2022年高考物理一轮-电场力的性质教师讲解版

第八章静电场

学物理观念科学思维科学探究科学态度

与责任

科

电场、电场强模型建构：电场线、点电探究库仑认识科学

素

度、电势、电定律、观察本质，形成

荷、类平抛运动

养势差、电势能电容器的严谨认真、

科学思维方法：比值定义充放电现实事求是

法、类比法象和持之以

恒的科学

态度。了解

实际生活

和生产中

的静电现

象的应用，

认识到科

学对社会

进步的促

进作用

考情分析近几年高考对库仑定律、电场强度、点电荷的电场、电场线、电势和

电势差、等势面、电势能、带电粒子在电场中的运动等知识点考查的

较频繁，尤其是对电场性质及带电粒子在电场中的运动问题的考查是

近几年的重点。

备考题型有：

(1)电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问

题；

(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及U=Ed的应用问

题；

(3)电容器的动态变化问题，电容器与平衡条件的综合问题；

(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题；

备考指导1.在复习中应重视对基本概念及基本规律的理解，注重知识的实际

应用，如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在生

产、生活中的应用。

2.加强本专题知识与其他物理知识的综合应用，如带电粒子在复合场

中的运动。掌握处理较为复杂的物理问题的方法，如类比法、等效法、

建立模型等思维方法。熟练掌握波动图像和振动图像

必备知识清单

一、电荷电荷守恒定律

1.元电荷、点电荷

(1)元电荷：e=1.60X10-19c,所有带电体的电荷量都是元电荷的整教倍.

⑵点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的

理想化模型.

2.电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物

体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.

(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电.

(3)带电实质：物体得失电子.

(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者

带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和,余下的电荷再平分.

二、库仑定律

1.内容

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的

二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.

2.表达式

尸=丹变，式中左=9.0X109N-m2/C2,叫做静电力常量.

3.适用条件

真空中的静止点电荷.

(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式.

(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.

4.库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.

三、电场、电场强度

1.电场

(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用.

2.电场强度

⑴定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值.

F

⑵定义式：£=-；单位：N/C或V/m.

(3)矢量性：规定正电苞在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向.

3.点电荷的电场：真空中距场源电荷。为r处的场强大小为石=崖.

四、电场线的特点

1.电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷.

2.电场线在电场中不相交.

3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较蜜，电场强度较小的地方电场线较疏.

命题点精析(一)库仑定律的理解和应用

1.对库仑定律的理解

(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，厂为

球心间的距离。

(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。

①同种电荷：畔;

②异种电荷：尸＞学。

(4)不能根据公式错误地认为「一0时，库仑力斤一8,因为当厂一0时，两

个带电体已不能看作点电荷了。

2.平衡问题的解题思路

涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来

受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：

［确定研究对象I可根据问题需要选用“整体法”或“隔离法”:

I_______-______,

［受力分析卜一［多了电场力(F=^"或F=qE)

［列平衡方程H%=0或♦=0、吊=0

典型例题

【例1如图所示，在边长为I的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和方电荷量均

为+q,c和1电荷量均为一%则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（）

【答案】D

【解析】〃和。电荷量为+9，。和d电荷量为一q,则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力,

kg1

。电荷对〃电荷的库仑力为斥力.根据库仑定律，|尸高=\Fba\=\Fda\=l^2；根据力的

雨）2；

3注

合成法则，a电荷所受的电场力大小为：尸=拳-,故A、B、C错误，D正确.

【练1如图，三个固定的带电小球。、6和c,相互间的距离分别为a0=5cm,

bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、Z?的连线。设

小球a、6所带电荷量的比值的绝对值为七则（）

A.。、Z?的电荷同号，k=w

B.。、6的电荷异号，左=$

,64

C.a、6的电荷同号，左=方

,64

D.a、6的电荷异号，k=m

【答案】D

【解析】

如果人。带同种电荷，则。两小球对c的作用力均为斥力或引力，此

时c在垂直于。、。连线的方向上的合力一定不为零，因此。、。不可能带同种电

荷，A、C错误；若。、。带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则。对c

的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平

行于。、。的连线，则居、人在垂直于八。连线的方向上的合力为零，由几何

p„4

关系可知Na=37°、N6=53。，则居sin37°=入cos37°,解得下=3，又由库仑

rbJ

定律及以上各式代入数据可解得皿=等，B错误，D正确。

QbZ/

【练2】如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，由静止

同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（）

AB

，，*，，，，，》，^^，^^，，，，

A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小

C.速度变大，加速度变小D,速度变小，加速度变大

【答案】

C

【解析】

同种电荷相互排斥，两球远离，库仑力减小，加速度减小，库仑力做正功，小球动能增加，

速度变大，故选项C正确.

