2024年中考考前数学集训试卷6及参考答案（含答题卡）A3版

2024年中考考前集训卷6数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．的相反数是（）A． B．2024 C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A．2a＋3a＝5a2 B．6m2﹣5m2＝1 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣a2）3＝﹣a64．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．册数12345人数257425．年全国教育工作会议于月日在北京召开，会议重点谈到了要重视学生的“读书问题”，为落实会议精神，某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（

）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，36．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E两点，则弧DE的长为(

).A． B． C． D．Π7．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（

）

A．150 B．180 C．270 D．360（6题） （7题） （8题） （9题） （10题）8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（

）A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是C．当时， D．当时，9．如图，在坡比为的斜坡上有一电线杆．某时刻身高1.7米的小明在水平地面上的影长恰好与其身高相等，此时电线杆在斜坡上的影长为30米，则电线杆的高为（

）米．A． B． C． D．10．如图（a），A，B是⊙O上两定点，，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段AP的长度是．图（b）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交点的横坐标记为m，则m的值是（

）A．8B．6 C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若代数式有意义，则的取值范围是．12．若，则．13．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它们对应高线的比是．14．如图1，小言用七巧板拼了一个对角线长为6的正方形，再用这副七巧板拼成一个矩形（如图2所示），则矩形的对角线长为． （14题） （15题）15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第象限．16．如图，在菱形纸片中，点E在边上，将纸片沿折叠，点B落在处，，垂足为F．若，，则cm．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题6分）先化简，再求值：，其中18．（本题7分）（1）计算：．（2）已知是关于的一次函数，且当时，；当时，．求一次函数的解析式．19．（本题8分）如图，在中，．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点D，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，，，求的长．20．（本题9分）为了增强学生体质，某校在每周二、周四的课后延时服务时段开设了五类拓展课程：A篮球，B足球，C乒乓球，D踢建子，E健美操．为了解学生对这些课程的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题．(1)本次抽取调查的学生共有______人；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，A篮球类所对应的圆心角为______°；(4)八（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学参加了乒乓球课程，为参加学校组织的乒乓球比赛，班主任从四人中随机抽取两人代表班级出战．利用画树状图或列表的方法求出甲和乙至少有一人被选上的概率．21．（本题9分）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的．（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，建造这90个摊位的总费用不超过10850元．则共有哪几种建造方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案的总费用最少？最少费用是多少？22．（本题9分）如图所示，内接于，是的直径，是上的一点，平分，，垂足为，与相交于点．(1)求证：是的切线；(2)当的半径为5，时，求的长．23．（本题12分）综合实践九年级第一学期教材第2页结合教材图形给出新定义对于下图中的三个四边形，通常可以说，缩小四边形，得到四边形；放大四边形，得到四边形．

图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动．将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形．图中，四边形和四边形都与四边形形状相同．我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形．如图，对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形，这个点就是位似中心．(1)填空：在上图中位似中心是点________；________多边形是特殊的________多边形．（填“位似”或“相似”）(2)在平面直角坐标系中（如下图），二次函数的图像与x轴交于点A，点B是此函数图像上一点（点A、B均不与点O重合），已知点B的横坐标与纵坐标相等，以点O为位似中心，相似比为，将缩小，得到它的位似．

