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中职数学下册第7章简单几何体§7.1多面体§7.1.2直观图的画法一、知识回顾从高空看水立方体育馆各个面是什么图形?图7-5二、学习新知1.直观看起来有立体感的图形称为

.

2.正三角形直观图画法.(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴交于点

;(2)画直观图时把它们画成对应的x'轴和y'轴,两轴交于点O',使角x'O'y'为

度,它们确定的平面表示水平平面;

(3)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;已知图形中平行与x轴的线段,在直观图中保持原长度

;平行于y轴的线段,长短为原来的

;(4)依次连点.3.正方体直观图画法.(1)先画出x轴,z轴,y轴三条轴,使∠zOx=90°,∠yOx=45°;(2)平行于x轴,z轴,y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴,z轴,y轴的线段;平行于x轴,z轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半;(3)画完后,擦去作为辅助线的坐标轴,就得到了空间图形的直观图.三、掌握新知【例1】如图7-6,画出正三角形的直观图.图7-6(1)把三角形ABC画到直角坐标系xOy;(2)再按照比例画到另一个坐标系中;(3)依次连点.【例2】画出棱长为2cm的正方体直观图.(1)画出正方体底面的直观图;(2)画出与底面垂直的四条棱;(3)连接四个顶点.四、巩固新知1.已知长方形的长、宽分别是3cm,2cm,试画出该长方形的直观图.(注意画图时长和宽与原来的比例.)【解】2.已知长方体

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