2024年高考物理复习 圆周运动（原卷练习）（原卷版+解析）

周运动

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023•四川眉山•校考模拟预测）如图甲所示，修正带是通过两个齿

轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。48是大、

小齿轮边缘上的两点，。是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径的2倍，

小轮中心到彳点和大轮中心到C点的距离之比为2：1,则48、C三点（）

甲乙

A.线速度大小之比为4：4：1B.角速度之比为1：1：1

C.转速之比为2：2：1D.向心加速度大小之比为2：1：1

2.（2023•湖北武汉•统考模拟预测）剪纸艺术源远流长，经久不衰，是

中国民间艺术中的瑰宝。将如图所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平

圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每秒闪光

10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止,

第1页共35页

则圆盘的转速至少为（）

A.0.02r/sB.2r/sC.4r/sD.4OT/S

3.（2023•广东广州•华南师大附中校考三模）如图所示为华附校园内的

风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。

三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直

轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕

竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三

个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（）

XI

A.若风速不变，三个风杯最终加速度为零

B.任意时刻，三个风杯转动的速度都相同

C.开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴

D.风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小

4.（2023・河北沧州•河北省吴桥中学校考模拟预测）2022年6月5日，

法国网球公开赛圆满落幕。高速旋转的网球在空气中飞行将受到垂直于气

流方向的横向力的作用，球体产生横向位移，改变原来的运动轨迹，这就

是马格努斯效应。研究表明，马格努斯力的大小与球在流体中飞行的瞬时

第2页共35页

速度八球旋转的角速度3、球半径/?以及流体的密度0、流体与球面间

-2

的粘性系数/有关，其表达式为F=关于表达式中力的单位。下

列说法正确的是（）

A.国际单位制中，4的单位是N/n?

B.国际单位制中，力的单位是kg/rad

C.国际单位制中，4的单位是kg/m?

