传感器与测试技术：信号的调理与记录

信号的调理与记录传感器与测试技术基础学习导航5.1电桥5.2调制与解调5.3滤波器5.4信号的放大5.5信号显示与记录信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。

信号调理的目的

1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换。

2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信号进行调制解调处理。

信号调理环节有：电桥、放大器、滤波器、调制器与解调器。信号调理中常见的环节：电桥、信号放大、滤波、信号调制与解调。传感器交流测量直流测量直接测量调制测量调幅电桥放大器解调器滤波器调频器放大器鉴频器滤波器显示记录装置放大器直流电桥放大器滤波器图信号调理环节框图5.1电桥（bridge）电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。按照激励电压的性质，分为直流和交流电桥；直流电桥——采用直流电源，桥臂为电阻交流电桥——采用交流电源，桥臂为电阻、电感、电容。按照传输条件：负载阻抗无穷大，电压桥；输出阻抗与内电阻匹配，功率桥或电流桥电桥概念在A、C端(输入端，电源端)接入直流电源在B、D端(输出端，测量端)输出电压UBD。常用等臂电桥，即R1＝R2＝R3＝R4，或电源端对称电桥，即R1＝R2，R3＝R4。5.1电桥（bridge）5.1.1直流电桥桥臂，输入端，输出端。

求UBD=?电桥的平衡条件

I1I25.1电桥（bridge）加减特性：相对加相邻减5.1电桥（bridge）2.三种典型桥路输出特性直流电桥的联接方式

a)

单臂

b)

半桥双臂

c)全桥

5.1电桥（bridge）3.应变计串并联组成桥臂桥臂串联均等于5.1电桥（bridge）(2)桥臂并联对两边求导数，用增量代替微分并代入应变计阻值，有采用桥臂串、并联方法并不能增加输出，但是可以在一个桥臂得到加减特性。

5.1电桥（bridge）提高电桥输出的措施利用加减特性。提高供桥电压。受到应变计额定功率的限制，实用中可选用串联方法增加桥臂阻值以提高供桥电压。在桥臂并联情况下，并联电阻愈多，供桥电源负担愈重，使用中应适可而止。使用不等臂电桥时，采用电源端对称电桥。

5.1电桥（bridge）μ=0.3ε=200με4.电桥输出的非线性半桥单臂，输出电压实际输出电压线性化表达式5.1电桥（bridge）双臂工作若有采用半桥双臂和全桥接法，不仅消除线性误差，而且输出灵敏度也成倍提高。5.1电桥（bridge）5.1.2交流电桥交流电桥——输入电源为交流电源。平衡条件

5.1电桥（bridge）电容传感器电感传感器电阻传感器上页目录可见交流电桥除了要满足电阻平衡条件，还必须满足电容平衡的要求。这些平衡条件是针对供桥电源只有一个频率的情况推出的。因此，交流电桥对供桥电源要求具有良好的电压波形和频率稳定性。实测中，应尽量减少分布电容，利用仪器上的电阻、电容平衡装置调好初始平衡，并避免导线移动、温度变化、吸潮等使桥臂电容变化，以减少零漂及相移。5.1电桥（bridge）交流电桥的平衡装置电阻平衡装置电路的等效变换为了减小桥臂初始阻值的变化，平衡电阻R5和R6应取大阻值。5.1电桥（bridge）电容平衡装置电阻电容式电容平衡装置电路的Y-∆转换5.1电桥（bridge）5.2调制与解调由于传感器输出的电信号一般频率较低，当被测量信号比较弱时，为了实现信号的传输尤其是远距离传输，可以采用直流放大或调制与解调。由于信号传输过程中容易受到工频及其他信号的干扰，若采用直流放大则在传输过程中必须采用有限措施抑制干扰信号的影响。在实际中，往往采用更有效的先调制而后交流放大，将信号从低频区推移到高频区，也可以提高电路的抗干扰能力和信号的信噪比。调制目的解决办法1：将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中2：利用交流放大器进行放大3：从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号将信号从低频区推移到高频区，可以提高电路的抗干扰能力和信号的信噪比。

