第20章 数据的分析单元复习题2023-2024学年人教版数学八年级下册

第20章数据的分析单元复习题一．选择题（共10小题）1．已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（）A．3 B．4 C．5 D．72．为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是（）决赛成绩/分9896959190人数/名12241A．91分 B．92分 C．93分 D．95分3．已知一组数据：2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（）A．2 B．8 C．8.5 D．95．小明某学年7次体育测评得分分别为：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中，正确的是（）A．这组数据的中位数是83 B．这组数据的平均数是84 C．这组数据的中位数是85 D．这组数据的平均数是866．在皖文中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的25名同学的成绩情况如统计图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（）A．98，97 B．98，96 C．96，98 D．96，977．甲、乙、丙、丁四名同学参加科技知识竞赛，他们平时测验成绩的平均分相同，方差分别是，则成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列统计量中，能够反映不同种子发芽率稳定性的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差9．2024年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对10个地区“五一”假期的旅游人数进行了调查，获得了他们“五一”假期旅游人数（单位：百万）：12，16，12，16，18，17，17，20，17，15．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．1616 B．16.517 C．1717 D．171610．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取7位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，80，90，80，85．则这组数据的众数为（）A．78 B．80 C．85 D．90二．填空题（共6小题）11．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是．12．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖最终的体育成绩是分．13．某公司全体员工年薪如表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是万元．年薪/万元40281510976员工数/人124789314．甲、乙两射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是8，8，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是（填“＜”，“＝”，“＞”）．15．一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是．16．若数据a1，a2，a3的平均数是3，则数据1+2a1，1+2a2，1+2a3的平均数是．三．解答题（共9小题）17．某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分布表．等车时间t（min）0＜t≤55＜t≤1010＜t≤1515＜t≤2020＜t≤2525＜t≤30频数56910137（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）关于此样本的结论：①等车时间的众数是13min；②等车时间的中位数可能是20min；③等车时间的极差小于30min．其中所有正确结论的序号是；（3）车站称“旅客等车的平均时间不超过14min”，你认为这个说法正确吗？请说明理由．18．为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数优秀率七91a95m八9193b65%（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校现有学生七年级2000名，八年级1800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．19．为弘扬中华优秀传统文化，学校从八、九年级各抽取10名学生开展优秀传统文化知识竞赛（为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分），成绩如表格所示（单位：分）．经计算，八、九年级学生的平均成绩都是8分．学生编号一二三四五六七八九十八年级78981068a87九年级97810877789（1）表格中a的值为；（2）求八年级学生成绩的中位数；（3）唐老师先正确计算出了九年级学生成绩的方差为1分2，请帮唐老师计算八年级学生成绩的方差，并判断八、九两个年级哪个年级学生的成绩更稳定？20．为了进一步改善民众的生存环境、居住环境，切实提高民众的生活质量，重庆近年来利用城市边角地修建了大量的免费城市公园，累计建成各类公园超2000个，让民众在家门口就有了“小花园”、“健身房”．