期中测试卷03（测试范围：第1-3章）（解析版）

2023-2024学年六年级数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章）一、单选题1．下列说法中，正确的是（

）A．一个合数至少有3个因数； B．一个素数只有1个因数；C．所有的偶数都是合数； D．在正整数中，除了素数就是合数．【答案】A【分析】根据合数、素数、奇数、偶数的概念进行辨别、求解．【解析】解：A、一个合数是除了1和它本身外还有其它因数的数，故正确，符合题意；B、一个素数只有1和它本身2个因数，故错误，不合题意；C、偶数2是素数，而不是合数，故错误，不合题意；D、在正整数中，1既不是合数，也不是素数，故错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题考查了合数、素数、奇数、偶数概念的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解．【解析】A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键．3．下列说法正确的是（

）A．35能被0.7整除 B．1是最小的素数C．5能整除70 D．1是最小的自然数【答案】C【分析】根据素数、整数、整除及自然数的定义对题目中的四个选项逐个分析，从而得出正确选项．【解析】解：A、由于0.7不是整数，所以35能被0.7整除的说法错误，故此选项不符合题意；B、最小的素数是2，所以1是最小的素数的说法错误，故此选项不符合题意；C、5能整除70的说法正确，故此选项符合题意；D、最小的自然数是0，所以1是最小的自然数的说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】考查了整除的性质及应用，完成此类题目要根据有关定义认真分析选项中的说法，从而得出正确选项．4．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么下列说法中正确的是（

）A．第一段长； B．第二段长； C．两段一样长； D．无法确定哪段更长．【答案】A【分析】先求出第一段占，再求出全长，求出第二段长，再比较大小即可．【解析】解：第二段占全长的，第一段占全长的，第一段长米，全长为（米），第二段长为：（米），，第一段长，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能求出第二段的长度是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．一种商品原价元，先涨价，又降价，现价是原价的（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出现价，即可作答．【解析】根据题意：现价为：（元）,则：，故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于认真的阅读题干，逐步进行列式计算．6．下列四个选项中，不正确的是（

）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，，那么D．如果，，那么【答案】A【分析】根据比例的性质判断即可．【解析】解：A.当，，原式成立，故选项错误，符合题意；B.如果，那么，故选项正确，不符合题意；C.如果，，那么，故选项正确，不符合题意；D.如果，，那么，故选项正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查比例，掌握比例的性质是解题的关键．二、填空题7．分解素因数：12=．【答案】2×2×3【分析】根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个合数写成几个质数相乘的形式．【解析】12=2×2×3．故答案为：2×2×3．【点睛】本题主要考查了合数分解素因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．8．求比值：．【答案】/【分析】求比值时，可按照数的除法进行运算，能约分就约分，把比值化到最简比值．【解析】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了求比值，掌握比的性质是解题的关键．9．把的百分号去掉，这个数就会扩大到原来的倍．【答案】【分析】把的百分号去掉为，可得．【解析】把的百分号去掉为，则．故答案为：．【点睛】本题主要考查分数的除法，牢记除法法则是解题的关键．10．如果，，那么．【答案】【分析】根据比的性质得出，，进而即可求解．【解析】解：∵，，∴，，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了比的性质，掌握比的性质是解题的关键．11．将分数化成小数，其结果是一个无限循环小数，其中的循环节是．【答案】36【分析】计算除法，写出循环小数即可．【解析】，∴循环节是36，故答案为：36．【点睛】此题考查了循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，熟练掌握循环小数的简便记法及循环节的概念是解题的关键．12．化简比：（1）．（2）15分钟：1小时20分钟=．【答案】【分析】（1）根据比的性质化简即可；（2）先统一单位，然后化简即可．【解析】解：（1）；（2）1小时20分钟分钟，∴15分钟：1小时20分钟分钟：80分钟；故答案为：①；②．【点睛】题目主要考查比的性质及应用，熟练掌握比的性质是解题关键．13．已知两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是．【答案】5和13或1和65【分析】根据最小公倍数的定义，互素数的定义进行求解即可．【解析】解：因为，所以两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是5和13或1和65，故答案为：5和13或1和65．【点睛】本题主要考查了最小公倍数和互素数，熟知二者的定义是解题的关键．14．已知A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因数是30，则a＝．【答案】5【解析】解：A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因数是30，∴a＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查有理数的乘法，解答本题的关键是明确有理数乘法的法则和最大公因数的定义．15．将分数按从大到小的顺序排列是．【答案】【分析】先将和化成小数可得，再将与，比较大小即可得．【解析】解：，，，，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了分数、小数、百分数的大小比较，熟练掌握分数、小数、百分数之间的互相转化是解题关键．16．在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A、B两城市之间的实际距离是千米．【答案】35【分析】根据比例尺图上距离实际距离进行计算．【解析】解：A、B两城市之间的实际距离是3500000厘米千米；答：A、B两城市之间的实际距离是35千米；故答案为：35．【点睛】本题考查了比例尺，熟练运用比例尺图上距离实际距离进行计算是解题的关键．17．某车间有男工18名，其中女工与男工人数之比是3：2，则车间工人一共有名．【答案】45【分析】根据题意得出女工人数有27名，即可得出总人数．【解析】解：∵女工与男工人数之比是3：2，男工18名，∴女工人数有27名，∴总人数为：名，故答案为：45．【点睛】题目主要考查比的应用，理解题意是解题关键．18．如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是．

