、选择题：(每小题3分，共36分)

题号1P2丁2337~8^i(kHP12/

答案，B♦aDP3AQA。

二、填空题(每小题3分，共18分)

I-1I-

13.214.5或，15.716.-x(x-1)=1517.218.4J3

三、19.解：原式=4-、后+2的..................................3分

=4+J6..........................................................5分

20.解：(1)移项，得3(X-7)-4X(X-7)=0.............................................1分

因式分解,得(3—4x)(x—7)=0.........................................2分

由此得3~4x=0或x-7=0.................................................3分

a

解得X]=」，x,=7...................................................5分

14工

21.证明：*.•四边形ABCD是平行四边形，

：.AD//BC.................................................................1分

:.NEAO=NFCO.....................................................2分

•.•。是AC的中点，

：.OA=OC...................................................................3分

在△AQE和△COF中，

ZEAO=ZFCO

<OA=OC....................................6分

ZAOE=ZCOF

.,.△AOEg△COF.............................................7分

第21辎

22.解：（1）ZkABC的面积=4x4*；xlx2-；x4x3-|x2x4=16-1-6-4=5

3分

故4ABC的面积为5；

22蹒，

(2)AABC是直角三角形，理由........4分

•••正方形小方格边长为1

，AB2=P+22=5,AG=22+42=20,BG=32+42=25.

，AB2+AU=BO,

」.△ABC是直角三角形。............7分

23.解：(1)调查总人数=4^0.1=40,

8

二a=40x0.15=6,b=—=0.2

40

24、

解：设答个商品的定价是X元，

由题意，得(x-40)[180-10(x-52)]=2000,

整理，Si2-110x4-3000=0,

解得X|=50,X2=6O.

当x=50时，进货180-10(50-52)=200个＞180个，不符合题意，舍去;

当x=60时，进货180-10(60-52)=100个＜180个，符合题意.

答：当该商品每个定价为60元时，进货100个.

25、

(1)证明：,.四边形是平行四边形

：.AD/IBF,

"DEF=£CFE.，EDC=NFCD,

是的中点，

'.GD—GC,

:△GEDgAGFC,

：.DE=CF,而DE“CF.

四边形CEDF是平行四边形,

(2)当(E=7cm时，四边形CEO尸是矩形.

理由：作W_L3C于尸,

VJ5=6cm,Zfi=60°,

：.BP=3cm,

•.四边形488是平行四边形，

*,.ZCD£=Zfi=60°,DC—AB—6cm,AD—BC—\Qcm,

,：AE—1cm,

：.DE=-3cm-BP,

；4ABP*MDE(SAS),

：.Z.CED=Z.APB=90°,

平行四边形CEO尸是矩形，

.•.当/E=7cm时，四边形■是矩形.

最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷【含答案】

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（

A.4,5,6B.2,3,4

3.某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：50、45、36、48、50,则这组

数据的众数是（）

A.36B.45C.48D.50

4.下列计算正确的是（）

A.B百=2B.5亚姐=5面C.4+收=后D.

W-亚=2

5.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1,m）,则m的值为（）

1_1

ATB.?C.3D.-3

6.若代数式历与有意义，则实数x的取值范围是（）

A.xw-3B.x>-3C.x>-3D.任意实数

7.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF,如

果△ABC的周长是24cm,那么△DEF的周长是（）

A.6cmB.12cmC.18cmD.32cm

8.如图,菱形ABCD中，ZABC=60°,AB=6,则BD=()

A.4B*C*百D24

9.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

C.当AC_LBD时，四边形ABCD是菱形

D.当NABC=90。时，四边形ABCD是矩形

.若直线丫=经过第一、二、四象限，则直线丫等*+的图象大致是（

101«+131<）

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.化简：向=

12.一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为.

13.在△ABC中，/C=90°,若b=7;c=9,贝！Ja=,

14.正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+l线交于的点中点，P（a,2）,贝ijk的值是.

15.如图，点0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若0M=3,BC=8,贝IjOB

的长为。

16.如图，在平行四边形ABCD中，/ABC的平分线BF交AD于点F,FE〃AB.若AB=5,BF=6,

则四边形ABEF的面积为。

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：6++|-

18.在△ABC中，NABC=90°,

（1）作线段AC的垂直平分线I,交AC于点。乂保留作图痕迹，请标明字母）；

（2）连接B0并延长至D,使得OD=OB;连接DA、DC,证明四边形ABCD是矩形。

19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜

爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个

统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:

18

90

10

708

30

40

30AZd

G

20d

10

B:

（1）本次调查的学生人数为,如乐节在扇形统计图中所占圆心角的度数是

________度。

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

k3）x2-4x+4厂

20.先化简，再求值：\X+1rT+1，其中X=2+42

21.已知直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B（0,2）.