为了了解市民对新修建的滨江公园和体育公园的满意度，现从对滨江公园和体育公园的满意度评分中各随机抽取10份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，不满意x＜60，比较满意60≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意90≤x≤100）．下面给出了部分信息：抽取的对滨江公园的评分数据：68，76，85，87，88，92，94，95，95，100．抽取的对体育公园的评分数据中“满意”包含的所有数据：85，87，89，89抽取的对滨江公园和体育公园的评分统计表公园平均数中位数众数“非常满意”所占百分比滨江公园8890a50%体育公园88b93c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据，你认为哪一个公园更受市民喜爱，请说明理由（写出一条理由即可）；（3）5月的一天，有2000人前往滨江公园，1800人前往体育公园，估计当天对前往的这两个公园感到非常满意的市民人数．21．为加深学生对宪法的认识和理解，提高法律素养和综合素质，西城区A中学和二附西实初二年级于2024年春季学期，组织学生参加了宪法知识竞赛．王老师现从西城区A中学和二附西实各随机抽取10名初二学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成A，B，C，D四个等级：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.0≤x＜70），下面给出了部分信息：A中学10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，65．西城实验学校10名学生中B等级所有学生的竞赛成绩：80，81，84，84．年级平均数中位数众数方差A中学8078.5a80.6二附西实80b8471.4根据以上信息．解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个学校的成绩更好？请说明理由（至少从两个方面分析）；（3）若竞赛成绩不低于90分的学生获“优秀少年”称号，A中学共有400名学生，二附西实共有330名学生，请估计A中学和二附西实学生中，获“优秀少年”称号的总人数．22．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图借阅图书的次数/次01234及以上人数/人713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）该调查统计数据的中位数是，众数是；（3）若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．23．为借举行校运动会的时机，提高全校学生的身体素质，某校倡导全校学生利用周末加强体育锻炼，为了了解八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查八年级男、女生各18名同学上周末进行体育锻炼的时间（单位：分钟）进行了收集、整理和分析．【收集数据】男生：39，95，100，58，28，30，32，46，68，69，88，99，105，80，70，66，57，70；女生：36，48，78，99，56，73，109，29，88，55，90，98，69，62，35，88，69，72．【整理数据】体育锻炼时间x（分钟）的频数分布表时间x0≤x≤3030＜x≤6060＜x≤9090＜x≤120男生人数（频数）2574女生人数（频数）1593【分析数据】统计量平均数中位数众数方差男生66.770617.3女生69.770.5547.2【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）请写出统计量表中的男生的中位数，女生的众数；（2）八年级360名学生中，若男、女生人数各占一半，则八年级上周末进行体育锻炼的时间超过90分钟的学生约有多少人？【数据应用】（3）体育老师认为上周末八年级女生比男生进行体育锻炼的时间长，你同意吗？请从统计量中选择其中的两种来说明理由．24．啦啦操是一项展现青春活力的运动项目，北京市多所学校都选择以啦啦操为载体，让更多的学生在训练的过程中收获了健康与快乐．某校啦啦操学员共16名，测量并获取了所有学员的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：153，153，157，158，159，160，160，161，164，164，164，164，167，169，169，169．b．16名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数161.94mn（1）写出表中m，n的值；（2）教练将学员分组进行PK赛，如果一组学员的身高的方差越小，则认为该舞台呈现效果越好，据此推断：下列两组学员中，舞台呈现效果更好的是（填“A组”或“B组”）；A组学员的身高157158159160161B组学员的身高161164164164167（3）该啦啦操队要选五名学生，已确定三名学员参赛，她们的身高分别为：160，160，164，她们的身高的方差为．在选另外两名学员时，首先要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的方差小于，其次要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的平均数尽可能的大，则选出的另外两名学员的身高分别为和．

