日照市2024届八年级数学第二学期期末联考试题含解析

日照市2024届八年级数学第二学期期末联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在AABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于点D,且BD=2CD,BC=6cm,则点D到AB的距离为（）

A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直

3.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）

4o1F

A.x>2B.x>2C.x>—1D.-l<x<2

4.关于函数y=-x+3的图象，下列结论错误的是（）

A.图象经过一、二、四象限

B.与y轴的交点坐标为（3,0）

c.y随％的增大而减小

9

D.图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为一

2

5.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界,以下四种设计方案中，设计不合理的是（）

h八h_,_rprn-L_

6mD6m

A.B.6mc-1

10m--------------------

l<e~~i加-—IQm—I<10刑〉

6.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是（）

A.3B.4C.5D.6

7.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学

的身高为L7m,则树高为().

A.3.4mB.4.7mC.5.1mD.6.8m

8.在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(l,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是()

A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)

9.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：(1)若每户居民每月用电量不超过100

度，则按0.60元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度

电0.60元/度计算)，现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象

表示正确的是()

10.如图，在平行四边形ABC。中，对角线相交于点O,AC=AB,E是A8边的中点，G、尸为3C上的点，连接

OG和EV,若A5=13,BC=10,GF=5,则图中阴影部分的面积为()

A.48B.36C.30D.24

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球,

那么摸到1个红球的概率是.

12.如图，在平面直角坐标系中，点4、B、C的坐标分别是A(-2,5),8(-3,-1),C(1,-1),在第一象限

内找一点。，使四边形A5C。是平行四边形，那么点。的坐标是.

13.函数y=Jl-x中,自变量x的取值范围是

14.八年级(4)班有男生24人，女生16人，从中任选1人恰是男生的事件是事件(填“必然”或“不可能”或“随

机“).

15.若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则ab的值是.

kk_

16.反比例函数y=＞，y=」在同一直角坐标系中的图象如图所示，则AA7WN的面积为.(用含有《、心代

xx

数式表示)

17.在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m,m-4),则OB的最小值是.

a+b+c=0,.

18.若，贝快于x的方程/+法+。=0g片0)的解是_________.

a-b+c=0,

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图，在矩形4BCO中，M为BC边上一点，连接4M,过点。作DE1AM,垂足为E,若DE=DC=5,4E=2EM.

⑴求证：AAED=AMBA；

(2)求8M的长(结果用根式表示).

20.（6分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进

该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍.

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”

即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

21.（6分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.下

表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：

购买量X（千克）1.522.53

付款金额y（元）7.51012b

（1）写出a、b的值，a=b=；

（2）求出当x>2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量.

22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形。钻C的顶点AC在反比例函数y=&图象上，直线AC交08于点。,

交九,y正半轴于点E,尸，且OE=O尸=3后

（1）求08的长：

（2）若=求左的值.

23.（8分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4〜7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并

分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）,经

确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.

回答下列问题：

（1）条形图中存在错误的类型是，人数应该为人；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数棵，中位数棵;

（3）估计这300名学生共植树棵.

24.（8分）某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下

三种方案，其中最具有代表性

的方案是;

方案一：调查八年级部分男生；

方案二：调查八年级部分女生；

方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.

（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图①、图②.

请你根据图中信息，回答下列问题：

①本次调查学生人数共有名；

②补全图①中的条形统计图，图②中了解一点的圆心角度数为;

③根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有名.

25.（10分）阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操.我们要多阅读有营养的书.某校对学生的课外阅读时

间进行了抽样调查，将收集的数据分成A,B,C,D,E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）.

阅读时间分组统计表

组别阅读时间x（h）人数

A04V10a

B10<xV20100

C20<xV30b

D30WxV40140

Ex240c

阅读时间分组统计图

请结合以上信息解答下列问题:

⑴求a,b,c的值;

(2)补全“阅读人数分组统计图”；

(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比.

26.(10分汹边形ABC。是正方形,AC是对角线,E是平面内一点，且CE<5C,过点C作/C，CE,且CF=CE.连

接AE、AF,M是A尸的中点，作射线OM交AE于点N.

(1)如图1,若点E,F分别在3C,边上.

求证：①ZBAE=ZDAF；

②DN1AE；

(2)如图2,若点E在四边形ABC。内，点尸在直线的上方，求NE4c与/AZW的和的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解题分析】

作DEJ_AB于E,根据题意求出CD,根据角平分线的性质求出DE.