①画出，并求经过O、、三点的抛物线的表达式；②直线与二次函数的图像交于点M，与①中的抛物线交于点N，请判断和是否为位似三角形，并根据新定义说明理由．24．（本题12分）综合探究素材：一张矩形纸片．操作：在边上取一点，把沿折叠，使点的对应点落在矩形纸片的内部．(1)如图1，将矩形纸片对折，使与重合，得折痕，当落在上，求的度数；(2)如图2，当落在对角线上时，求的长；(3)连接，矩形纸片在折叠的过程中，线段的长度是否有最小值？若有，请描述线段长度最小时点的位置，并求出此时的长．2024年中考考前集训卷6数学·答题卡准考证号：准考证号：姓名：_________________________________________贴条形码区此栏考生禁填缺考标记1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。5．正确填涂注意事项第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂）一、选择题（每小题一、选择题（每小题3分，共30分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）________________12.（3分）________________13.（3分）________________14.（3分）________________15.（3分）________________16.（3分）________________三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（7分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（7分）19．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（9分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（9分）21．（9分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！22．（9分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！22．（9分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！223．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！24．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！24．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2024年中考考前集训卷6数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910BCDBACCDCB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．且12．13．2：3/14．15．四．16．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：原式（1分）（2分）（3分）；（4分）当时，原式．（6分）18．（1）解：，（1分），（2分）．（3分）（2）解：∵是关于的一次函数，且当时，；当时，．∴将及两点代入，（1分）可得：，（2分）求解此二元一次方程组，可得：，（3分）因此一次函数的解析式为：．（4分）19．（1）解：如图所示：直线是的垂直平分线；（4分）（2）解：在中，，，∴（5分）∵是的垂直平分线，∴，（6分）在中，∴．（8分）20．（1）解：（人），∴此次调查共抽取了125名学生，（2分）（2）解：项目D的人数为：（人），条形统计图补充为：（4分）（3）解：在此扇形统计图中，A篮球类所对应的扇形圆心角为：，故答案为：，（5分）（4）解：列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣（7分）∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有10种，∴甲和乙至少有一人被选上的概率为，（8分）故答案为：．（9分）21．解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，依题意得：＝×，（1分）解得：x＝3，（2分）经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意，∴x+2＝5．答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米．（3分）（2）设建造m个A类摊位，则建造（90﹣m）个B类摊位，依题意得：（4分）解得：≤m≤25．（5分）又∵m为整数，∴m可以取23，24，25，（6分）∴共有3种建造方案，方案1：建造23个A类摊位，67个B类摊位；方案2：建造24个A类摊位，66个B类摊位；方案3：建造25个A类摊位，65个B类摊位．（7分）（3）方案1所需总费用为40×5×23+30×3×67＝10630（元），方案2所需总费用为40×5×24+30×3×66＝10740（元），方案3所需总费用为40×5×25+30×3×65＝10850（元）．（8分）∵10630＜10740＜10850，∴方案1的总费用最少，最少费用是10630元．（9分）22．（1）证明：，，平分，，（1分），，，（2分），，（3分）是圆的半径，是的切线；（4分）（2）解：是的直径，，，，（5分），，（6分），（7分）解得：，（8分）．（9分）23．（1）解：在上图中位似中心是点P；位似多边形是特殊的相似多边形．（2分）（2）解：①如图，即为所求；（4分）

令，则，解得：或0，（5分）∴点A的坐标为，设点B的坐标为，∴，解得：或0，∴点B的坐标为，（6分）∵以点O为位似中心，相似比为，将缩小，得到它的位似，∴点的坐标为，点的坐标为，（7分）设经过O、、三点的抛物线的表达式为，把点，，代入得：，解得：，∴经过O、、三点的抛物线的表达式为，（8分）②和为位似三角形，理由如下：如图，过点M作轴于点D，过点N作轴于点C，