5.2调制与解调VinVoR1R3R2R4调制与解调调制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号。信号的三要素：幅值、频率和相位根据载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可以分为调幅（AM)、调频(FM)和调相(PM)。其波形分别称为调幅波、调频波和调相波。5.2调制与解调图载波、调制信号及调幅、调频波a)载波信号b)调制信号c)调幅波形d)调频波形图例说明5.2调制与解调5.2.1幅值调制与解调幅值调制的工作原理

设调制信号为

，其最高频率成分为，载波信号为，。则有调幅波：

调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制信号）相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。

5.2调制与解调则而原信号频谱图形由原点平移至载波频率处，其幅值减半，调幅过程就相当于频率“搬移”过程．由傅里叶变换的卷积性质幅值调制的工作原理5.2调制与解调调幅过程时频域图形5.2调制与解调为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽（2fm）相对于中心频率（载波频率）应越小越好，实际载波频率(f0)常大于调制信号频率(fm)数倍甚至数十倍。调幅的目的是为了便于缓变信号的放大和传送，而解调的目的是为了恢复被调制的信号。如在电话电缆、有线电视电缆中，由于不同的信号被调制到不同的频段，因此，在一根导线中可以传输多路信号。幅值调制的说明5.2调制与解调幅值调制信号的解调将调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”用一低通滤波器滤去频率大于fm的成分

，则可恢复出原来的调制信号。与原频谱的区别在于幅值为原来的一半。

5.2调制与解调从时域看：解调:解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。

解调5.2调制与解调整流检波解调a)b)c)d)e)f)整流检波解调对调制信号进行偏置，使其大于零;对载波进行调制;将该调制波进行整流（半波或全波）滤波并消除直流偏置可恢复原信号。5.2调制与解调偏置电压不足相敏检波整流检波同步解调5.2调制与解调相敏检波解调电路5.2调制与解调

原理利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。调频波是等幅波，但频率的变化量与调制信号幅值成正比。调频波的瞬时频率可表示为：

f=f0+

f=f0+Kx(t)f0为载波频率，也称中心频率。

f为频率偏移，与调制信号x(t)幅值成正比。5.2.2频率调制与解调定义:用调制信号去控制载波信号的频率或相位，使其随调制信号的变化而变化，这一过程称为频率调制或相位调制，简称调频或调相5.2调制与解调调频波与调制信号幅值的关系图5.2调制与解调①电参数调频法用被测参数的变化控制振荡回路的参数L、C或R，使振荡频率得到调制。

振荡器的原振荡信号作为载波。调制信号输入时，振荡器的输出即被调制的调频波。5.2调制与解调当电容C和电感L并联组成谐振回路时，电路的谐振频率：若以电容为调谐参数，对上式进行微分，有：所以，在f0

附近有频率偏移5.2调制与解调②电压调频法压控振荡器是受电压控制的振荡器。图中，uc为零时的角频率ω0称为自由振荡角频率；曲线在ω0处的斜率K0称为调制灵敏度。用信号的电压控制振荡回路的参数L、C或R，从而控制振荡频率。信号电压为正值时，调频波的频率升高；负值时则降低；信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率。压控振荡器的特性曲线5.2调制与解调(2)鉴频器调频波的解调器称为鉴频器。调频波的解调是先把调频波变换成调频调幅波，然后进行幅值检波。鉴频器的工作原理5.2调制与解调失谐回路鉴频器的频率-电压特性曲线双失谐回路鉴频器为了改善失谐回路鉴频器的线性5.2调制与解调P152（4-4）用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：如果电桥激励电压：求此电桥的输出信号的频谱解：全桥：应变片：=常数K已知:调幅波求:1)所包含的各分量的频率及幅值

2)绘制调制信号和调幅波的频谱解:-1.5-0.500.51.5频率(KHz)8.59.51010.511.5幅值:1015100151010-10

10010151510频率(KHZ)8.59.51010.511.5幅值:101510015105.3滤波器滤波滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。在测试中利用滤波器的这种选频作用，可滤除干扰噪声或进行频谱分析。l