【题目详解】

解：作DE_LAB于E,

VBD=2CD,BC=6,

/.CD=2,

；AD平分NBAC,ZC=90°,DE±AB,

/.DE=CD=2,

即点D到AB的距离为2cm,

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.

2、C

【解题分析】

根据菱形和矩形的性质即可判断.

【题目详解】

解：因为矩形的性质：对角相等、对边相等、对角线相等；

菱形的性质：对角相等、对边相等、对角线互相垂直.

所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查矩形和菱形的性质，掌握矩形和菱形的性质是解题的关键.

3、A

【解题分析】

试题解析：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x>l.

故选A.

4、B

【解题分析】

由系数k和b的正负可判断A；令x=0,可求得与y轴的交点坐标，可判断B；根据系数k的正负可判断C；根据与x

轴、与y轴交点坐标可求得三角形的面积，可判断D；可得出答案.

【题目详解】

解：•.,一次函数y=-x+3中，k=-l<0,b=3>0,

图象经过一、二、四象限，

故A正确，不符合题意；

在y=-X+3中令x=0,可得y=3,

二直线与y轴的交点坐标为(0,3),

故B错误，符合题意；

,一次函数y=-x+3中，k=-l<0,

，y随x的增大而减小，

故C正确，不符合题意；

•.•直线与X轴的交点坐标为(3,0),与y轴的交点坐标为(0,3),

19

二图象与坐标轴所围成的三角形面积为：-x3x3=-,

22

故D正确，不符合题意.

故选:B.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性、与坐标轴的交点坐标的求法是解题的关键.

5、A

【解题分析】

根据平移的性质以及矩形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解.

【题目详解】

A、•.•垂线段最短，

...平行四边形的另一边一定大于6m,

V2(10+6)=32m,

周长一定大于32m；

B、周长=2(10+6)=32m；

C、周长=2(10+6)=32m；

D、周长=2(10+6)=32m；

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了矩形的周长，平行四边形的周长公式，平移的性质，根据平移的性质第三个图形、第四个图形的周长相当

于矩形的周长是解题的关键.

6、D

【解题分析】

本题主要考查了多边形内角与外角.n边形的内角和可以表示成(n-2)・180。，外角和为360。，根据题意列方程求解.

【题目详解】

解：设多边形的边数为n,依题意，得

(n-2)•180°=2x360°,

解得n=6,

故选D

【题目点拨】

错因分析较易题.失分原因：没有掌握多边形的内角和与外角和公式.

逆袭突破多边形的性质，详见逆袭必备P24必备23.

7、C

【解题分析】

由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，可得两个相似三角形，根据相似三角形的性质解答即可.

【题目详解】

解：由题意可得：ZBCA=ZEDA=90°,ZBAC=ZEAD,

故△ABCsaAED,

由相似三角形的性质，设树高x米，

/.x=5.1m.

【题目点拨】

本题考查相似三角形的应用，关键是由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，得出两个相似三角形.

8、B

【解题分析】

根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解

【题目详解】

根据题意可得：将线段AB平移后，A,B的对应点的坐标与原A.B点的坐标差必须相等。

A.A点横坐标差为0,纵坐标差为1,B点横坐标差为4,纵坐标差为5,A.B点对应点的坐标差不相等，故不合题意;

B.A点横坐标差为0,纵坐标差为-1,B点横坐标差为0,纵坐标差为-1,A.B点对应点的坐标差相等，故合题意；

C.A点横坐标差为2,纵坐标差为-3,B点的横坐标差为0,纵坐标差为1,A.B点对应点的坐标差不相等，故不合题

意；

D.,A点横坐标差为-2,纵坐标差为-2,B点横坐标差为2,纵坐标差为-2,A.B点对应点的坐标差不相等，故不合

题意；

故选：B

【题目点拨】

此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质

9、C

【解题分析】

解：根据题意，当OWxWlOO时，j=0.6x,当x>100时,y=100x0.6+0.8(x-100)=60+0.8x-80=0.8x-20,所以，y与

0.6%(0VxWlOO)

x的函数关系为y=c。s：、，纵观各选项，只有c选项图形符合.故选c.

0.8%-20(%>100)

点睛：本题考查了分段函数以及函数图象，根据题意求出各用电量段内的函数解析式是解题的关键.

10、C

【解题分析】

连接EO,设EF,G。交于点H,过点"作NM,5c与V,交EO于N,过点4作AP_L3C,将阴影部分分割为A4EO,

XEHO,4GHF,分别求三个三角形的面积再相加即可.

