押湖南省卷 7题、23题（一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程、不等式与不等式组）（原卷版）

押湖南省通用卷7题、23题押题方向一：一元一次方程1．（2023•永州中考）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣72．（2022•岳阳中考）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A．25 B．75 C．81 D．903．若x=37是关于x的方程7x+m＝0的解，则A．﹣3 B．−13 C．3 4．全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比赛．如表是某次小组赛的积分表：排名球队积分1甲62乙43丙44丁如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是（）A．0 B．1 C．2 D．35．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝．6．商家进行夏季空调让利大促销，将A型号空调按标价的八折出售，此时该空调的利润率是10%．若该空调的进价是1600元，则该空调的标价是元．押题方向二：二元一次方程组7．（2023•益阳中考）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．x+y=14510x+12y=1580B．x−y=14510x+12y=1580C．x+y=14512x+10y=1580D．x−y=1458．（2023•常德中考）解方程组：x−2y=1⋯①3x+4y=23⋯②9．（2023•张家界中考）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300（1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？10．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱yA．x+12y=48y+C．x−12y=4811．解方程组7x+4y=512．某商店有两种热销糖果，一种是牛奶糖果，另一种为巧克力糖果，临近新春佳节，商店有活动，买m斤巧克力糖果送m4斤牛奶糖果，已知一位顾客买32斤牛奶糖果和2斤巧克力糖果花了100元，另一位顾客买（1）求这两种糖果每斤各多少元；（2）之后商店改了另一套优惠方案，购买糖果可以享受折扣，对于牛奶糖果，若买m斤糖果，则这m斤糖果可以打10−m10折；对于巧克力糖果，买n斤可以打押题方向三：一元二次方程13．（2023•永州中考）某市2020年人均可支收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x，则下面所列方程正确的是（）A．2.7（1+x）2＝2.36 B．2.36（1+x）2＝2.7 C．2.7（1﹣x）2＝2.36 D．2.36（1﹣x）2＝2.714．（2023•娄底中考）若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则m2+1m15．（2023•岳阳中考）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m+2＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且x1+x2+x1•x2＝2，则实数m＝．16．（2023•郴州中考）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？17．某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为12.8元，且两次降价的百分比均为x，则可列方程为（）A．12.8（1﹣x）2＝20 B．20（1﹣x）2＝12.8 C．20（1﹣x）2＝20﹣12.8 D．20（1﹣2x）＝12.818．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣4＝0的一个根是x＝1，则代数式2027﹣a﹣b的值为（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣2024 D．202419．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有两个相等的实数根，则b2﹣2（1+2c）＝；20．今年五一“网红长沙”再次火出“圈”，27个旅游景区五天累计接待游客194.98万人，成为全国十大必到城市之一．长沙美食也吸引了无数游客纷纷打卡，某网红火锅店五一期间生意火爆，第2天营业额达到10万元，第4天营业额为14.4万元，据估计第3天、第4天营业额的增长率相同．（1）求该网红店第3，4天营业额的平均增长率；（2）若第1天的营业额为4.6万元，第五天由于游客人数下降，营业额是前四天总营业额的10%，求该网红店第5天营业额．押题方向四：分式方程21．（2023•湘潭中考）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米．师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）A．50x=501.2x+1C．50x=501.2x22．（2023•邵阳中考）分式方程2x−123．（2023•永州中考）若关于x的分式方程1x−4−m4−x=124．（2023•常德中考）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．（1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？（2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？25．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为（）A．1.4−x2.4−x=813C．1.4−2x2.4−2x=826．分式方程3xA．x＝3 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣327．若关于x的分式方程1x−3=m−x3−x−228．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.2万元，且用20万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划购买A，B两种型号充电桩共26个，购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的25．请问A，B押题方向五：不等式与不等式组29．（2023•郴州中考）一元一次不等式组3−x≥0x+1＞0A．B． C．D．30．（2023•株洲中考）关于x的不等式12x−1＞0的解集为31．（2023•湘潭中考）解不等式组：7x−14≤0①2(x+3)＞x+4②32．（2023•怀化中考）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．（1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？（2）若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？33．不等式组−x＜1x−1≤1A．B． C．D．34．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．35．解不等式组5x+2＞2x−4x−22≤7−36．近年来教育部要求学