（1）求该直线的函数表达式；

（2）求线段AB的长.

22.如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,AC、BD相交于点。，且。是BD的中点

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC_LBD,AB=8,求四边形ABCD的周长

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.如图，已知直线丫=1<+13交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x-4交x轴于点D,与直线

AB相交于点C（3,2）

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集

(2)若点A的坐标为(5,0),求直线AB的解析式；

(3)在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。

24.在RSABC与RAABD中，ZABC=ZBAD=90°,AC=BD,AC、B相交于作点G,过点交A

作AE〃DB交CB的延长线于点E,过点B作BF〃CA交DA的延长线于点F,AE、BF相交于

点H,

(1)证明：△ABD^ABAC

(2)证明：四边形AHBG是菱形

(3)若AB=BC,证明四边形AHBG是正方形.的

25.已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10,BC=3,点E是CD的中点，点P在AB上以每

秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。

(1)当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=(用代数式表示)；

(2)t为何值时，四边形PDEB是平行四边形

(3)在直线AB上是否存在点Q,使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在,

求出t的值，若不存在，说明理由。

参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.【答案】B

【考点】最简二次根式

【解析】【解答】

解:A、4=2,可化简；

B、后为最简二次根式；

c、因='B,可化简；

D、V2=2，可化简；

因此A、C、D三个选项都不是最简二次根式.

故答案为：B.

【分析】根据最简二次根式的概念知A、C、D都还可以继续化简，只有B不能化简是最简

二次根式。

2.【答案】C

【考点】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：A.卢手工后,..・选项不符合题意；

B.百号丰二选项不符合题意；

C/T=J（e）-，二选项符合题意；

DJI--（向F柠,选项不符合题意；

故答案为：Co

【分析】分别根据勾股定理的逆定理进行判断即可。

3.【答案】D

【考点】众数

【解析】【解答】解：在这组数据50、45、36、48、50中，

50出现了2次，出现的次数最多，

则这组数据的众数是50,

故答案为：D.

【分析】众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据。根据定义找出出现次数最多的数

据即可求解。

4.【答案】A

【考点】最简二次根式，二次根式的乘除法，二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A.原式=2,选项正确，符合题意；

B.原式=25后，选项错误，不符合题意；

C.原式=?,选项错误，不符合题意；

D.原式=B,选项错误，不符合题意。

故答案为：Ao

【分析】根据二次根式的运算的性质，化为最简二次根式后，进行加减乘除的运算。

5.【答案】C

【考点】正比例函数的图象和性质

【解析】【解答】解：•••正比例函数过点（1，m）,

m=3xl=3

故答案为：C.

【分析】根据点在正比例函数上，将点的坐标代入函数解析式得到m的值即可。

6.【答案】C

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：•••代数式有意义

x+3>0

/.x>-3.

故答案为：C。

【分析】根据二次根式有意义的条件，得到关于x的不等式，解出x的值即可。

7.【答案】B

【考点】三角形中位线定理

【解析】【解答】解：•••点D为AB的中点，点F为AC的中点

ADF为三角形ABC的中位线

111

；.DF=?BC,同理可得，DE=?AC,EF=、AB

111

.,.三角形DEF的周长=DF+DE+EF=?BC+?AC+?AB=12cm。

故答案为：B。

【分析】根据题意分别证明三角形DEF的三边分别为三角形ABC的中位线，根据中位线的

性质，结合三角形ABC的周长求出答案即可。

8.【答案】D

【考点】勾股定理，矩形的性质

【解析】【解答】解：；NABC=60。,AB=6

,BD=2x3瓦6亚

故答案为：Do

【分析】根据矩形的性质，结合勾股定理即可求出对角线BD的长度。

9.【答案】B

【考点】菱形的判定与性质，矩形的判定与性质

【解析】【解答】解：A.当AB=BC时，四边形ABCD为菱形，选项正确，不符合题意；

B.AC=BD时，四边形ABCD为矩形，选项错误，符合题意；

C.当ACLBD时，四边形为菱形，选项正确，不符合题意；

D.当/ABC=90。时，四边形为矩形，选项正确，不符合题意。

故答案为：B«

【分析】根据菱形，矩形以及正方形的判定定理进行判断即可。

10.【答案】A

【考点】一次函数的图象

【解析】【解答】解：根据题意可知，k<0,b>0,

，y=bx+k的图象经过一，三,四象限。

故答案为：A。

【分析】根据直线经过的象限得到k和b的取值范围，根据其范围判断新函数经过的象限即

可。

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11.【答案】江

【考点】二次根式的乘除法

【解析】【解答】解：百=26

故答案为：

【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果.