D.国际单位制中，4是一个没有单位的比例系数

5.（2023・河北沧州・河北省吴桥中学校考模拟预测）2021年3月27日，

我国花样滑冰运动员陈虹伊，在2021世界花样滑冰锦标赛上以162.79分

的总成绩排在女子单人滑第二十一名。如图甲是我国奥运冠军花样滑冰运

动员陈虹伊在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度

1/做匀速圆周运动，如图乙冰鞋与冰面间的夹角为37°,陈虹伊的质量为

m,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计冰鞋对陈虹伊的摩

擦，下列说法正确的是（）

甲乙

A.陈虹伊受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用

B.冰鞋对陈虹伊的支持力大小为gmg

2

C.陈虹伊做匀速圆周运动的半径为4三v

3g

D.陈虹伊做匀速圆周运动的向心加速度大小为卜

第3页共35页

6.（2023•河北・校联考模拟预测）拉球转身动作是篮球运动中的难点，

如图甲所示为篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能

上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转

身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设

手掌和球之间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质

量为名直径为〃手掌到转轴的距离为，，重力加速度为g,则要顺利完

成此转身动作，下列说法正确的是（）

A.篮球线速度至少为

V2〃

B.手掌和篮球之间的作用力至少为整

0.若篮球的速度为,，则篮球会和手掌分离

D.篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大

7.（2023•海南海口•统考模拟预测）如图所示是竖直放置的内壁光滑的

长方体容器的纵截面图，ABCD是一个矩形，AB=5m,8c=3m,有一个可视

为质点、质量〃z=lkg的小球用长L=5m的轻绳悬挂在A点。小球随容器一起

绕AB边做匀速圆周运动，取重力加速度g=10m/s2,已知sin37o=0.6,cos37°=0.8,

下列说法正确的是（）

第4页共35页

A.当。=lrad/s时，器壁。对小球的弹力大小是4N

B.当o=2rad/s时，器壁。对小球的弹力大小是12N

C.小球刚接触器壁。时的角速度是平rad/s

D.小球刚接触器壁CD时的角速度是：rad/s

8.（2023・上海虹口•统考二模）如图，钢架雪车比赛中，雪车以速率1/

通过截面为四分之一圆弧的弯道，弯道半径为尺不计雪车受到冰面摩擦

力。在此情况中（）

A.运动员和雪车所受合外力为零

B.轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力

C.若仅增大则雪车离轨道底部更高

D.若仅增大凡则雪车离轨道底部更高

9.（2023•浙江金华•统考三模）汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆

柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速

通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相对静止。从

第5页共35页

汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（）

图甲

A.Q和M对P的支持力大小始终相等

B.汽车过4B、C三点时工件P受到的合外力大小相等

C.汽车过4点时，汽车重心的角速度最大

D.汽车过/、C两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力

10.（2021•辽宁沈阳•东北育才学校二模）如图所示，竖直平面内的光滑

金属细圆环半径为尺质量为力的带孔小球穿于环上，同时有一长为/?的

细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2加g。当

圆环以角速度。绕竖直直径转动时，发现小球受到3个力的作用。则。可能

11.（2023•全国•模拟预测）如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖

直轴以角速度3匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为

M^km,上面的小物块（可视为质点）质量为小，小物块和转轴间有一恰好

伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定

高度处，轻绳长度£=2力。已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩

第6页共35页

擦因数均为〃，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则下

列说法中不正确的是（）

A.4越大，大物块发生相对滑动的3越大

B.当A=1,0=甘^时，大物块未发生相对滑动

C.当A=2,机时，大物块未发生相对滑动

D.当A=2,0=用时,大物块将会一直做离心运动

12.（2023•海南・统考模拟预测）2022年2月7日，在首都体育馆举行

的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，我国选手任子威

夺得冠军。如图1所示为短道速滑比赛场地的示意图（由直道和半圆形轨

道构成），比赛场地周长约为111.12m,其中直道长度为28.85m,弯道内径为8m。

如图2所示为运动员转弯瞬间的一幕。假设该比赛场地的冰面水平，运动

员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦

因数为0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员的质量为50kg,运动员

可看作质点，重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

图1图2

A.运动员由直道进入弯道前要减速

B.图2中的运动员在转弯时，冰面的支持力和重力的合力提供其做圆周运

动的向心力

第7页共35页

C.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为2亚m/s

D.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为2m/s

13.（2023•湖南长沙•长郡中学校考模拟预测）如图所示，倾角，=53。的

斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点4在转轴OQ

上。转台以角速度。匀速转动时，将质量为勿的小物块（可视为质点）放

置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在AB

线上，此时小物块到4点的距离为£。已知小物块与斜面之间动摩擦因数

为0.5,重力加速度为g,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8,

A.小物块对斜面的压力大小不小于

B.小物块对斜面的压力大小不大于4〃琢

C.水平转台转动角速度。应不小于、唇

VOL

D.水平转台转动角速度。应不大于f

14.（2023・河南・校联考二模）下图是游乐场中的“旋转飞椅”，它可以

简化为下图所示的模型，圆盘直径为。飞椅通过长度相同的钢丝绳悬挂

起来，不同的飞椅悬点到转轴中心的距离不同，乘客坐上座椅后其重心到

悬点的距离均为座椅上坐满质量均相等的乘客后，机器启动，带动圆

盘匀速转动，稳定后悬挂于圆盘边缘的A座椅钢丝绳与竖直方向夹角为。。

第8页共35页

座椅及悬挂座椅的所有钢丝绳重力均不计，重力加速度大小为g,下列说

法正确的是（）

B.每位乘客的加速度大小均为gtand

C.飞椅悬点到转轴中心距离越大，悬挂座椅的钢丝绳拉力越大

D.悬挂座椅的所有钢丝绳拉力大小均相等

15.（2018・广西柳州•校考一模）一辆汽车在轨道半径为R

的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为e,如图所示，汽车轮胎

与路面的动摩擦因数为〃，且〃<tan6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

关于汽车在运动过程中的表述正确的是（）

A.汽车的速率可能为JgRtan6

B.汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为、怦巫于

C.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为）

D.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为、喂"p

16.（2022•贵州黔南・统考模拟预测）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量

第9页共35页

相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最

大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（）

A.B的向心力与A的向心力相等

B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C.A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势

