广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年七年级下册期中数学试题（附答案）

广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效．一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1．9的算术平方根是（）A．3 B． C．－3 D．9没有算术平方根2．－8的立方根为（）A．－2 B． C． D．不存在3．下列实数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C． D．34．若，则a的值为（）A．2 B．16 C．－16 D．±165．无理数的大小在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．8和9之间6．不等式的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．7．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．下列计算正确的是（）A． B． C． D．9．近年来我国芯片技术突飞猛进，在这领域常使用长度单位纳米（1纳米毫米），将数据“5纳米”用科学记数法表示为（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米10．已知，，则的值是（）A． B． C．5 D．611．亚运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，亚运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5%，根据题意可列出来的不等式为（）A． B．C． D．12．如图，在数轴上，和对应的点分别为A、B，点A是线段BC的中点，则点C所对应的实数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）13．已知，则x的值为______．14．大于的最小正整数是______．15．“x的两倍与3的和不大于2”用不等式表示为______．16．已知，则______（填“>”或“<”）17．已知，，则的值是______。18．已知关于x的不等式组有解，实数a的取值范围为______．三、解答题（本大题8小题，共72分）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）计算：．21．（本题满分10分，每小题5分）解下列不等式（不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）；（2）．22．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分10分）把下列各数的序号填在相应的横线上：①－2，②π，③，④，⑤，⑧－0.3，⑦，⑧0，⑨1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）整数____________；负分数____________；无理数____________．24．（本题满分10分）在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则．利用上面的结论解答下列问题：（1）若，求x的值；（2）若，求x的值．25．（本题满分10分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．（1）求每副象棋和围棋的价格；（2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？26．（本题满分10分）【综合实践】【观察发现】：∵，即，∴的整数部分为2，∴的小数部分为．【解决问题】：（1）求的整数部分和小数部分．（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案AACBBCDDCDBD二、填空题（每小题2分，共12分）题号131415161718答案4<6或－6三、解答题（本大题8小题，共72分）19．（本题满分6分）解：原式…4分…6分20．（本题满分6分）解：…4分…6分21．（本题满分10分，每小题5分）（1）解：移项，得…2分合并同类项，得…3分系数化为1，得…4分在数轴上表示不等式的解集：…5分（2）解：解不等式①得：…1分解不等式②得：…2分所以不等式组的解集为…4分∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：…5分22．（本题满分10分）解：原式…1分…3分…6分当时，原式…8分…10分23．（本题满分10分）解：整数①④⑧；…3分负分数③⑥；…6分无理数有②⑦⑨．…10分24．（本题满分10分）解：（1）∵，∴…2分∴…4分解得…5分（2）∵，∴…7分…8分∴…9分解得…10分25．（本题满分10分）解：（1）设每副象棋的价格为x元，每副围棋的价格为y元．…1分依题意得…3分解得…4分答：每副象棋的价格为30元，每副围棋的价格为35元．…5分（2）设购买m副围棋，则购买副象棋．…6分依题意得：…8分解得…9分答：最多能购