12.【答案】(3,0)

【考点】一次函数图像与坐标轴交点问题

【解析】【解答】把y=0代入y=2x—6得x=3,所以一次函数y=2x—6的图像与x轴的交点

坐标为(3,0).【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，知该点的纵坐标为0,把y=0代入y

=2x—6得x=3,从而的到处答案。

13.【答案】4日

【考点】勾股定理

【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理得，a=hE=(寸了=4收。

【分析】在直角三角形中，根据勾股定理计算出a的值即可。

14.【答案】-2

【考点】正比例函数的图象和性质，一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：•••点P在一次函数图象上，

；.2=-a+l

：.a=-l,即点P的坐标为(-1,2),

将点P的坐标代入正比例函数中得2=kx(-1)

解得k=-2.

【分析】根据点P分别在正比例函数和一次函数上，求出点P的a的值，代入正比例函数中

求出k的值即可。

15.【答案】5

【考点】勾股定理，三角形中位线定理，矩形的性质

【解析】【解答】解：；四边形ABCD为矩形，点M为AD的中点

二点。为AC的中点，BC=AD=8,AC=BD

MO为三角形ACD的中位线

1

；.MO=2CD,即CD=6

在直角三角形ACD中，由勾股定理得，ACJ5+-山2=10。

11

：.OB=、BD=2AC=5.

【分析】根据矩形的性质以及中位线定理，求出CD的长度，在直角三角形ACD中，根据勾

股定理计算AC的长度即为BD的长度，即可得到OB的长度。

16.【答案】24

【考点】勾股定理，菱形的判定与性质

【解析】【解答】解：连接AE,•••四边形ABCD为平行四边形

；.AD〃BC,AD=BC

：BF为/ABE的平分线，/FBE=/AFB,...四边形ABEF为平行四边形

VAB=AF,

根据勾股定理，即可得到AE=2后二手=8.

1

，四边形ABEF的面积=)xAExBF=24.

【分析】根据题意证明四边形ABEF为菱形，利用勾股定理计算出AE的长度，根据菱形的

面积公式进行计算即可。

三、解答题(一乂本大题3小题，每小题6分，共18分)

17.【答案】解：0水-弧-与+正心+］一亚

=2^3—4+4+^3

=3^3

【考点】最简二次根式

【解析】【分析】将每个二次根式化为最简二次根式，进行运算即可。

18.【答案】(1)解:如图所示：

(2)解：•••线段AC的垂直平分线,交AC于点0；

.,.AO=CO,

VBO=DO,

...四边形ABCD是平行四边形

又：NABC=90°,

四边形ABCD是矩形.

【考点】线段垂直平分线的性质，作图T本作图

【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的做法，进行作图即可。

（2）根据线段垂直平分线的性质，证明四边形ABCD为平行四边形，继续证明其为矩形即

可。

19.【答案】（1）300；72

（2）解：如图

90

2000x^r=600

（3）解：300（A）

【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图

【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图计算参与的学生总数以及圆心角即可。

（2）根据学生的总数，利用扇形统计图的比例，将条形统计图补全。

（3）根据样本的量，来计算整体即可。

四、解答题（二乂本大题3小题，每小题7分，共21分）

,,3、.显一4x+4

20.【答案】解：X-1Y+1

x—2x+1

（x-2）2

1

原式

【考点】利用分式运算化简求值

【解析】【分析】对式子通分，因式分解进行化简，将X的值代入求出答案即可。

21.【答案】(1)解：•.•直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B(0,2)；.2=0+b

解得b=2该直线的函数表达式为：y=x+2

(2)解：由(1)可得点A的坐标为(-2,0)

；NAOB-=90•，由勾股定理可得AB的长为亚

【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【分析】(1)将点B的坐标代入函数解析式，就可求出b的值，即可得到一次函数

解析式。

(2)点A在x轴上，由y=0求出x的值，就可得到点A的坐标，利用点A、B的坐标，可

求出OA、OB的长，再在RtZ\AOB中，根据勾股定理可求出AB的长。

22.【答案】(1)证明：；CD

Z.ARO=Z.CDO

又；C是80的中点

...RO=DO

LAOR=ZCOD

\AOR^iron

/.AB=CD.

