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中职数学下册第5章指数函数与对数函数§5.4对数函数一、知识回顾指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质:(1)定义域:

;

(2)值域:

;

(3)过定点

;

(4)当

时,函数为增函数;当

时,函数为减函数.

二、学习新知1.对数函数一般地,形如

的函数叫做对数函数,其中a为常数.2.对数函数的图象与性质特点a>10<a<1图象

函数性质定义域是

;值域是

图象过定点

在(0,+∞)上是

函数

在(0,+∞)上是

函数

当0<x<1时,y∈

;

当x>1时,y∈

当0<x<1时,y∈

;

当x>1时,y∈

【例3】比较下列各组数值的大小.(1)log30.7与log30.8; (2)log0.234与log0.235.【解】

【答案】C【解析】

由对数函数的概念可得.故选C.2.函数y=logax(a>1)的图象大致是 (

)A B C D【答案】A【解析】

由对数函数的图象与性质可得.故选A.

4.函数y=log5x在定义域

上是

(增/减)函数;值域是

;当x>1时,y

0;当0<x<1时,y

0;函数图象一定过点

.【答案】(0,+∞);增;R;>;<;(1,0)

【解析】由对数函数的图象与性质可得.5.比较下列各组数中两个值的大小.(1)log23与log25; (2)log0.36与log0.37.【解】(1)∵a=2>1,∴y=log2x在(0,+∞)上是增函数.且3<5,∴log23<log25.(2)∵a=0.3<1,∴y=log0.3x在(0,+∞)上是减函数.且6<7,∴log0.36>log0.37.6.求下列函数的定义域.(1)y=log2(x+2); (2)y=lg(6-x).【解】(1)要使得函数y=log2(x+2)有意义,则需x+2>0,解得x>-2,所以其定义域为(-2,+∞).(2)要

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