联立得：，解得：或，（9分）∴点M的坐标为，∴，，，同理点N的坐标为，∴，，（10分）∴，∵，∴，∴，（11分）∵点的坐标为，点A的坐标为，∴，∴，∴和为位似三角形．（12分）24．（1）解：连接，由折叠得：，垂直平分.（1分）∵在上，∴，∴，（2分）∴是等边三角形.∴，（3分）∵，∴.（4分）（2）依题意得，，∴，∴，（5分）∴，（6分）∴.（7分）（3）点落在对角线上时，线段长度最小时的长为3.（8分）理由如下：由三角形三边关系可得，，只有当三点共线时，线段长度最小，即当点落在对角线上时，线段长度最小，如图，中，，（9分）由折叠得：，，，设，则，，（10分）根据勾股定理得，，则解得（11分）∴线段长度最小时的长为3.（12分）2024年中考考前集训卷6数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．【答案】B【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：的相反数是2024，故选：B．2．【答案】C【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：、，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；、，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；、，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：．3．【答案】D【分析】利用合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方逐项进行计算即可．【详解】2a＋3a＝5a，故选项A不符合题意；6m2﹣5m2＝m2，故选项B不符合题意；a6÷a3＝a3，故选项C不符合题意；（﹣a2）3＝﹣a6，故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查了整式的加减法，以及整式的乘除法中的同底数幂的乘除法、幂的乘方.掌握相关运算法则是解答本题的关键．4．【答案】B【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．5．【答案】A【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的一个数或多个数；根据中位数的定义：将数据按照从小到大的顺序排序后，位置在最中间的数值，进行求解即可．【详解】解：由题意可得：众数是3，中位数，故选：A．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，熟记概念是解题关键．6．【答案】C【分析】连接OE、OD，由切线的性质可知OE⊥AC，OD⊥AB，又由∠A=90°可得四边形AEOD是矩形，得出∠DOE=90°，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知∠B=45°，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案．【详解】解：连接OE、OD，设半径为r，∵⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，∴OE⊥AC，OD⊥AB，∵∠A=90°，∴四边形AEOD是矩形，∴∠DOE=90°，∵O是BC的中点，∴OD是中位线，∴OD=AE=AC，∴AC=2r，同理可知：AB=2r，∴AB=AC，∴∠B=45°，∵BC=，∴由勾股定理可知AB=2，∴r=1，∴==．故选C．【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，中位线定理，解题的关键是连接OE、OD后利用中位线的性质求出半径r的值．7．【答案】C【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【详解】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故选C．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．8．【答案】D【分析】本题考查反比例函数的实际应用，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．设函数解析式为，将点代入判断A选项；由解析式判断B选项；将解析式代入判断C选项；由函数性质判断D选项．【详解】解：设，图象过，，函数解析式为，故A选项错误，不符合题意；蓄电池的电压是，故B选项错误，不符合题意；当时，，故C选项错误，不符合题意；当时，，由图象知I随R的增大而减小，∴当时，，故D正确；故选：D．9．【答案】C【分析】本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，正确作出辅助线、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键，作，由坡比得到，在中，应用三角函数，求出、的长，根据题意求出的长度，根据即可求解．【详解】解：过点作，交延长线于点，∵坡比为，∴，∴，∵，∴（米），（米），∵某时刻身高1.7米的小明在水平地面上的影长恰好与其身高相等，∴（米），∴（米），故选：．10．【答案】B【分析】本题考查了动点问题的函数图形，合理分析动点的运动时间是解题关键．根据最长时经过的路程所用的运动时间，求出总路程所用的时间是之前的三倍，即可解答．【详解】解：如图，当点运动到过圆心，即为直径时，最长，由图（b）得，最长时为6，此时，，，此时点路程为90度的弧，点从点运动到点的弧度为270度，运动时间为，故选：B．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．【答案】且【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件得到且，进行求解即可．【详解】解：代数式有意义，且，解得：且，故答案为：且．12．【答案】【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：．13．【答案】2：3/【分析】根据相似三角形对应高线的比等于相似比解答．