根据滤波器的选频特性低通滤波器：通频带0~f2。高通滤波器：通频带f1~

带通滤波器：通频带f1~f2带阻滤波器：通频带0~f1与f2~

（阻带：f1~f2）5.3.1滤波器的分类低通高通带通带阻5.3滤波器RC调谐式滤波器的基本参数

优点：RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频特性，易于实现。一阶RC低通滤波器低频段近于不失真传输。高频段近于积分器。高频衰减率-20dB/dec。RC决定截止频率。5.3滤波器当时，其幅频特性。信号不受衰减通过；当时，，也即幅值比稳定幅值降了-3dB。RC值决定着上截止频率。改变RC值就可以改变滤波器的截止频率；当时，输出与输入的积分成正比，即：

对高频成分的衰减率为-20dB/10倍频程。如果要加大滤波器的衰减率，可提高滤波器阶数实现。低通滤波器的幅频特性讨论5.3滤波器低频段近于微分器。高频段近于不失真传输。RC决定截止频率。一阶RC

高通滤波器5.3滤波器当时，输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用；当时，，也即幅值比稳定幅值降了-3dB。RC值决定着上截止频率。改变RC值就可以改变滤波器的截止频率；当时，其幅频特性。信号不受衰减通过。

高通滤波器的幅频特性讨论5.3滤波器带通滤波器可由低通和高通滤波器串联组成。为了消除串联时负载效应的影响，通常用输出跟随器或运算放大器实现隔离。因此，实际带通滤波器通常是有源的。RC带通滤波器思考：串联所得的带通滤波器以原高通的截止频率为（），原低通的截止频率为（）。下截止频率上截止频率5.3滤波器2.滤波器的阶次实际滤波器的传递函数是有理函数，即式中n为滤波器的阶。对特定类型滤波器，其阶数越大，其阻频带对信号的衰减能力越大。因为高阶传递函数可以写成若干一阶、二阶传递函数的乘积，所以可以把高阶滤波器的设计归结为一阶、二阶滤波器的设计。5.3滤波器理想滤波器模型及脉冲响应

无过渡带且在通频带内满足不失真测试条件的滤波器称为理想滤波器。理想滤波器的频率响应函数为：

理想滤波器的脉冲响应函数为sinc函数，若无相角滞后（t0=0）：

5.3.2理想滤波器与实际滤波器5.3滤波器理想滤波器的特性与响应t<0时，滤波器即有了与输入相对应的输出在有限频率上完全截止理想滤波器实现的不可能性5.3滤波器由h(t)图形可见，在输入

(t)到来以前，即t<0时，滤波器即有了与输入相对应的输出，显然，这违背了因果关系，任何现实系统都不可能具有这种预知未来的能力。同样，理想高通、带通、带阻滤波器也是不存在的。实际滤波器的频域图形不可能出现直角锐变，也不会在有限频率上完全截止。理论上，实际滤波器的频域图形将延伸至|f|

。即滤波器只能对通带以外的频率成分极大地衰减而不能完全阻止其通过。理想滤波器实现的不可能性5.3滤波器

理想滤波器的阶跃响应单位阶跃输入

滤波器的阶跃响应：

低通滤波器在阶跃信号下的响应5.3滤波器阶跃响应波形图

0.1A00.9A05~105.3滤波器式中,为低通滤波器的截止频率，也称为滤波器的通频带。可见，滤波器的通频带越宽，即越大，则响应的建立时间越小。如果按稳态响应值的0.1~0.9作为计算建立时间的标准，则：若不考虑前、后皱波，输出从0(a点)到应有的稳定值A0(b点)之间的所需建立时间为：稳态响应时间5.3滤波器低通滤波器带宽B因此，低通滤波器对阶跃响应的建立时间和带宽B（通频带的宽度）成反比，即这一结论对其它滤波器（高通、带通、带阻）也适用。另一方面，滤波器的带宽表示着它的频率分辨力，通带越窄则分辨力越高。因此，滤波器的高分辨能力和测量时快速响应的要求是相互矛盾的。当采用滤波器从信号中选取某一频率成分时，就需要有足够的时间。如果建立时间不够，就会产生虚假的结果，而过长的测量时间也是没有必要的。一般采用～10。5.3滤波器滤波器通频带越宽（fc越高），建立时间越短，响应速度越快。其物理意义是：通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多更快地通过，故建立时间短，反之建立时间长。低通滤波器对阶跃响应的建立时间Te与带宽B成反比，即：BTe=常数该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。滤波器带宽表示其频率分辨力，通带越窄，分辨力越高，显然，高分辨力与响应速度是互相矛盾的。如果要用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分（如作谱分析），必须有足够的时间。BTe＝5～