D,增大圆盘转速，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，则A、B

之间的动摩擦因数均大于B与盘之间的动摩擦因数〃B

真题实战演练

17.（2023•江苏・统考高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，

质量为力的发光物体放在半径为厂的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中

心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕彳点做匀速圆周运动。当角速度

为g时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小％和受到的

静摩擦力大小fo

T

18.（2022•福建•高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“臂夏”（可理解

第10页共35页

为低身斜体)二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界纪录由我国

运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，

(1)武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为

匀加速直线运动，求此过程加速度大小；

(2)武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速

度大小为14m/s。已知武大靖的质量为73kg,求此次过弯时所需的向心力大

小；

(3)武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指

向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在(2)问中过弯时身体

与水平面的夹角。的大小。(不计空气阻力，重力加速度大小取lOm/s?,

tan22°=0.40、tan27°=0.51、tan32°=0.62、tan37°=0.75)

19.(2022•山东・统考高考真题)无人配送小车某次性能测试路径如图所

示，半径为3m的半圆弧"与长8m的直线路径A3相切于8点，与半径为4m的

半圆弧。相切于。点。小车以最大速度从4点驶入路径，到适当位置调整

速率运动到8点，然后保持速率不变依次经过和8。为保证安全，小车

速率最大为4m/so在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为lm/s2。

小车视为质点，小车从4到。所需最短时间七及在钻段做匀速直线运动的

最长距离/为()

第11页共35页

D.2+在一s,l=5.5m

第12页共35页

圆周运动

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023•四川眉山•校考模拟预测）如图甲所示，修正带是通过两个齿

轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。48是大、

小齿轮边缘上的两点，。是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径的2倍，

小轮中心到4点和大轮中心到C点的距离之比为2：1,则4、8、C三点（）

A.线速度大小之比为4：4：1B.角速度之比为1：1：1

C.转速之比为2：2：1D.向心加速度大小之比为2：1：1

【答案】A

【详解】AB.A3是大、小齿轮边缘上的两点，可知七=%又丫=5,%可

得以=2与由于3、C两点都在大轮上，可知你=0又v=5,%=4%可得%=4%则

A、B、C三点线速度大小之比为女：腺:％=4:4:1,AB、C三点角速度之比为

%:%：g=2：i：i选项A正确，B错误；

C.根据角速度和转速的关系有。=2必可知A、B、C三点转速之比为

nA:nB:nc=coA:（oB:（oc=2:1:1选项C错误；

D.根据向心加速度公式有°=小厂可知，A、3、C三点向心加速度大小之比为

%:%：=8：4:1

选项D错误。故选A。

第14页共35页

2.（2023•湖北武汉•统考模拟预测）剪纸艺术源远流长，经久不衰，是

中国民间艺术中的瑰宝。将如图所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平

圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每秒闪光

10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止,

则圆盘的转速至少为（）

A.0.02r/sB.2r/sC.4r/sD.4m7s

【答案】B

【详解】暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则频闪光源照射

圆盘时，圆盘转过的角度是。=］的倍数，则7=$$内至少转过胃，则角速

度最小为0=3=4%rad/s则转速至少为〃=?=2r/s故选B。

3.（2023•广东广州•华南师大附中校考三模）如图所示为华附校园内的

风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。

三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直

轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕

竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三

个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（）

第15页共35页

A.若风速不变，三个风杯最终加速度为零

B.任意时刻，三个风杯转动的速度都相同

C.开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴

D.风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小

【答案】D

【详解】A.若风速不变，三个风杯最终做匀速圆周运动，其合外力不为零，

根据牛顿第二定律可知，其加速度不为零，故A错误；

B.三个风杯属于同轴转动，角速度相同，而三个风杯做圆周运动的半径相

同，由v=m可知，任意时刻三个风杯的线速度大小相同，方向不同，即速

度不同，故B错误；

C.未刮风时，风杯处于平衡状态，重力和连接风杯的杆对风杯的弹力平衡，

而开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向，与风力方向相反，并不指向

旋转轴，故C错误；

D.当风杯匀速转动时，根据"=齐可知，其转动周期越大，测得的风速越

小，故D正确。故选D。

4.（2023・河北沧州・河北省吴桥中学校考模拟预测）2022年6月5日，

法国网球公开赛圆满落幕。高速旋转的网球在空气中飞行将受到垂直于气

流方向的横向力的作用，球体产生横向位移，改变原来的运动轨迹，这就

是马格努斯效应。研究表明，马格努斯力的大小与球在流体中飞行的瞬时

速度八球旋转的角速度3、球半径/?以及流体的密度0、流体与球面间

-2

的粘性系数4有关，其表达式为尸=3夕初3加，关于表达式中力的单位。下

列说法正确的是（）

A.国际单位制中，4的单位是N/n?

第16页共35页

B.国际单位制中，力的单位是kg/rad

C.国际单位制中，4的单位是kg/m?

D.国际单位制中，4是一个没有单位的比例系数

【答案】D

-2

【详解】国际单位制中，/中，0斤的单位是kg,可以看作质量

m,由向心加速度。=即可知0V就是加速度a,尸与加a的单位相同，由此可

见国际单位制中，4是一个没有单位的比例系数。

故选D。

5.（2023•河北沧州•河北省吴桥中学校考模拟预测）2021年3月27日,

我国花样滑冰运动员陈虹伊，在2021世界花样滑冰锦标赛上以162.79分

的总成绩排在女子单人滑第二十一名。如图甲是我国奥运冠军花样滑冰运

动员陈虹伊在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度

v做匀速圆周运动，如图乙冰鞋与冰面间的夹角为37°,陈虹伊的质量为

m,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计冰鞋对陈虹伊的摩

擦，下列说法正确的是（）

甲乙

A.陈虹伊受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用

B.冰鞋对陈虹伊的支持力大小为

2

C.陈虹伊做匀速圆周运动的半径为4三v

3g

第17页共35页

D.陈虹伊做匀速圆周运动的向心加速度大小为卜

【答案】c

【详解】A.陈虹伊此时只受到重力和冰鞋的支持力的作用，A错误;

BCD.陈虹伊受到的力如图所示

2

X轴方向有「sin37°=ma=m—;V轴方向有弓cos37°=mg联立解得FN=1.25mg,

2

r=-4v-a=-32

3g'

故B、D错误，C正确。故选C。

6.（2023•河北・校联考模拟预测）拉球转身动作是篮球运动中的难点,

如图甲所示为篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能

上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转

身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设

手掌和球之间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质

量为勿，直径为。，手掌到转轴的距离为，，重力加速度为g,则要顺利完

成此转身动作，下列说法正确的是（)

甲

第18页共35页

A.篮球线速度至少为

V2〃

B.手掌和篮球之间的作用力至少为螫

C.若篮球的速度为g,则篮球会和手掌分离

D.篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大

【答案】A

【详解】B.设手掌和篮球之间弹力的最小值为综，竖直方向上摩擦力

Ff=mg,工="FN解得外=管

由于手掌和篮球之间的作用力为弹力和摩擦力，B错误；

A.水平方向上N:解得v=J乳零质,A正确；

r=d-^DV2〃

2

C.由于、艮〉产丁。）则篮球和手掌之间的弹力］〉整篮球和手掌之间的

最大静摩擦力增大，篮球不会和手掌分离，C错误；

D.篮球竖直方向上处于平衡状态，所以耳=3，D错误。故选A。

7.（2023•海南海口•统考模拟预测）如图所示是竖直放置的内壁光滑的

长方体容器的纵截面图，A3CD是一个矩形，AB=5m,8c=3m,有一■个可视

为质点、质量〃z=lkg的小球用长Z=5m的轻绳悬挂在A点。小球随容器一起

绕AB边做匀速圆周运动，取重力加速度g=10m/s2,已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,

