2003年河南郑州市中考数学试题

河南省郑州市2003年高级中等学校招生统一考试试卷（数学）一、填空题（每小题2分，共24分）1．计算：________________.1ACGB1ACGBDE3．当x=__________时，代数式的值为零.4．如图1，AB//CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=50°，则∠E=_____________度.5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=______,n=________.6．若，计算=___________________.7.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打__________折8．某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为_____________米2.（π取3.14）9．如果那么a+b的值为____________________.10．一元二次方程的两根之和为2a-1，则两根之积为_________.11．若P（a+b，-5）与（1，3a-b）关于原点对称，则关于x的二次三项式可以分解为________________________________.12．如图2，点A、B、C、D是圆O上四点，且点D是弧AB 的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，则∠OEC=__________度.二、选择题（每小题3分，共15分）13．已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个14．如图3所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是【】15．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是【】（A）24（B）24或（C）48（D）16．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是【】（A）（1）（2）（5）（B）（2）（3）（5）（C）（1）（4）（5）（D）（1）（2）（3）17．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为【】（A），，（B），，（C），，（D），，三、（第18、19小题各5分，第20、21小题各6分，共22分）18．计算19．如图5，木工师傅要把一块矩形木板ABCD的四个角锯成半径为5cm，且与两边相切的圆弧形，请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）.20．图6是某学校初三年级部分学生做引体向上的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图.已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.25、0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：（1）第五小组的频率是多少？（2）参加本次测试的学生总数是多少？（3）如果做20次以上为及格（包括20次），求此次测试及格的人数是多少.次数次数31.527.523.519.515.511.521．已知：如图7，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分∠BAC.四、（每小题7分，共14分）22．解方程23．已知：如图8，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=1/3CD，E是AB上一点，AE=2BE，M是腰BC的中点，连结EM并延长交DC的延长线于点F，连结BD交EF于点N。求证：BN：ND=1：10。五、（8分）24.在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲乙两人同时完成任务。求甲乙两人原来每天各做多少防护服。六、（8分）25.已知：如图9，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM>MC，连结DE ，DE=.（1）求EM的长；（2）求sin∠EOB的值.七、（9分）26．已知：如图10，在平面直角坐标系中，半径为SHAPE的⊙O’与y轴交于A、B两点，与直线OC相切于点C，∠BOC=45°，BC⊥OC，垂足