10。低通滤波器的特点归纳5.3滤波器截止频率fc

:幅频特性等于所对应的频率。带宽B:上下两截止频率之间的频率范围实际滤波器参数（1）图为理想带通滤波器（虚线）与实际带通滤波器（实线）的幅频特性。5.3滤波器品质因素Q

将中心频率fn与带宽B之比称为滤波器的品质因素。

fn由下式确定：思考：品质因素Q越大，滤波器分辨力越高实际滤波器参数（2）5.3滤波器

纹波幅度d：实际滤波器的通频带内幅频特性可能呈波纹变化，最大变化量称为纹波幅度。一般应远小于-3dB。实际滤波器参数（3）5.3滤波器倍频程选择性W指在上截止频率fc2与2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减量，即频率变化一个倍频程的衰减量。或

倍频程选择性表明滤波器过渡带内幅频曲线的倾斜程度，它决定了滤波器对带宽外频率成分衰减能力。思考：W越大，衰减（），滤波器选择性（）。越好越快实际滤波器参数（4）5.3滤波器滤波器因数（矩形系数）

滤波器选择性的另一种表示法。用滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值表示。理想滤波器

=1，通常

～15。有些滤波器因器件影响（如电容漏阻），阻带衰减达不到-60dB，可用-40dB或-30dB带宽与-3dB带宽的比值表示。实际滤波器参数（5）5.3滤波器(3)滤波器的逼近方式理想滤波器的性能只能用实际滤波器逼近，四种逼近方式的滤波器得到最广泛的应用：巴特沃斯、切比雪夫、椭圆和贝塞尔滤波器。低通巴特沃斯滤波器的增益5.3滤波器巴特沃斯，通带增益稳定；切比雪夫，过渡带变化大，通带增益波纹；椭圆，过渡带变化大，通带、阻带波纹；贝塞尔，衰减速度较低，相角变化线性较好。四种滤波器的比较购买滤波器必须指定种类(例如，低通)、逼近方式(例如，巴特沃斯)、阶数(例如，8)和截止频率。对于切比雪夫和椭圆滤波器，必须指明通带和阻带的波纹。5.3滤波器对信号做频谱分析或摘取其中某些频率成分时，可以通过多个中心频率不同的带通滤波器实现，各个滤波器的输出反映了信号在该通频带内的量值。带通滤波器实现谱分析可有两种方式：一是由一中心频率可调的带通滤波器独立构成；二是使用各自中心频率固定，但又按一定规律相隔的滤波器组。对滤波器组，各滤波器的通带应相互邻接，覆盖整个感兴趣的频带。即前一滤波器的-3dB上截止频率为后一相邻滤波器的-3dB下截止频率。滤波器组具有相同的增益（对各中心频率而言）。5.3.3恒带宽比和恒带宽滤波器5.3滤波器倍频程谱分析装置5.3滤波器恒带宽比滤波器（恒定百分比带通滤波器）特点：品质因素Q=fn/B。采用相同Q值的调谐滤波器做成邻接式滤波器—恒带宽比滤波器。中心频率越大，其带宽B也越大，频率分辨率越低。恒带宽比滤波器的低端截止频率fc1与高端截止频率fc2之间满足如下关系：式中，n称为倍频程数，n=1称为倍频程滤波器；n=1/3称为1/3倍频程滤波器。恒带宽比滤波器（1）5.3滤波器代入，有后一个滤波器的中心频率与前一个滤波器的中心频率之间有5.3滤波器表1倍频程滤波器表21/3倍频程滤波器

中心频率(Hz)12.516202531.5405063…带宽(Hz)2.93.64.65.77.29.111.515.5…中心频率(Hz)1631.563125250…带宽(Hz)11.0522.0945.1988.36176.75…不同倍频程滤波器5.3滤波器恒带宽比（Q为常数）的滤波器，其通频带在低频段内甚窄，而在高频段内则较宽。因此，滤波器组的频率分辨率在低频段内较好，在高频段内甚差。为了使滤波器组的分辨率在所有频段都具有同样良好的频率分辨率，可以采用恒带宽的滤波器。恒带宽滤波器5.3滤波器恒带宽与恒带宽比滤波器比较

