中考临考押题模拟卷（湖南省卷）（考试版A4）-备战2024年中考数学临考题号押题

2024年中考临考押题模拟卷（湖南省通用卷）数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号。2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示。4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。第Ⅰ卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在5，﹣4，0，2这四个数中，最大的数是（）A．5 B．﹣4 C．0 D．22．下列运算正确的是（）A．a2+a4＝a6 B．（﹣a3）3＝﹣a6 C．a2÷a＝a2 D．（2a）3＝8a33．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．甲、乙、丙三个人进行跳绳测试，他们的平均成绩都相同，方差分别是s甲2＝0.52，s乙2＝0.45，s丙2＝0.83，三人中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都一样5．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1086．若A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）三点都在函数y=kx（k＞0）的图象上，则y1、y2、yA．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y27．关于x、y的方程组3x−y=2k−4x−3y=k的解中x﹣y≥5，则kA．k≥3 B．k≤3 C．k≥8 D．k≥98．2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡，从点A滑行到点B．若AB＝500m，则这名滑雪运动员水平方向BC滑行了多少米（）A．500sinαm B．500cosαm C．500tanαm D．5009．如图，扇形AOB中，OA＝2，C为AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．2π3−3 B．2π3−2310．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1＝﹣3，x2＝1；③当x＜1时，y＜0；④3a+c＝0；其中正确的命题是（）A．②③ B．①② C．①②③ D．①②④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．若x+1x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是12．在平面直角坐标系中，点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A的坐标是．13．因式分解：2ab2﹣4ab+2a＝．14．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE＝．15．如图所示，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝42°，则∠ADC＝°．16．将9枚黑棋子和6枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除了颜色外无其他差别．从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑子的概率是．17．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为．18．如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，AB+AC＝16，MN的长为π，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算2sin60°+(−20．如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）若AF平分∠BAD，∠D＝60°，AD＝8，求▱ABCD的面积．21．如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象上一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于B，CD∥AB，交x轴于C，交反比例函数图象于D，BC＝2，CD（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P是y轴上一动点，求PA+PB的最小值．22．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．读书量1本2本3本4本8本人数10人25人30人■15人（1）本次调查中，抽取的样本容量是，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角α为°；（2）已知该校有2000名学生，请你根据本次调查估计该校学生在五月份这次主题读书活动中读书总量约为多少本？（3）活动总结时，该校校长想对同学们今后每月读书量做定量的要求．如果你是校长，你认为同学们每月读书量定为多少本比较合理，请运用你所学到的统计知识予以说明理由．23．为建设美丽城市，改造老旧小区．某市2021年投入资金1000万元，2023年投入资金1440万元．现假定每年投入的资金年增长率相同．（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2023年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元.2024年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金的年平均增长率保持不变，那么该市在2024年最多可以改造多少个老旧小区？24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且∠BCD＝∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠DCB=12，AB=2525．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE且AF＝AE．（1）如图1，当点E在线段CB上时，过点F作FD⊥AC，垂足为点D，求证：EC+CD＝DF；（2）如图2，连结BF交AC于点G，若AGCG=3，求证：点E为（3）当点E在射线CB上，连结BF与直线AC交于点G，请在图3补全图形．若BCBE=426．如图，已知A、B、