【答案】【分析】等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．【解析】解：若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：，正方形乙占大三角形的比例为：；因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是；那么正方形甲和正方形乙的面积比为：．故答案为：．

【点睛】此题考查了分数和比的应用，正确列出算式是解决此题的关键．三、解答题19．用短除法求最大公因数和最小公倍数（1）18和27；

（2）17和85．【答案】（1）9，54；（2）17，85【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解析】（1）所以18和27的最大公因数是：3×3=9，最小公倍数是：3×3×2×3=54；（2）所以17和85的最大公因数是：17，最小公倍数是：17×1×5=85．【点睛】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．20．计算：【答案】【分析】先去括号，再根据有理数加减混合运算的法则进行计算．【解析】解：原式=.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．计算：【答案】【分析】根据分数乘除混合运算法则进行计算即可．【解析】解：原式===．【点睛】本题主要考查了分数乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握分数乘除混合运算法则，准确计算．22．计算：【答案】3【分析】利用乘法的分配律把原式化为，再计算即可．【解析】解：．【点睛】本题考查的是分数，百分数的混合运算，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键．23．求的值：．【答案】【分析】根据比例的性质：内项之积等于外项之积可得，再解即可．【解析】解：

．【点睛】此题主要考查了解比例，关键是掌握内项之积等于外项之积．24．已知：，，求的最简整数比【答案】【分析】根据比的性质，将化成整数比，再确定比例中的最小公倍数，即将中的与中的化成相同的数，由此即可求解．【解析】解：，，∴．【点睛】本题主要考查比的化简，掌握比的性质是解题的关键．25．已知一个数的与的和是的倒数，求这个数．【答案】【分析】运用逆向思维列出算式，即可求解．【解析】解：==答：这个数是．【点睛】本题考查倒数，分数的混合运算，解题的关键是熟练运用逆向思维．26．小杰阅读一本120页的书，第一天阅读过的页数是全书的，第二天他阅读了剩下页数的，第三天阅读过的页数比第二天阅读过的页数多．那么小杰第三天阅读的页数是多少页？【答案】40页【分析】根据题意，可以先计算出第一天的阅读的页数，然后再计算第二天阅读的页数，最后即可计算出第三天阅读的页数．【解析】解：由题意可得，第一天阅读的页数为：（页），第二天阅读的页数为：（页），第三天阅读的页数为：（页），答：小杰第三天阅读的页数是40页．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．27．我们可以用标准体重法来判断是否肥胖：7~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）年龄；肥胖程度；一般的，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．小胖今年岁，体重公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖．【答案】小胖属于轻度肥胖【分析】根据公式求得小胖的肥胖程度，进而即可求解．【解析】解：岁的标准体重是：（公斤）．小胖的肥胖程度是：所以小胖属于轻度肥胖．答：小胖属于轻度肥胖．【点睛】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键．28．配制一种混凝土所用材料的配比情况如图所示．

(1)配制120吨这样的混凝土，需要黄沙多少吨？(2)如果现有这三种材料各20吨，水泥要全部用完，石子还需增加多少吨？【答案】(1)需要黄沙36吨；(2)石子需要增加30吨．【分析】（1）由图可知，水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，可先求出三种物品共有多少份，再除120，求出每份的重量，然后乘黄沙占的份数即可；（2）用20除以2求出每份是多少，再求出需要石子的吨数，进而可求出需要增加的吨数．【解析】（1）解：（吨）答：需要黄沙36吨；（2）解：（吨）（吨）答：石子需要增加30吨．【点睛】本题考查了比的应用，解题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答．29．台湾是中国的第一大岛屿，面积大约是万平方千米，比中国第二大岛屿海南岛总面积的少万平方千米，第三大岛屿是崇明岛，面积约1269平方千米，作为中国第四大岛屿，舟山岛的面积比崇明岛的面积少．(1)用线段图表示出台湾岛与海南岛的数量关系；(2)海南岛的面积是多少万平方千米？(3)请你提一个两步或两步以上的问题，并列式解答．【答案】(1)见解析；(2)万平方米；(3)问题：舟山岛的面积是多少万平方千米？舟山岛的面积是万平方千米．【分析】（1）根据台湾岛的面积比海南岛面积的少万平方千米，将海南岛的面积看作单位“1”作线段图即可；（2）根据台湾岛的面积比海南岛面积的少万平方千米，列式计算即可；（3）根据要求舟山岛的面积是多少万平方千米就要先求出舟山岛的面积占崇明岛面积的多少，设立问题求解即可．【解析】（1）解：如图所示，；（2）解：（万平方米），答：海南岛的面积是万平方千米；（3）问题：舟山岛的面积是多少万平方千米？解答：（万平方千米），答：舟山岛的面积是万平方千米．【点睛】本题考查比的应用，正确理解题意，准确列出关系式是解题的关键．30．在判断一个较大的整数是否为素数时，常常使用“N法”．对于一个较大的整数，第一步，找到一个整数，要求：且；第二步，用小于等于这个整数的所有素数从小到大依次去除这个整数；若能够其中一个素数被整除，则不是一个素数；反之，是一个素数．以667为例，第一步，；所以，第二步，用2、3、5、7、11、13、17、19、23分别去除667，得到，所以，667不是一个素数．(1)模仿上述方法，判断323是一个