5.3滤波器传感器输出的微弱电压、电流或电荷信号，其幅值或功率不足以进行后续的转换处理，或驱动指示器、记录器以及各种控制机构，因此需对其进行放大处理。集成运算放大器5.4信号的放大5.5.1信号放大器的主要特性放大倍数即增益表示灵敏度：对数分度增益接近于常数的频率范围被称为带宽。带宽的高端频率和低端频率被称为拐角频率即截止频率。截止频率定义为增益减少3dB时的频率。

5.4信号的放大方波由于高频衰减而产生的频率失真频率失真的影响相位移动对纯正弦波形没有影响；对于比较复杂的周期性的波形，可能会出现有影响；如果相角随频率线性变化，相位将不会失真。相位失真的影响

波形落后于输入波形放大器影响信号：频率失真,相位失真,共模干扰,电源负载

5.4信号的放大共模抑制比的影响当大小相等极性不同的电压加到两个输入端时，该电压被称为差模电压；当相同的电压（对地电压）供给两个输入端时，该电压被称为共模电压；理想的仪器放大器将对差模电压产生输出，对于共模电压则没有输出。信号通常产生差模输入，噪声一般产生共模输入，所以CMRR()。

共模抑制比越大越好5.4信号的放大输入输出阻抗的影响电源装置模拟成一个与电阻Rs串连的电压发生器Vs

放大器的输入模拟成输入电阻Ri输出模拟成为与输出电阻Ro串连的电压发生器GVi

电源放大器5.4信号的放大理想情况VL=GVs

RL>>Ro并且Ri>>Rs

理想的放大器(或信号调理器)的输入阻抗为无限大，输出阻抗为零

5.4信号的放大5.5.2使用运算放大器的放大器μA741C的输入阻抗rd约为2MΩ，输出阻抗ro约为75Ω，增益g可达200000，CMRR约为75dB或更高。运算放大器的符号和简化模型运放开环接线的输出为5.4信号的放大(1)同相放大器输出电压相对地线的符号与输入电压的相同。同相放大器电路输出饱和增益带宽积（GBP）放大器串联5.4信号的放大如果Vi足够大以至于Vo（=GVi）接近电源电压,那么再增加Vi也不会增加输出。这种现象被称为输出饱和。对于μA741C而言，若输出电压少于电源电压2V，就会产生饱和。增益在高频率时的下降是运放的固有特性。对于大多数基于运放的运算放大器，低频增益和带宽的乘积，即增益带宽积（GBP）为常数。因为带宽的下限是零，所以高端截止频率5.4信号的放大两个放大器串联串联两个放大器，即把一个放大器的输出作为另一个放大器的输入。两级总增益提高而带宽不变。尽管在整个带宽的增益是常数，但输入和输出之间的相角φ随频率变化。对于上面的同相放大器，相角5.4信号的放大(2)反相放大器输入电阻近似为R1，输出电阻趋于0。与传感器配合使用时，注意阻抗匹配的问题。输入信号和反馈信号均加在运放的反相输入端。电压增益：反相放大器电路5.4信号的放大反相放大器与同相放大器的不同特点：同相放大器的输入阻抗达几百兆欧姆，而反相放大器的输入阻抗约等于R1，通常不大于100kΩ。这可能对一些输入装置带来负载问题；同样有低输出阻抗的特性,一般小于1Ω；增益带宽积不同：5.4信号的放大(3)仪器（测量）放大器仪器（测量）放大器有两个不接地的信号源（平衡差动输入），在输入线中产生同样幅值和相位的噪声，这是共模信号。共模抑制比（CMRR）很大。差动仪器放大器电路5.4信号的放大5.5.3信号衰减若输出电压的幅值高于下一级元件输入电压的范围，必须进行衰减。最简单的方法是使用分压网络。从分压网络产生的输出电压是5.4信号的放大5.5

信号显示与记录电测量的最后环节，记录各种信号变化规律。模拟显示设备数字显示设备图像显示设备磁带记录器存储示波器基于通用设备及媒体的数字记录技术显示记录5.5.1模拟指示仪表通过机械表头或电流表表头进行指示。千分表和百分表。测试结果是通过一组精密齿条-齿轮副和机械表头来指示的。5.5

信号显示与记录