第20章数据的分析单元复习题一．选择题（共10小题）1．已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（）A．3 B．4 C．5 D．7【解答】解：∵﹣3＜5＜7，∴若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为5．故选：C．2．为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是（）决赛成绩/分9896959190人数/名12241A．91分 B．92分 C．93分 D．95分【解答】解：先对这10位学生的成绩进行排序，∴90，91，91，91，91，95，95，96，96，98，∴处于中间位置的两位数是平均数为：，∴中位数为93．故选：C．3．已知一组数据：2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵数据：2，3，2，5，2，2，4中2出现的次数最多，∴众数为2，故选：A．4．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（）A．2 B．8 C．8.5 D．9【解答】解：由条形统计图可得该队员10次射击成绩（单位：环）为：6，7，8，8，9，9，9，9，10，10，∴该队员成绩（单位：环）的中位数为（9+9）÷2＝9．故选：D．5．小明某学年7次体育测评得分分别为：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中，正确的是（）A．这组数据的中位数是83 B．这组数据的平均数是84 C．这组数据的中位数是85 D．这组数据的平均数是86【解答】解：这组数据的平均数为＝84；将这组数据从小到大排列为：80，83，83，84，85，85，88，则中位数是84；故选：B．6．在皖文中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的25名同学的成绩情况如统计图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（）A．98，97 B．98，96 C．96，98 D．96，97【解答】解：由图可知：98出现的次数最多，故众数为98，按照从小到大排列，第13个数据为96，故中位数为96；故选：B．7．甲、乙、丙、丁四名同学参加科技知识竞赛，他们平时测验成绩的平均分相同，方差分别是，则成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：∵四个学生数学成绩的平均数相同，，∴丙的方差最小，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是丙，故选：C．8．下列统计量中，能够反映不同种子发芽率稳定性的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【解答】解：能够反映不同种子发芽率稳定性的是方差，故选：D．9．2024年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对10个地区“五一”假期的旅游人数进行了调查，获得了他们“五一”假期旅游人数（单位：百万）：12，16，12，16，18，17，17，20，17，15．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．1616 B．16.517 C．1717 D．1716【解答】解：∵17出现的次数最多，∴众数为17．将这组数据按照从小到大的顺序排列：12，12，15，16，16，17，17，17，18，20．众数＝16.5．故选：B．10．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取7位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，80，90，80，85．则这组数据的众数为（）A．78 B．80 C．85 D．90【解答】解：这组数据中80出现2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是80，故选：B．二．填空题（共6小题）11．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是5．【解答】解：∵数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，∴x＝6，则数据重新排列为2，4，4，6，6，9，所以中位数为＝5．故答案为：5．12．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖最终的体育成绩是84.4分．【解答】解：小颖最终的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%＝84.4（分），故答案为：84.4．13．某公司全体员工年薪如表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是9万元．年薪/万元40281510976员工数/人1247893【解答】解：员工人数为：1+2+4+7+8+9+3＝34（人），则中位数为：（9+9）÷2＝9（万元），故答案为：9．14．甲、乙两射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是8，8，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是＜（填“＜”，“＝”，“＞”）．【解答】解：甲成绩的平均数为×（4×8+5×9+10）＝8.7，则方程＝×[4×（8﹣8.7）2+5×（9﹣8.7）2+（10﹣8.7）2]＝0.41，由折线统计图知，乙的成绩为7、7、7、8、8、9、9、10、10、10，所以乙成绩的平均数为×（3×7+2×8+2×9+3×10）＝8.5，则方差＝×[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]＝1.45；∴＜，．故答案为：＜．15．一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是9．