湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级下学期期末考试数学模拟试题

道县绍基学校2023-2024学年八年级下期末考试数学模拟试题一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是（

）A． B． C． D．2．中国传统文化博大精深．下面四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

3．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（

）A．8 B．9 C．10 D．114．一次函数的图象不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，若点A的坐标为，则点B的坐标为（

）

A． B． C． D．6．若三边长，，，满足，则是（

）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为3，最短的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A．1 B．5 C． D．8．对于一次函数，结论如下：①函数的图象不经过第三象限；②函数的图象与x轴的交点坐标是③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到的图象；④若两点，在该函数图象上，则．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列命题中是假命题的是（

）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形10．如图，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且，连接．给出下列至个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为32°，则该等腰三角形的底角的度数为。12．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，点，直线恰好将平均分成面积相等的两部分，则k的值是．13.一个直角三角形的两边长为5和12，则第三边长是。14．一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的变边数是，这个内角是度．15．一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，在y轴上取一点C，使是以为腰的等腰三角形，则点C的坐标为．16．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，连接并延长交于点D，若，则．17．如图，正方形的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形沿y轴向下平移个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为．（第17题）（第18题）18．如图，点，分别在正方形的边，上，，，，点是的中点，过点的直线与正方形的一组对边交于点，

（与点，不重合），点在或上．若，则的长为．三．解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26每题12分，共66分）19．如图，已知直线的图象经过点，，，且与x轴交于点C．(1)求一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程的解为；(3)求的面积．（第19题）（第20题）20．如图所示，在ΔABC中，已知是角平分线，，．(1)求的度数；(2)若点，求的度数．21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）(1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标______；(2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标______．(3)计算出的面积．22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线与相交于点，点、分别为、的中点，延长至点，使，连接、．(1)求证：；(2)当时，求证：四边形是矩形．23．某中学为了解学生参加的球类运动情况，就“我喜欢的球类运动”从足球、排球、篮球、乒乓球、羽毛球五个类别进行了抽样调查（每位同学只选一项）并根据调查结果制作了如下统计表与统计图．类别频数（人数）频率足球240.12排球0.13篮球380.19乒乓球58羽毛球

请根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中______，______，______，______(2)补齐频数直方图；(3)如果设该校共有学生5000人，试估计喜欢打排球的学生人数．24．某商店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本销售总额为110元．(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少元．(2)该商店计划再次购进200本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为每本2元，精装练习本的进价为每本7元，设购买普通练习本x本，获得的利润为W元；①求W关于x的函数关系式（并写出自变量的取值范围）；②该商店应如何进货，才能使销售总利润最大？并求出最大利润．25．如图1所示，，，三点在同一条直线上，，，．

(1)在如图1，已知，，求的长；(2)如图2，在平面直角坐标系中，且，且，则点坐标为________．(3)如图3，点M，E分别在轴，轴上，，点在轴负半轴上，连，作且，连交轴于，请