命题点精析（二）电场强度的理解与计算

1.电场强度的性质

电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向

矢量性

为该点电场强度的方向

电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的

唯一性

电荷q无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置

如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各

叠加性

场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和

2.电场强度的计算公式

公式适用条件特点

__F某点的场强为确定值，大小及方

定义式E=­任何电场

q向与R及q无关

某点的场强E由场源电荷。和该

决定式E=¥真空中的点电荷的电场

点到场源电荷的距离「决定

关系式匀强电场是沿电场方向的距离

ad

【例2】如图所示，倾角为0的光滑绝缘斜面固定在水平面上.为了使质量为物带电荷量为

+q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场（未画出），则（）

A.电场强度的最小值为E=侬誓

B.若电场强度E=管，则电场强度方向一定竖直向上

q

C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大

D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大

【答案】C

【解析】对小球受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此

时场强方向沿斜面向上，mgsind=qEmin,解得电场强度的最小值为用面=2颉粗，选项A

Q

错误；若电场强度E=侬，则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向

q

上，也可能斜向左下，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖

直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误.

【练3】直角三角形A3C中，ZA=90°,ZB=30°,在A点和C点分别固定两

个点电荷，已知3点的电场强度方向垂直于3C边向下，则（）

A

A.两点电荷都带正电

B.A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电

C.A点处电荷的带电荷量与C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为半

D.A点处电荷的带电荷量与C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为3

【答案】C

【解析】若两点电荷都带正电，则两点电荷在3点产生的场强方向分别沿着A3

和C3方向，由平行四边形法则可知，3点的场强方向不可能垂直于边向下，

A错误；若A点的点电荷带负电，则A点电荷在3点的场强方向沿着A4方向，

C点的点电荷带正电，则C点电荷在3点的场强方向沿着方向，由平行四边

形法则可知，3点的场强方向不可能垂直于3C边向下，B错误；分析可知A点

电荷带正电，C点电荷带负电，如图所示。

A

Er

则cos30。=瓦

设AC=3则BC=2L

ET（&）2

Ec=畸，解得壮坐，故C正确，D错误。

【练4】如图，空间某区域有一个正三角形ABC,其三个顶点处分别固定有三个

等量正点电荷，。点为正三角形的中心，E、G、H点分别为正三角形三边的中

点,R点为E关于C点的对称点。取无限远处的电势为0,下列说法正确的是（）

A.E、G、8三点的电场强度均相同

B.E、G、"三点的电势均相同

C.。点的电场强度最大

D.根据对称性，E、R两点的电场强度等大反向

【答案】B

【解析】由对称性可知，E,G、H三点的电场强度大小相等，但电场强度的方向

不同，故A错误；由对称性可知，E、G、H三点的电势均相等，故B正确；

由于。点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在。

点产生的合电场强度与第三个点电荷在。点产生的电场强度等大反向，故。点

的电场强度为零，故C错误；由C点电荷在E、R两点产生的电场强度等大反

向，但A、3两个点电荷在E、歹两点产生的电场强度却不相等，故D错误。

命题点精析（三）等量同种和异种点电荷的电场强度的比较

比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线的分布图

1

连线上。点场强最小，指

连线中点。处的场强为零

向负电荷一方

连线上的场强大小（从左到右）沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

沿连线的中垂场线由。点向外

。点最大，向外逐渐变小。点最小，向外先变大后变小

强大小

关于。点对称的A与A',B

等大同向等大反向

与夕的场强

【例3】如图所示，E、F、G、H为矩形A8CD各边的中点，0为EG、板的交点，48边的长

度为d.E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为。的负点电荷置于H点时，E点处

的电场强度恰好为零.若将“点的负电荷移到。点，则/点处场强的大小和方向为（静电力

常量为©（）

DG

方向向右方向向左

c.^^,方向向右D.^^,方向向左

【答案】D

【解析】当负点电荷在〃点时，尸点处电场强度恰好为零，根据公式石=省可得负点电

荷在产点产生的电场强度大小为E=号，方向水平向左，故两个正点电荷在产点的合场强

大小为

E二埠,方向水平向右；负点电荷移到°点，在厂点产生的电场强度大小为Ei=A^,方

向水平向左，所以尸点的合场强为耳一呼=邛，方向水平向左，故D正确，A、B、C

错误.

【练5】如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上，

正方形边长为〃，则正方形两条对角线交点处的电场强度（）

平------平

0---------e

A.大小为号Q,方向竖直向上

B.大小为2磐，方向竖直向上

C.大小为4g方向竖直向下

D.大小为哼方向竖直向下

【答案】C

kQ岑，对角线上

【解析】一个点电荷在两条对角线交点。产生的场强大小为E=

的两异种点电荷在。处的合场强为E令=2E=*，故两等大的场强互相垂直，合场强为Eo

方向竖直向下，故选C.