【题目详解】

解：如图连接EO,设Er，GO交于点H,过点H作8c与交EO于N,

•.•四边形ABC。为平行四边形，。为对角线交点,

为AC中点，

又为A3中点，

EO为三角形ABC的中位线，

：.EO//BC,

：.MN_LEO且MN=-AP

2

即EO=5,

'：AC=AB,

：.BP^PC—BC=5,

2

在RfAAPB中，AP=yjAB2-BP2=12>

三角形AEO的以EO为底的高为-AP=6,MN=-AP=6

22

，S=-2.£(9x6=15,StFLHriCU+S(jnr=-2-EOXNH+-2GF-MH=2-X5XNH+-2X5XMH=-2MN=15,

,■S阴影—SAEO+SEHO+S.GHF=30,

故选：c

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、三角形与四边形的面积关系；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

3

11、-

5

【解题分析】

用红球的个数除以总球的个数即可得出答案.

【题目详解】

解：•••不透明的盒子中装有2个白球和3个红球，共有5个球，

3

这个盒子中任意模出1个球、那么摸到1个红球的概率是二；

3

故答案为：

【题目点拨】

本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

12、(2,5).

【解题分析】

连接A3,BC,运用平行四边形性质，可知AO〃BC,所以点。的纵坐标是5,再跟5c间的距离即可推导出点。的

纵坐标.

【题目详解】

解：由平行四边形的性质，可知。点的纵坐标一定是5；

又由。点相对于B点横坐标移动了1-(-3)=4,故可得点。横坐标为-2+4=2,

即顶点。的坐标(2,5).

故答案为(2,5).

【题目点拨】

本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数

又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求不高.

13、x<l

【解题分析】

分析：根据二次根式有意义的条件解答即可.

详解：

•.•二次根式有意义，被开方数为非负数，

:.1-x>0,

解得X<1.

故答案为X<1.

点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解题的关键.

14、随机

【解题分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.可能事件是指在一定条

件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.即可解答

【题目详解】

从中任选一人，可能选的是男生，也可能选的是女生，故为随机事件

【题目点拨】

此题考查随机事件，难度不大

15、1

【解题分析】

根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出a,b的值，从而得出ab.

解答：解：:•点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3),

/.a=3,b=2,

ab=l.

故答案为1.

(左一左2)~

16、

~2k,

【解题分析】

【分析】设A(m,n),则有mn=ki,再根据矩形的性质可求得点N(4,n),点M(m,勺)，继而可得

nm

AN=m-&,AM=n-&,再根据三角形面积公式即可得答案.

nm

【题目详解】如图，设A(m,n),则有mn=ki,

由图可知点N坐标为(&•,n),点M(m,—),

nm

AN=m--AM=n-—,

n9m

SAAMN=-AMeAN=-fnm

221加八nJ

1(oZd)lfzoz片1代—k2/

=-mn-2k?=—k}-2L+———,

21mnj2^kJ2kl

故答案为也二豆.

2kl

【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征、三角形面积的计算，熟知反比例函数图象上的

点的坐标满足反比例函数的解析式是解题的关键.

17、2夜

【解题分析】

利用勾股定理可用m表示出OB的长，根据平方的非负数性质即可得答案.

【题目详解】

,点B的坐标是(m,m-4),

•••OB=Jm2+(m-4)2=72(m-2)2+8，

••,(m-2)2>0,

.\2(m-2)2+8>8,

72(m-2)2+8的最小值为V8=2&，即OB的最小值为2&，

故答案为：2后

【题目点拨】

本题考查勾股定理的应用及平方的非负数性质，熟练掌握平方的非负数性质是解题关键.

18、%=1或%=-1

【解题分析】

a+b+c=Q

由7八，即可得到方程的解.

a-b+c=0

【题目详解】

解：ax2+bx+c=G

令％=1时，有〃+Z?+c=。；

令％=-1时，有〃一/?+。=0；

[a+b+c=Q

/.\，

a-b+c-Q

则关于x的方程ax1+bx+c=0(aw0)的解是：x=1或x=-1；

故答案为：％=1或%=—1.

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解进行解题.

三、解答题(共66分)

19、⑴见解析；⑵BM=20

【解题分析】

(1)由AAS即可证明

(2)由可得4E=BM=%由4E=2EM可得=?利用勾股定理在RtA4MB中可得方程，解方程即可.

【题目详解】

(1)在矩形ABCD中，AB=DC=5,ZB=ZC=90°,AD〃BC,AD=BC

:.ZAMB=ZDAE,

VDE=DC,

AAB=DE,

VDE±AM,

:.ZDEA=ZDEM=90°

：.^AED=AABM=90°

在2L4ED和4MB4中,

\/.AED=/.ABM

\^DAE=AAMB

IDE=DC

.'.AAED^AMBA.