【详解】解：∵两个相似三角形对应边的比为2：3，∴它们对应高线的比为2：3，故答案为：2：3．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形对应高线的比等于相似比是解题的关键．14．【答案】【分析】本题考查了用七巧板拼图形，勾股定理，解题的关键是找到边长之间的等量关系，长方形的长等于正方形的对角线，长方形的宽是正方形对角线的一半，根据勾股定理，即可求解，【详解】解：由图像可知，长方形的长等于正方形的对角线为6，长方形的宽是正方形对角线的一半为3，根据勾股定理可得：，故答案为：．15．【答案】四．【分析】由二次项系数非零及根的判别式△＞0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由a的取值范围可得出a+1＞0，-a-3＜0，进而可得出点P在第四象限，此题得解．【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，解得：且．∴，，∴点在第四象限．故答案为四．【点睛】本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及点的坐标，利用二次项系数非零及根的判别式△＞0，找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．16．【答案】【分析】由，可得，由菱形的性质与折叠可得，，过点E作于点G，设，则，，易证，得到，代入即可求出x的值，从而得到的长，进而在中，根据勾股定理即可求解．【详解】∵，，∴，由翻折可得：，∴在菱形中，，∵，∴∴在中，，∵在菱形中，，∴，又由折叠有，且，∴过点E作于点G，∴，∴，∴，∴，设，则，，∵在菱形中，，又，∴，∴，即解得：，∴，，∴在中，．故答案为：【点睛】本题考查菱形的性质，轴对称的性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，等腰三角形的判定及性质．综合运用各知识点，正确作出辅助线，得到相似三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【答案】，【分析】本题考查分式的混合运算，化简求值、分母有理化，掌握运算顺序是解题的关键，先因式分解，按照分式的加法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可．【详解】解：原式；当时，原式．18．【答案】（1），（2）．【分析】本题考查特殊三角函数值，零次幂，负整数幂的运算，求一次函数解析式．（1）先算特殊三角函数值，零次幂，负整数幂，进而即可求解．（2）利用待定系数法求出其解析式即可．【详解】（1）解：，，．（2）解：∵是关于的一次函数，且当时，；当时，．∴将及两点代入，可得：，求解此二元一次方程组，可得：，因此一次函数的解析式为：．19．【答案】(1)见解析(2)【分析】本题考查心规基本作图—作线段垂直平分线、解直角三角形、含30度直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作图方法以及含30度直角三角形角所对的边是斜边的一半是解答本题的关键．（1）根据线段垂直平分线的作图方法作图即可；（2）根据线段垂直平分线的性质得到，根据含30度直角三角形的性质和解三角形即可求得答案．【详解】（1）解：如图所示：直线是的垂直平分线；（2）解：在中，，，∴∵是的垂直平分线，∴，在中，∴．20．【答案】(1)125(2)见解析(3)(4)，见解析【分析】（1）用项目B的人数除以其人数占比即可求出本次抽取调查的学生人数；（2）先求出项目D的人数，再补全统计图即可；（3）用乘以项目A的人数占比即可得到答案；（4）先列出图表得到所有的等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．本题考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图或列表法求解概率，正确读懂统计图并画出树状图或列出表格是解题的关键．【详解】（1）解：（人），∴此次调查共抽取了125名学生，故答案为：125，（2）解：项目D的人数为：（人），条形统计图补充为：（3）解：在此扇形统计图中，A篮球类所对应的扇形圆心角为：，故答案为：，（4）解：列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有10种，∴甲和乙至少有一人被选上的概率为，故答案为：．21．【答案】（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米；（2）共有3种建造方案，方案1：建造23个A类摊位，67个B类摊位；方案2：建造24个A类摊位，66个B类摊位；方案3：建造25个A类摊位，65个B类摊位；（3）方案1的总费用最少，最少费用是10630元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，根据题意列分式方程解决问题；（2）设建造m个A类摊位，则建造（90﹣m）个B类摊位，根据题意，列一元一次不等式组解决问题；（3）根据（2）的结论，分别计算各方案的费用，再比较即可得出费用最少的方案以及最少费用．【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，依题意得：＝×，解得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意，∴x+2＝5．答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米．（2）设建造m个A类摊位，则建造（90﹣m）个B类摊位，依题意得：解得：≤m≤25．又∵m为整数，∴m可以取23，24，25，∴共有3种建造方案，方案1：建造23个A类摊位，67个B类摊位；方案2：建造24个A类摊位，66个B类摊位；方案3：建造25个A类摊位，65个B类摊位．（3）方案1所需总费用为40×5×23+30×3×67＝10630（元），方案2所需总费用为40×5×24+30×3×66＝10740（元），方案3所需总费用为40×5×25+30×3×65＝10850（元）．∵10630＜10740＜10850，∴方案1的总费用最少，最少费用是