【解答】解：若众数为11，则数据为11，7，9，11，此时中位数为10，不符合题意；若众数为9，则数据为11，7，9，9，中位数为9，符合题意；若众数为7，则数据为11，7，9，7，中位数为8，不符合题意，故答案为：9．16．若数据a1，a2，a3的平均数是3，则数据1+2a1，1+2a2，1+2a3的平均数是7．【解答】解：∵数据a1，a2，a3的平均数是3，∴a1+a2+a3＝9，∴（1+2a1+1+2a2+1+2a3）÷3＝（2×9+3）÷3＝7．故答案为：7．三．解答题（共9小题）17．某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出如下频数分布表．等车时间t（min）0＜t≤55＜t≤1010＜t≤1515＜t≤2020＜t≤2525＜t≤30频数56910137（1）本次抽样调查的样本容量是50；（2）关于此样本的结论：①等车时间的众数是13min；②等车时间的中位数可能是20min；③等车时间的极差小于30min．其中所有正确结论的序号是②③；（3）车站称“旅客等车的平均时间不超过14min”，你认为这个说法正确吗？请说明理由．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是：5+6+9+10+13+7＝50，故答案为：50；（2）等车时间的众数是20＜t≤25min，故①结论错误；等车时间的中位数位于“15＜t≤20min”，即可能是20min，故②结论正确；等车时间的极差小于30min，故③结论正确；故答案为：②③；（3）车站的说法错误，理由如下：旅客等车的平均时间大约为：（2.5×5+7.5×6+12.5×9+17.5×10+22.5×13+25.5×7）＝16.6（min），∵16.6＞14，∴车站的说法错误．18．为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数优秀率七91a95m八9193b65%（1）填空：a＝92.5，b＝94，m＝60%；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校现有学生七年级2000名，八年级1800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．【解答】解：（1）＝，∴中位数是第10位、第11位的平均数，观察条形统计图可得，中位数在C组，∴a＝＝92.5，观察扇形统计图和八年级C组同学的分数可得，b＝94，m＝×100%＝60%，故答案为：92.5，94，60%；（2）∵65%＞60%，∴八年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好；（3）七年级优秀人数＝2000×60%＝1200（人），八年级优秀人数＝1800×65%＝1170（人），1200+1170＝2370（人），∴这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为2370人．19．为弘扬中华优秀传统文化，学校从八、九年级各抽取10名学生开展优秀传统文化知识竞赛（为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分），成绩如表格所示（单位：分）．经计算，八、九年级学生的平均成绩都是8分．学生编号一二三四五六七八九十八年级78981068a87九年级97810877789（1）表格中a的值为9；（2）求八年级学生成绩的中位数；（3）唐老师先正确计算出了九年级学生成绩的方差为1分2，请帮唐老师计算八年级学生成绩的方差，并判断八、九两个年级哪个年级学生的成绩更稳定？【解答】解：（1）a＝10×8﹣（6+2×7+4×8+9+10）＝9，故答案为：9；（2）将八年级学生成绩重新排列为：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10，所以这组数据的中位数为＝8（分）；（3）八年级学生成绩的方差为×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2（分2），∵九年级学生成绩的方差为1分2，∴九年级学生的成绩更稳定．20．为了进一步改善民众的生存环境、居住环境，切实提高民众的生活质量，重庆近年来利用城市边角地修建了大量的免费城市公园，累计建成各类公园超2000个，让民众在家门口就有了“小花园”、“健身房”．为了了解市民对新修建的滨江公园和体育公园的满意度，现从对滨江公园和体育公园的满意度评分中各随机抽取10份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，不满意x＜60，比较满意60≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意90≤x≤100）．下面给出了部分信息：抽取的对滨江公园的评分数据：68，76，85，87，88，92，94，95，95，100．抽取的对体育公园的评分数据中“满意”包含的所有数据：85，87，89，89抽取的对滨江公园和体育公园的评分统计表公园平均数中位数众数“非常满意”所占百分比滨江公园8890a50%体育公园88b93c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝95，b＝88，c＝30；（2）根据以上数据，你认为哪一个公园更受市民喜爱，请说明理由（写出一条理由即可）；（3）5月的一天，有2000人前往滨江公园，1800人前往体育公园，估计当天对前往的这两个公园感到非常满意的市民人数．