下列说法正确的是（）

第19页共35页

A.当。=lrad/s时，器壁。对小球的弹力大小是4N

B.当o=2rad/s时，器壁。对小球的弹力大小是12N

C.小球刚接触器壁。时的角速度是乎rad/s

D.小球刚接触器壁CD时的角速度是：rad/s

【答案】C

【详解】CD.设小球刚接触器壁8时的角速度为此时绳子与竖直方向

的夹角为明根据几何关系可得sine=^^解得6=37。以小球对对象，根据

牛顿第二定律可得利gtan30。=,喃『解得%=秒用=严警=乎rad/s故C正

确，D错误；

A.当g=1rad/s时，由于G）=1rad/s<g=2^rad/s可知小球还未接触器壁。，

故A错误；

B.当（o=2rad/s时，由于。=2rad/s>grad/s设器壁CD对小球的弹力大小

为N,绳子拉力大小为T,则有Tcos37o=/ng；Tsin37°+N=raa2r联立解得N=4.5N

故D错误。故选C。

8.（2023•上海虹口•统考二模）如图，钢架雪车比赛中，雪车以速率1/

通过截面为四分之一圆弧的弯道，弯道半径为尺不计雪车受到冰面摩擦

力。在此情况中（）

第20页共35页

A.运动员和雪车所受合外力为零

B.轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力

C.若仅增大匕则雪车离轨道底部更高

D.若仅增大尺则雪车离轨道底部更高

【答案】C

【详解】A.运动员和雪车在圆弧弯道内做圆周运动，处于非平衡状态，所

受合力不为0,故A不符合题意；

B.轨道对雪车的弹力与运动员和雪车重力的合力为其转弯的向心力，故B

不符合题意；

C.若仅增大,,雪车做圆周运动所需要的向心力变大，轨道对雪车的支持

力变大，则雪车离轨道底部更高，故C符合题意；

D.若仅增大尺雪车做圆周运动所需要的向心力变小，轨道对雪车的支持

力变小，则雪车离轨道底部更低，故D不符合题意。故选C。

9.（2023•浙江金华•统考三模）汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆

柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速

通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相对静止。从

汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（）

第21页共35页

图甲

A.Q和M对P的支持力大小始终相等

B.汽车过4B、C三点时工件P受到的合外力大小相等

C.汽车过4点时，汽车重心的角速度最大

D.汽车过AC两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力

【答案】D

【详解】A.汽车过4B、。三点时，做匀速圆周运动，合外力指向圆弧的

圆心，故对P分析，4;两点合外力向左，8点合外力向右，Q和M对P的

支持力大小不是始终相等，A错误。

B.汽车过48、C三点时的圆弧轨道半径不同，根据合外力提供向心力得，

2

心=笠当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时，工件P受到的合

外力大小依次在增大，B错误；

C.汽车过4点时，由角速度与线速度关系。三得，在4点圆弧轨道半径最

大，汽车重心的角速度应该最小，C错误；

D.汽车过4。两点时，所受的合外力向左，故M对P的支持力大于Q对

P的支持力，D正确。

故选D。

10.（2021•辽宁沈阳・东北育才学校二模）如图所示，竖直平面内的光滑

金属细圆环半径为R,质量为勿的带孔小球穿于环上，同时有一长为/?的

细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2加g。当

圆环以角速度。绕竖直直径转动时，发现小球受到3个力的作用。则。可能

第22页共35页

为（）

【答案】B

【详解】因为圆环光滑，所以这三个力是重力、环对球的弹力、绳子的拉

力，细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳

与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，根

