-江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题

第1页/共5页2024届高三第一次质量监测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.1.已知集合lx+1J，则AnB=(1.已知集合lx+1J，则AnB=(A.[0,3)B.(0,3)C.[0,4)D.(-1,4)A.1B.C.2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列可能是函数y=的图象的是()A.B.C.D.第2页/共5页5.已知函数f(x)=log3[(x-a)(x-2a)]在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是()「14]「4]「4)「14]「4]「4)6.甲、乙、丙等六人相约到电影院观看电影《封神榜》，恰好买到了六张连号的电影票．若甲、乙两人必须坐在丙的同一侧，则不同的坐法种数为()A.360B.480C.600D.7207.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则以点B为球心，为半径的球面与平面AB1C的交线长为A.πB.πC.πD.2π2时，-a>0，则实数a的取值范围是()9.下图为甲、乙两人在同一星期内每日步数的折线统计图，则()A.这一星期内甲的日步数的中位数为11600B.这一星期内甲的日步数的极差大于乙的日步数的极差C.这一星期内乙的日步数的方差大于甲的日步数的方差D.这一星期内乙的日步数的上四分位数是7030第3页/共5页10.已知事件A，B，且P(A)=0.4,P(B)=0.3，则()A.如果B坚A，那么P(AB)=0.3B.如果B坚A，那么P(AUB)=0.4C.如果A与B相互独立，那么P(A不B)=0.7D.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.4211.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+4)+f(x)=2f(2)，函数f(x-1)的图像关于点(1,0)对称，g(x)=f(4-2x)，则()A.f(x)是偶函数B.f(x)的图像关于直线x=2对称f=0D.g(x+2)=g(x-2)b=6，则下列不等式中一定成立的是()+(b-1)229的展开式中，常数项是______.15.已知随机变量X~B(6,p)，Y~N(μ,σ2)，且P(Y>2)=，E(X)=E(Y)，则p=.16.已知直线l与曲线y=ex-1和y=ln(x+1)都相切，请写出符合条件的两条直线l的方程.第4页/共5页17.市场监管部门统计了某网红饮品小店在2023年4月至8月的销售收入y（单位：万元得到以下数据：月份x45678销售收入y20（1）根据表中所给数据，求出y关于x的线性回归方程，并估计2023年9月份该小店的销售收入；（2）为调查顾客对该小店的评价情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2根2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”.喜欢不喜欢总计男女30总计K2=n(ad-bc)2，>P(K2k)>0.0100.0050.001k6.6357.87910.82818.设a为实数，函数f(x)=x3-3x2+a，g(x)=xlnx.（1）求f(x)的极值；（2）对于vx1e[1,3]，vx2e,e，都有f(x1)>g(x2)，试求实数a的取值范围.第5页/共5页19.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2,AA1=3，平面A1BC」平面A1ABB1.（1）求证：AB」BC；（2）求二面角A一A1CB的正弦值.20.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办．中国田径队拟派出甲、乙、丙三人参加男子100米比赛．比赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛和半决赛都获得晋级才能进入决赛．已知甲在预赛和半决赛中晋级的概率均为；乙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为和；丙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为p和一p，其中<p<，甲、乙、丙三人晋级与否互不影响.（1）试比较甲、乙、丙三人进入决赛的可能性大小；（2）若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为，求三人中进入决赛的人数ξ的分布列和期望. π ,321.如图，四棱锥P一ABCD的底面为菱形，经ABC=,3别是线段PB,PD的中点，G是线段PC上的一点.AB=AP=2，PA」底面ABCD，