【解答】解：（1）在抽取的对滨江公园的评分数据中，95出现的次数最多，故众数a＝95；把A体育公园的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数b＝＝88；c%＝1﹣10%﹣20%﹣＝30%，即a＝30；故答案为：95；88；30；（2）滨江公园更受市民喜爱，理由如下：两个公园的平均数相同，但滨江公园的中位数和众数比体育公园的高，所以滨江公园更受市民喜爱（答案不唯一）；（3）2000×50%+1800×30%＝1000+540＝1540（人），答：估计当天对前往的这两个公园感到非常满意的市民人数大约为1540人．21．为加深学生对宪法的认识和理解，提高法律素养和综合素质，西城区A中学和二附西实初二年级于2024年春季学期，组织学生参加了宪法知识竞赛．王老师现从西城区A中学和二附西实各随机抽取10名初二学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成A，B，C，D四个等级：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.0≤x＜70），下面给出了部分信息：A中学10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，65．西城实验学校10名学生中B等级所有学生的竞赛成绩：80，81，84，84．年级平均数中位数众数方差A中学8078.5a80.6二附西实80b8471.4根据以上信息．解答下列问题：（1）填空：a＝78，b＝82.5，m＝30；（2）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个学校的成绩更好？请说明理由（至少从两个方面分析）；（3）若竞赛成绩不低于90分的学生获“优秀少年”称号，A中学共有400名学生，二附西实共有330名学生，请估计A中学和二附西实学生中，获“优秀少年”称号的总人数．【解答】解：（1）由题意可知，A中学10名学生成绩出现次数最多的是78，共出现3次，因此众数是78，即a＝78，二附西实成绩在“B组”的有4人，占4÷10＝40%，∴m＝100﹣20﹣10﹣40＝30，二附西实10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是在“B组”，分别为81，84，中位数是81+84＝82.5，即b＝82.5，故答案为：78，82.5，30；（2）二附西实学生竞赛成绩更好．理由如下：二附西实和A中学学生竞赛成绩平均数相同，但二附西实学生竞赛成绩的中位数、众数均高于A中学的，且二附西实学生竞赛成绩的方差低于A中学的，故二附西实学生竞赛成绩更好；（3）400×+330×30%＝80+99＝179，答：估计A中学和二附西实学生中，获“优秀少年”称号的总人数为179名．22．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图借阅图书的次数/次01234及以上人数/人713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝17，b＝20；（2）该调查统计数据的中位数是2次，众数是2次；（3）若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．【解答】解：（1）本次调查的总人数为13÷26%＝50，∴a＝50﹣（7+13+10+3）＝17，b%＝×100%＝20%，即b＝20，故答案为：17，20；（2）该调查统计数据的中位数是＝2（次），众数为2次，故答案为：2次，2次；（3）4000×＝240（人）．答：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数大约为240人．23．为借举行校运动会的时机，提高全校学生的身体素质，某校倡导全校学生利用周末加强体育锻炼，为了了解八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查八年级男、女生各18名同学上周末进行体育锻炼的时间（单位：分钟）进行了收集、整理和分析．【收集数据】男生：39，95，100，58，28，30，32，46，68，69，88，99，105，80，70，66，57，70；女生：36，48，78，99，56，73，109，29，88，55，90，98，69，62，35，88，69，72．【整理数据】体育锻炼时间x（分钟）的频数分布表时间x0≤x≤3030＜x≤6060＜x≤9090＜x≤120男生人数（频数）2574女生人数（频数）1593【分析数据】统计量平均数中位数众数方差男生66.770617.3女生69.770.5547.2【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）请写出统计量表中的男生的中位数68.5，女生的众数69和88；（2）八年级360名学生中，若男、女生人数各占一半，则八年级上周末进行体育锻炼的时间超过90分钟的学生约有多少人？【数据应用】（3）体育老师认为上周末八年级女生比男生进行体育锻炼的时间长，你同意吗？请从统计量中选择其中的两种来说明理由．【解答】解：（1）把统计量表中的男生的体育锻炼的时间从小到大排列，排在中间的两个数分别为：68，69，故中位数为：＝68.5，在女生的女生锻炼时间中，69和88出现的次数最多，均为2次，故众数为69和88；68.5；69和88；（2）根据表格，调查周末进行体育锻炼的时间超过90分钟的学生中，男生有4人，女生有3人，∴3．答：八年级上周末进行体育锻炼的时间超过90分钟的学生约有70人；（3）同意，理由：对比平均数，由69.7＞66.7知女生周末进行体育锻炼的时间的平均时间更长，因此女生周末进行体育锻炼的时间更长一点；对比中位数，由70.5＞68.5知经过排序后，中间位置的数据女生比男生更好一点，因此女生周末进行体育锻炼的时间更长一点；对比众数，由88＞70可知女生周末进行体育锻炼的时间更长一点；对比方差，由547.2＜617.3知女生周末进行体育锻炼的时间比男生稳定一些，因此女生周末进行体育锻炼的时间更稳定点．（答案不唯一）．24．啦啦操是一项展现青春活力的运