陕西省2024年中考考前预测卷 数学（二）

第第页陕西省2024年中考考前预测卷数学（二）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算的结果为（）A. B.3 C. D.72.下列图案中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.如图，，点E为上一点，连接．若，，则的大小为（）A. B. C. D.4.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.5.如图，在中，点在边上，过点作，交于点．若，则的值是（）A. B. C. D.6.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离米，桥拱的半径米，此时水面的宽（）A. B. C. D.7.如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于5，则k的值等于（）A. B. C. D.58.在中，，，，用尺规作图的方法作线段和线段，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则的周长是（）A.3 B. C. D.6二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.计算：的结果是________．10.已知关于x的方程的解是，则a的值为______.11.在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是___________．12.如图，在边长为1的正方形中，点在边上，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，若，则的长为______．13.如图，在菱形中，对角线相交于点O，，，则线段的长为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.解不等式．15．计算：16.先化简，再求代数式的值，其中．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，平移，若的对应点的坐标为，画出平移后对应的；（2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心点的坐标．18.如图，．求证：．19.某校为丰富课后活动，实现“多彩校园，出彩少年”的教育目标，创建了“诗词雅颂”、“民乐风韵”、“武术雄姿”、“围旗圣手”四个社团（依次记为、、、）．小华和小莉两名同学报名参加社团，一人只能参加一个社团．（1）小华参加“诗词雅颂”社团的概率是___________；（2）请用列表法或画树状图的方法，求小华和小莉两名同学参加同一社团的概率．20.中国古代数学著作《张丘建算经》中有“百钱买百鸡”问题，大意为：用100文钱购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱3只．若公鸡买了8只，求母鸡、小鸡各买了多少只．请你解决上述问题．21.如图1是某城建部门利用折臂升降机正在路边检修路灯的实物图片，图2是某时刻折臂升降机工作时的平面示意图，上折臂顶端恰好接触路灯杆，点A，B，C，D，E，F，M，N都在同一竖直平面内．路灯杆和折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座，上折臂，上折臂与下折臂的夹角，下折臂与折臂底座的夹角，求上折臂顶端F到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，）22.某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完．该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具销售完后总利润率为25%，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？23.为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次一共抽样调查了名学生．（2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．（3）将条形统计图补充完整．（4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．24.如图，是的直径，点是弦延长线上一点，过点作于点，过点作的切线，交于点．（1）求证：；（2）若是的中点，，，求的长．25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴的负半轴交于点B，且．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）请直接写出不等式的解集．26.已知抛物线：经过点，与x轴交于、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，