据几何关系有r=7?sin60°向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为

尸=m02r可知当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以

对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的

向心力最小，对小球进行受力分析得见»=〃?gtan60。所以“zgtanGOOnmftARsinGO。

解得为L梓当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，受力分析得

FNCOS60°=2mgcos60°+mg•

「&=卅$亩60。+27叫$也60。而尸*Esin60。解得榨所以当小球受到3个

力的作用时，。取值范围为卷＜。（后故选B。

11.（2023•全国•模拟预测）如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖

直轴以角速度3匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为

M^km,上面的小物块（可视为质点）质量为小，小物块和转轴间有一恰好

伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定

高度/?处，轻绳长度£=2力。已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩

第23页共35页

擦因数均为〃，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,则下

列说法中不正确的是（）

A.4越大，大物块发生相对滑动的3越大

B.当0=甘^时，大物块未发生相对滑动

C.当k=2,3=解^时,大物块未发生相对滑动

D.当始2,0=厚时,大物块将会一直做离心运动

【答案】A

【详解】A.对于大物块，当所受的最大静摩擦力提供向心力时

Um即〃（A+1）mg^kmco2L

解得。吗亚历短可知火越大，大物块发生相对滑动的3就越小，

VkLVk

A错误；

B.当时，大物块所受的最大静摩擦力〃（A+2）侬=3〃加g大物块

所需要的向心力/3二=2〃mg\Fmax

即大物块不会发生相对滑动，B正确；

C.当A=2时，大物块所受的最大摩擦力尺〃（A+2）侬=4〃6g大物块所需

要的向心力Fmkmco2U2〃mg<Fmax

即大物块不会发生相对滑动，C正确；

D.当A=2时，大物块所受的最大摩擦力良乂=〃（〃+2）侬=4〃加g大物块所需

要的向心力FrPkmo）2=8〃mg>Fmax

所以大物块将会发生相对滑动，与小物块脱离之后，摩擦力进一步减小，

第24页共35页

运动半径继续增大，所以将一直做离心运动，D正确。故不正确的选A。

12.（2023•海南・统考模拟预测）2022年2月7日，在首都体育馆举行

的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，我国选手任子威

夺得冠军。如图1所示为短道速滑比赛场地的示意图（由直道和半圆形轨

道构成），比赛场地周长约为111.12m,其中直道长度为28.85m,弯道内径为8m。

如图2所示为运动员转弯瞬间的一幕。假设该比赛场地的冰面水平，运动

员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦

因数为0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员的质量为50kg,运动员

可看作质点，重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

图1图2

A.运动员由直道进入弯道前要减速

B.图2中的运动员在转弯时，冰面的支持力和重力的合力提供其做圆周运

动的向心力

C.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为20m/s

D.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为2m/s

【答案】AC

【详解】A.为了防止侧滑，运动员由直道进入弯道前要减速，故A正确;

