第3讲 运算定律学生版（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版

第3讲运算定律热点难点一网打尽知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a-b-c=a-（b+c）。知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag2.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）。（b‡0，c‡0）（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0）考点1：连加、连减、连乘、连除、乘加、乘减中的简便计算例1．（2019•盐边县）计算下面各题，怎样简便就怎样计算 ．1．（2019秋•青岛期中）怎样简便就怎样计算 ．2．（2019春•普定县校级期中）能用简便方法计算的用简便方法计算． ．3．简便计算． 考点2：运算定律在解决实际问题中的应用例2．（2019春•浠水县校级月考）一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米．要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？1．某小学学生参加夏令营公益活动情况：去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人．一共有多少人参加此次活动？2．（2019春•长春期中）妈妈带了500元钱去超市，买了一条裤子用148元，又买了一件羊毛衫，用去了152元，还剩下多少钱？（用两种方法规范解答）3．一本320页的故事书，小丽上周读了98页，这周读了102页，再读多少页才能读完？例2．（2019春•新华区期末）观察如图的图形，解决相关的问题．（1）这个图形的面积是，计算时可以这样计算：8〇平方厘米．（2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？（3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决．1．（2019春•秦皇岛期末）一个文体用品商店运进8100个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒．现已准备了90个盒子，够不够用？2．（2019秋•南安市期中）学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了25000元，算一算，够不够用？3．（2019春•浠水县校级月考）一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？考点3：运算定律在解决复杂运算中的妙用例4．（2019春•聊城月考）用简便方法计算．．1．考考你．十．2．用简便方法计算．；．3．巧算 1．（2019春•潮安区月考）如果用、、分别表示数，加法结合律可以表示为，乘法结合律表示为，乘法分配律可以表示为．2．（2019春•江苏校级期末）在计算时，明明是这样想的：，这是运用了律；军军是这样想的：，这是运用了律．3．（2019春•巴中期中）在横线上填“”“”或“”．．4．（2019春•安宁市校级月考）根据运算定律，在□里填上适当的数或符号．（1）□□（2）□□ （3）□〇□（4）□□ （5）□□□□ （6）□〇□5．（2019春•东莞市校级期中）数学门诊部．（对的画“”，错的画“”，并改正）6．（2019春•海珠区校级月考）用简便方法计算下面各题 7．用简便方法计算 8．计算下面各题，怎样简便怎样算．．9．用简便方法计算下列各题，并说说所应用的运算定律．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．10．（2019春•阳江期中）学校开运动会，准备做4800面彩旗布置会场，把任务交给了25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（用两种方法规范解答）11．学校图书室有6个书架，每个书架有4层，每层放25本书，图书室一共有多少本书？12．（2019春•邗江区校级期中）某学校有两幢楼房，楼房基地的长都是48米，其中甲楼房的基地宽25米，乙楼房的基地宽12米．乙楼房的占地面积比甲楼房的占地面积少多少平方米？（两种方法规范解答）13．（2019春•阳江期中）前进小学买回大米74袋，面粉26袋，每袋大米和面粉都是．学校一共买回大米和面粉多少千克？14．小刚和小华从桥的两端同时出发，相向而行，5分钟后两人相遇，小刚每分钟走55米，小华每分钟走65米．（1）这座桥有多少米？（2）小华比小刚多走了多少米？15．简算：．16．用简便方法