【练6】如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A-O-B匀速飞过，电子重力不

计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）

&---------------------Q

+Q\u-Q

A.先变大后变小，方向水平向左

B.先变大后变小，方向水平向右

C.先变小后变大，方向水平向左

D.先变小后变大，方向水平向右

【答案】B

【解析】根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从AfO—B,电场强度的方向不变，

水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水

平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误.

【例4】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相

等的点电荷所产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷

量为。的电荷，在过球心。的直线上有A、3两个点，。和3、3和A间的距离

均为R,现以为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为左，球的体积公

式为V=/户，则A点处场强的大小为（）

WR2

,367?236R2

7左。3kQ_

,32R2u-167?2

其在A点产生的场强E孰=/仁=3&=黑，所以剩余空腔部分电荷在A

伽+@*8

点产生的场强E『E>t—E*i=4^—18^2=36^0

【练7】如图所示，在点电荷一q的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均

匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，0点为几何中心。点电荷一q与a、0、

b之间的距离分别为d、2d、3d。已知图中。点的电场强度为零，则带电薄板在

图中6点产生的电场强度的大小和方向分别为（）

M0||「二qN

一_I。：I

—d—-d­*"*-d-

A.%水平向右B.半水平向左

C.竽+热，水平向右D.导,水平向右

【答案】A

【解析】薄板在a点产生的电场强度与点电荷一q在a点产生的电场强度等大反

向，故薄板在。点产生的电场强度大小为Ea=E*=¥，水平向左，由对称性可

知，薄板在。点产生的电场强度大小瓦=瓦=黑

方向水平向右，A正确。

【练8】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M.N

两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于。点时，G点处的电场

强度恰好为零。静电力常量用左表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电

场强度的大小和方向分别为()

~M0N

<6(0,-a)

A.沿y轴正向B.沿y轴负向

C.怖*,沿y轴正向D.沿y轴负向

【答案】B

【解析】处于。点的正点电荷在G点处产生的电场强度Ei=底，方向沿y轴负

方向；又因为G点处电场强度为零，所以“、N处两负点电荷在G点共同产生

的电场强度E2=EI=底，方向沿y轴正方向；根据对称性，MsN处两负点电

荷在H点共同产生的电场强度E3=E2=底，方向沿y轴负方向；将该正点电荷

移到G处，该正点电荷在8点产生的电场强度旬=&甚2,方向沿y轴正方

向，所以H点的电场强度E=石3—£4=4/，方向沿y轴负方向。

核心素养大提升

电场线与粒子运动轨迹问题

1.两等量点电荷的电场分布规律

等量异种电荷等量同种电荷

等势面

电场线

分布图i1

以同种正工电荷为例

方向：正一负

方向：中点两侧方向相反

电场强度强弱：强一弱一强，中

连线强弱：强一弱一强，中点E=0

点最小

特点

方向：正电荷一负电荷若为正电荷，中点最低

电势

强弱：高一低若为负电荷，中点最高

中点两侧方向相反。两侧均有

各点方向一致

电场强度最大值，中点向两侧均为弱一

中垂线中点最强两侧渐弱

强一弱

电势电势为0的等势面不是等势面

相同点场强的大小、电势均关于中点对称分布

2.电场线的应用

正电荷受电场力方向和电场线在该点

判断电场切线方向相同，负电荷受电场力方向

力的方向

和电场线在该点切线方向相反

电电场线密处电场强度大，电场线疏处

判断电场

场电场强度小，进而可判断电荷受力大

线强度的大小

小和加速度的大小

的

应判断电势的

用沿电场线的方向电势降低最快，且电

高低与电势

场线密的地方比疏的地方降低更快

降低的快慢

电场线越密的地方，等差等势面越密

判断等势

面的疏密集；电场线越疏的地方，等差等势面

越稀疏

3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较

（1）电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较

电场线运动轨迹

①电场中并不存在，是为研究电场方便而①粒子在电场中的运动轨迹是客观存

人为引入的在的

②曲线上各点的切线方向即该点的场强②轨迹上每一点的切线方向即粒子在

方向，同时也是正电荷在该点所受电场力该点的速度方向,但加速度的方向与速

的方向度的方向不一定相同

（2）带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件

①电场线是直线；

②带电粒子受电场力作用，若受其他力，则其他力的合力为零或合力方向沿

电场线所在直线；

③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。

以上三个条件必须同时满足。

4.求解电场线与运动轨迹问题的方法

（1）“运动与力两线法”——画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）

与“力线”（在初始位置电场线的切线方向），从二者的夹角情况来分析曲线运动

的情况。

（2）“三不知时要假设”——电荷的正负、电场强度的方向（或等势面电势的

高低）、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，

可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知（三不知），则要用“假设法”分别

讨论各种情况。

【例5】（多选）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始

运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（