B.图2中的运动员在转弯时，由于该比赛场地的冰面水平，冰面的摩擦力

提供其做圆周运动的向心力，故B错误；

2

CD.由最大静摩擦力提供向心力得沏g=/二解得运动员紧邻黑色标志块转

r

弯时的最大速度为

第25页共35页

v==j0.1>10x8m/s=2后m/s故C正确,D错误。故选AC。

13.（2023•湖南长沙•长郡中学校考模拟预测）如图所示，倾角6=53。的

斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点4在转轴。。1

上。转台以角速度。匀速转动时，将质量为力的小物块（可视为质点）放

置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在AB

线上，此时小物块到4点的距离为£。已知小物块与斜面之间动摩擦因数

为0.5,重力加速度为g,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8,

A.小物块对斜面的压力大小不小于，咫

B.小物块对斜面的压力大小不大于4/咫

C.水平转台转动角速度。应不小于、唇

VOL

D.水平转台转动角速度。应不大于

【答案】AC

【详解】当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示

第26页共35页

y轴方向根据平衡条件得N1COS0+工sin6»=mg；x轴方向根据牛顿第二定律得

Msin6-/cos0=ma^Lcos6

又工=〃凹联立解得电=俘，N[=:咫当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力

VoL

y轴方向根据平衡条件得N2cosW^sinO+mg；尤轴方向根据牛顿第二定律得

A^2sin0+力cos0=mco^Leos0

又人=联立解得牡=‘警,9=5%g由上分析可知，角速度取值范围为

6L

।姿小物块对斜面的压力大小N，=N,取值范围为〃对（NY5mg。故

器36L

选AC。

14.（2023・河南・校联考二模）下图是游乐场中的“旋转飞椅”，它可以

简化为下图所示的模型，圆盘直径为〃飞椅通过长度相同的钢丝绳悬挂

第27页共35页

起来，不同的飞椅悬点到转轴中心的距离不同，乘客坐上座椅后其重心到

悬点的距离均为座椅上坐满质量均相等的乘客后，机器启动，带动圆

盘匀速转动，稳定后悬挂于圆盘边缘的A座椅钢丝绳与竖直方向夹角为。。

座椅及悬挂座椅的所有钢丝绳重力均不计，重力加速度大小为g,下列说

法正确的是（）

B.每位乘客的加速度大小均为gtan6

C.飞椅悬点到转轴中心距离越大，悬挂座椅的钢丝绳拉力越大

D.悬挂座椅的所有钢丝绳拉力大小均相等

【答案】AC

【详解】B.对乘客受力分析，设绳子拉力为T,可知Tcos6=mg；Tsin0=ma

解得a=gtan0=arr

因为角速度相同，但是不同乘客半径不同，所以加速度不同，故B错误;

A.由图可知，乘客转动半径为厂=Jo+Ltan。由于"苏厂；a=gtanO则

2gtan0

CD=故A正确;

D+2£sin。

C.由于则飞椅悬点到转轴中心距离越大，0越大,cose越小，则T

cose

越大，故C正确;

D.由于靠外侧的绳子的夹角较大，故外侧绳子的拉力较大，故D错误。故

选AC。

第28页共35页

15.（2018•广西柳州・校考一模）一辆汽车在轨道半径为R

的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为e,如图所示，汽车轮胎

与路面的动摩擦因数为〃，且〃<tan6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

关于汽车在运动过程中的表述正确的是（）

A.汽车的速率可能为JgRtan。

B.汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为"an。）

C.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为俨（tany）

gH(tan6-JLL)

D.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为

l+〃tan。

【答案】ABD

【详解】A.若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，

2__________

由重力与支持力提供向心力，则有mgtan。=彳~解得n=JgRtan。故A正确；

B.汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率时摩擦力沿斜面向下，受力分析

知：

竖直方向年os9—fsin9=mg;水平方向&sind+耳cos6>=W■由滑动摩擦

R

力公式得Ff=此

解得V.=产须:+/）故B正确。

71一〃tang

CD.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率时摩擦力沿斜面向上，受力分

析知

2

竖直方向6cos8+8sin9=mg;水平方向综5111。-485。=卓_由滑动摩

R

第29页共35页

擦力公式得丹=/JFN

解得匕阵回耳;故C错误D正确；故ABD。

\l+〃tan。

16.（2022•贵州黔南・统考模拟预测）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量

相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最

大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（）

co

A.B的向心力与A的向心力相等

B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C.A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势

D.增大圆盘转速，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，则A、B

之间的动摩擦因数〃A大于B与盘之间的动摩擦因数4

【答案】AD

【详解】A.两个物块的角速度、半径和质量都相等，根据向心力公式尸=根疗r

可知，两个物块的向心力相等，故A正确；

B.对A、B整体进行分析，B物体受到盘的摩擦力为a=2热。2r对A进行分

mr

析，A物体受到的B给的摩擦力为fA=^因此盘对B的摩擦力是B对A的

摩擦力的2倍，故B错误；

C.因为A与B都是摩擦力提供的向心力，则两个物体受到的摩擦力方向都

指向圆心，而摩擦力方向与滑动趋势相反，即两个物体的滑动趋势都沿半

第30页共35页

径向外，故C错误；

D.对整体分析，A、B即将相对盘滑动时有42mg=2〃//对A进行分析，A即

将相对B滑动时有?g=加0，

由此可知，增大圆盘转速，即增大圆盘转动的角速度，要使A、B保持相对

静止一起相对圆盘滑动，即B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数均大于B

与盘之间的动摩擦因数〃B,故D正确。故选AD。

■真题实战演练

17