⑵设BM=x,

■■■AAED^AMBA

■■AE-BM=x

又4E=7.EM

x

••EM=2

在Rt/AMB中，AB—5,4“=，，BM=x

•••AM2=AB2+BM2,

(|x)=52+x2,

.•.%=275即8"=275

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，掌握矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定

理是解题的关键.

20、(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；(2)商场在两次苹果销售中共盈利4160元.

【解题分析】

解：(1)设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元

1000011000

xx+0.5

解得x=5

经检验：x=5是原方程的解，并满足题意

答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元.

(2)两次购进苹果总重为：言2+^^=3000千克

共盈利：(3000-400)x7+400x7x0.7-5000-11000=41607U

答：共盈利4160元.

21、(1)5,1；(2)y=4x+2；(3)甲农户的购买量为4.2千克.

【解题分析】

(1)由表格即可得出购买量为函数的自变量x,再根据购买2千克花了10元钱即可得出a值，结合超过2千克部分的

种子价格打8折可得出力值；

(2)设当x>2时，y关于x的函数解析式为广质+儿根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数解析式；

(3)由18.8>10,利用“购买量=钱数+单价”即可得出甲农户的购买了，再将产18.8代入(2)的解析式中即可求出

农户的购买量.

【题目详解】

解：(1)由表格即可得出购买量是函数的自变量X,

；10+2=5,

：.a=5,b=2X5+5X0.8=1.

故答案为：5,1；

(2)设当x>2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b,

将点(2.5,12)、(3,1)代入y=kx+b中，

f12=2.5x+b

得：〈，

114=3k+b

解得：

lb=2

.•.当x>2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2.

(3)V18.8>10,

4x+2=18.8

x=4.2

二甲农户的购买量为：4.2(千克).

答：甲农户的购买量为4.2千克.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，观察函数图象找出点的坐标再利用待定系数法求出函数

解析式是解题的关键.

22、(1)6；(2)4

【解题分析】

(1)首先利用勾股定理求出EF的长，然后结合题意利用菱形的性质证明出ADOE为等腰三角形，由此求出DO,最

后进一步求解即可；

(2)过点A作ANLOE,垂足为E,在Rt^AON中，利用勾股定理求出AN的长，然后进一步根据反比例函数的性

质求出左值即可.

【题目详解】

(1)YOE=OF=3日

EF=^JOE2+OF2=6»ZOEF=ZOFE=45°,

・・,四边形OABC为菱形，

AOA=AB=BC=OC,OB±AC,DO=DB,

•••△DOE为等腰三角形,

1

DO=DE=—EF=3,

2

AOB=2DO=6；

(2)

如图，过点A作ANLOE,垂足为E,则4ANE为等腰直角三角形，

；.AN=NE,

设AN=x,贝!|NE=x,ON=3A/2-X»

在Rt^AON中，由勾股定理可得：（30-%）2+必=（如『，

解得：\=2-\/2>=V2>

当王=2逝时，A点坐标为：（2&，&），C点坐标为：（百，2行）；

当々=0时，C点坐标为：（2亚，&），A点坐标为：（0,2收）；

•*,k=2A/2xV2=4-

【题目点拨】

本题主要考查了菱形的性质和等腰三角形性质与判定及勾股定理和反比例函数性质的综合运用，熟练掌握相关概念是

解题关键.

23、（1）D,2；（2）5,5；（3）1.

【解题分析】

（1）利用总人数乘对应的百分比求解即可；

（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；

（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数300即可.

【题目详解】

(1)O错误，理由：20xl0%=2#3；

故答案为：D,2；

(2)由题意可知，植树5棵人数最多，故众数为5,

共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，

即！(5+5)=5,故中位数为5；

2

故答案为：5,5；

(3)(4x4+5x84-6x6+7x2)4-20=5.3,

/.300名学生共植树5.3x300=1(棵).

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

24、(1)方案三；(2)①120；②216；③150.

【解题分析】

(1)由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选

方案三；

(2)①由不了解的人数和所占的比例可得出调查总人数；

②先求出了解一点的人数和所占比例，再用360。乘以这个比例可得圆心角度数；

③用八年级学生人数乘以比较了解“垃圾分类”的学生比例可得答案。

【题目详解】

解：(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；

(2)①不了解的有12人，占10%,所以本次调查学生人数共有12+10%=120名；

72

②了解一点的人数是120-12-36=72人，所占比例为一二x100%=6