又：AB〃CD,

四边形ABCD是平行四边形

(2)解：：四边形ABCD是平行四边形，AC1BD,

四边形ABCD是菱形，

VJS=8

C差的ARCD=8X4=32

【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质

【解析】【分析】(1)根据题意，即可证明三角形AOB全等于三角形COD,根据三角形全等

的性质证明平行四边形即可。

(2)根据平行四边形的性质，即可证明其为菱形，得到菱形的周长。

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.【答案】(1)解：根据图象可得不等式匕-4>2丫+方的解集为：X>\

(2)解：把点A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b可得：

|5k+b=0flc=-l

hk+b=7,解得：屯=5,

所以解析式为：y=-x+5；

(3)解：把x=0代入y=-x+5得：y=5,

所以点B(0,5)

把y=0代入y=-x+5得：x=2,

所以点A(5,0),

把y=0代入y=2x-4得：x=2,

所以点D(2,0),

所以DA=3,

所以S四边形BODC-SJAOB-S,LADC

=1*5*5-]x3x2

=9

【考点】两一次函数图象相交或平行问题，一次函数图象与坐标轴交点问题

【解析】【分析】(1)根据两条直线的交点，即可得到解集。

(2)分别将点A和点C的坐标代入直线AB的解析式，即可得到解析式。

(3)根据题意得到点B的坐标以及点A的坐标，得到DA的长度，计算四边形的面积即可。

24.【答案】(1)证明：；NABC=NBAD=90°,AB=BA,AC=BD,

ARtAABC^RtABAD(HL)

(2)证明：：AH〃GB,BH/7GA,

四边形AHBG是平行四边形.

VAABC丝Z\BAD,

Z.ZABD=ZBAC

；.GA=GB,

.••平行四边形AHBG是菱形.

(3)证明：VAB=BC,ZABC=90°,

...△ABC是等腰直角三角形，

；./BAG=45。，

XVAABC^ABAD,

；./ABG=/BAG=45°,

.\ZAGB=90°

菱形AHBG是正方形.

【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质

【解析】【分析】(1)根据题意，利用直角三角形全等的判定定理进行证明即可。

(2)根据四边形AHBG为平行四边形的性质，证明其为菱形即可。

(3)根据题意，证明三角形ABC为等腰直角三角形，根据其性质得到菱形AHBG为正方形。

25.【答案】(1)10-2C

(2)解：；四边形PDEB是平行四边形，

：.PB=DE=5,

：.10-2t=5,

；.t=2.5；

(3)解：①当Q点在P的右边时,如图,

・・•四边形DEQP为菱形，

/.DE二DP=PQ=5,

・••在Rt&WP中，由勾股定理得：4P=4

A2t=4；

t=2;

②当。点在P的左边且在BC线段上时，如图,

同①的方法得出＜0=4一4尸=4+5=9,

2t=9；

t=4.5

③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图,

同①的方法得出，.0=4,.P=4+5=9

2t=l,

t=o.s

【考点】平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，动点问题的函数图象

【解析】【分析】(1)根据点P的运动轨迹得到关于t的代数式即可。

(2)根据四边形PDEB为平行四边形的性质，得到t的值即可。

(3)假设存在t的值满足上述条件，根据四边形DEQP为菱形进行分类讨论即可，得到t

的值。

新人教版八年级数学下册期末考试试题（答案）

一•选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的

1.下列各点中，在函数y=-2x的图象上的是（)

111

A.(-,1)B、(2,°C、(-1)D、(0,-1)

2

答案：B

2.下列二次根式计算正确的是（）

A、yj3_5/2—1B、。+《=褥C、\/3X—^6D、岳及

3

2

答案：C

3.如图，在平行四边形A8C。中，下列结论错误的是()

A、ZBDC=ZABDB、ZDAB=ZDCBC、AD=BCD、AC.LBD

答案：D

4.下列式子中，。取任何实数都有意义的是（）

111

A、B、C、D'益

5/02+1J&2一］

答案：A

5.如图所示，在菱形AB。中，已知两条对角线AC=24,B0=1O,则此菱形的边长是（）

A、11B、13C、15D、17

答案：B

6.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示

型号SMLXLXXLXXXL

数量（件）25303452288

商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是

（）

A、平均数B、众数C、中位数D、方差

答案：B

7.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+lal+l的大致图象是（）

*fif

\

\一

*/*----------------------------1x

cl）

答案：A

8.下列命题中，真命题是（）

A、两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形

C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形

答案：D

9.某电信公司有A、8两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系,

如图所示，下列说法中正确的是（）

200W0400（分仲）

（第9题国）

A、月通话时间低于200分钟选B方案划算

B.月通话时间超过300分钟且少于400分钟选4方案划算

C.月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长

D.月通话时间在400分钟内，8方案通话费用始终是50元

答案：D

10.如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、

E在同一直线上），连接AC、AF.CF,已知AO=3,0c=4,则CF的长是（）

A、5B、7C、572*D、10

答案：C

11.若x=6+gJ2019,y=J2019,则x2+2xy+y2=()

A、12B、8C、26D、V2019

答案：A

12.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，在正方形纸板A8C3中，8。为对角线,

E、F分别为BC、C。的中点，4PLEF分别交B。、EF于0、P两点，M.N分别为80、

。。的中点，连接MP、NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.若AB=1,则四边形

8MPE的面积是（）

1111

A、B、C、D、

789To

答案：B

第II卷（选择题，共102分）

二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）

13.计算：（2JI-1）（i+2>/2）=.

答案：7

14.如图，已知四边形ABC。是正方形，直线/经过点分别过点4和点C作AE，/和

CF±l,垂足分别为E和尸，若。E=l,则图中阴影部分的面积为_______.

1

答案：2

15.在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A,点A的横坐标为-2,过A分别作x

轴、y轴的垂线，垂足为M、N,矩形OMAN的面积为6,则直线MN的解析式为.

答案：y---x-3

16.一组数据X],X2,…，七的平均数是2,方差为1,则3X],3X2,3x“，的方差是.

答案：9

17.在菱形ABCZ）中，AE垂直平分BC,垂足为E,AB=6,则菱形48CQ的对角线的

长是.

答案：6后

18.若直线y=x+h与y=2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是.

一3

答案：—<h<3

19.如图，NAOB=30。，点M、N分别在边。A、08上，且0M=2,0N=6,点P、。分

别在边。8、0A±,则MP+PQ+QV的最小值是.

答案：2而

三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

（］A-!

20.（10分）计算：IJI-31-（727+1）0+748--

\2）

解：原式=3—x|^—1+4x/？-2=3出

n

21.（10分）如图，一次函数y=；X+1的图象/与X轴、y轴分别交于4、B两点

（1）/上有一P点，它的纵坐标为2,求点P的坐标；

（2）求4、8两点间的距离48.

解：（1）由y=2,得：-^-x+l=2,

解得：x=6，所以，P点坐标为：（3,2）；

（2）A（一6,0）,B（0,1）,

AB=J3+1=2

22.（11分）如图，在平行四边形A8CD中（4B>A。），A尸平分/D48,交CO于点F,

OE平分乙4OC,交AB于点、E,AF与DE交于点、O,连接EF

（1）求证：四边形AEFC为菱形；

（2）若40=2,AB=3,ZDAB=60°,求平行四边形A8C£>的面积.

解：（1）4尸平分ND48,所以，ZDAF=ZEAF,

平行四边形ABCQ中，DC〃AB,所以，ZDFA=ZEAF,

所以，ZDAF=ZDFA,所以，DA=DF,

OE平分/AOC,所以，ZADE-ZFDE,

平行四边形ABC。中，DC〃AB,所以，ZAED=ZFDE,

所以，ZADE=ZAED,所以，DA=EA,

所以，DF=EA,

又DF〃EA,

所以，四边形AEFD为平行四边形，

又DA=DF,

所以，四边形AEFD为菱形

（2）NZMB=60。，AD=AE,

所以，三角形ADE为等边三角形，

AD=2.t

平行四边形ABCD的高=三角形ADE的高为h=/2-1；=外,

平行四边形A8CQ的面积为S=3冉

23.（14分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众

代表组成评审组，评审组对两人竞聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如

下表：

评委（序号）123456