小学数学异分母分数加减法专项训练

1.1折纸

第一部分

:；异分母分数加减法解题步骤：一“看”，看分数单位是否相同；二“通”，通分，将分母

化成同分母分数；三“算”，分母不变，分子相加减；四“约”，将分数约成最简分数。

第二部分典型例题

例1：小明喝一杯牛奶，第1次喝了一半后加满水，第2次又喝了一半后加满水，第3次又喝

了一半后加满水，最后全部喝完，他喝的牛奶和水相比，喝的（）o

A.水多B.牛奶多C.一样多

答案：A

分析：根据题意可知，小明喝了一杯牛奶；

第1次小明喝了g杯牛奶，没有喝水；

第2次小明喝了;杯牛奶，:杯水；

第3次小明喝:杯牛奶，［杯水；

O8

最后喝了1:杯牛奶，7（杯水，依此计算并比较即可。

OO

详解：小明喝了一杯牛奶

i+i+?

12

~8

即小明喝了一杯半的水，因此小明喝的水多。

故答案为：A

例2：下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是（）。

733

A.1G个B.7+-C.4.78-2.3

答案：C

分析：根据小数、分数加法、减法的计算法则，计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同

数位上的数对齐），从最低位算起，计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成

与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。

详解：A-A一9分母不同，先通分才能分子相减，通分后分子3变成6,所以不能相减；

B.7+3|,因为整数7表示70工，所以7和3不能直接相加；

410

C.4.78-2.3,因为7和3都在十分位上，相同数位对齐，所以可以直接利用7—3。

下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是4.78—2.3。

故答案为：C

例3：疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、

乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程

量的^一乙队平均每天完成总工程量的^一甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的

（）

Ula

答案.」-・—.1

10'15'6

分析：把总工程量看作单位"1”,根据工作效率=工作总量：工作时间，用1勺0即可求出甲队

平均每天完成总工程量的几分之几，用1勺5即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将

两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。

详解：1+10=,

10156

甲队平均每天完成总工程量的：，乙队平均每天完成总工程量的：，甲、乙两队合干，一天

能完成总工程量的;。

O

例4：一条红丝带长，米，截取;米，还剩（）米。

o4

答案：-/0.375

O

分析：求还剩多少米，就是求［米减去1米的差。据此解答。

84

详解:冷

=5_2

-8I

（米）

o

一条红丝带长95米，截取19米，还剩39米。

848

朦］课目培的终

其譬&忙：基础过关练

一、选择题

1.一根铁丝长4米，用去了：，剩下的占全长的（）。

113

A.一米B.1C.-D.3—米

444

2.下面各题中“2”和“5”可以直接相加的算式是（）o

3

A.230+675B.2+-C.0.26+2.573

44

3.一根绳子剪成两段，第一段（米，第二段占全长的（，两段相比（）o

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定

4.下面的计算正确的是（）o

人312「129"5111-235

A.------=—B.—1~—=—C.~~~~=~~D.—।—二—

10732510714143412

5.下列算式结果最小的是（）。

A---B—C---D—

*910*23,28,42

二、填空题

6.看图填空。

+■——=I——+■——=

|+|=（）+（）=（）0

3O

7.苒千克比_____千克多9千克；______米比;米长|■米。

16/45

8.把一个蛋糕平均分成9份，吃了4份，吃了的占这个蛋糕的,剩下的占这个蛋糕

的。

9.一本100页的故事书,奇思第一天看了（，第二天看了两天一共看了这本书的（）,

还剩这本书的（）没看。

10.分母不同的分数相加减，要先（）化成（）的分数，再（）o

三、判断题

11.在环保清理行动中，五年级同学清理了1千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了:千克

垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。（）

12.甲筐苹果的质量比乙筐多g千克，也就是乙筐苹果比甲筐少g千克。（）

13.与的结果相等。（）

14.分数单位相同的分数才能直接相加减。（)

15.若g+a=：+b(a,b均大于0),贝(J〃<b。()

-培优提升练

四、计算题

16.计算下面各题。（能简算的要简算）

47.8714418_45

一--十-----(-+-)

5102596975TT3十T79

17.解方程。

5

x———+x=l

68122

五、解答题

18.养殖场养了鸡、鸭、鹅三种家禽,鸡和鸭的只数共占总数的《‘鸡和鹅的只数共占总数的

3

鸡占总数的几分之几?

19.有三根跳绳，第一根长为1米，比第三根短:米。第二根比第一根长［米，第二根、第三

4o12

根跳绳各有多长?

20.实验小学新购进一批粮油。其中［是大米，g是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进

的食用油占这批粮油的几分之几？

21.同学们采集树种，第一天采集了1千克，第二天比第一天多采集了!千克，第二天采集了

JO

多少千克的树种？

22.笑笑和爸爸去登山用20分钟走完了全程的;，又用了25分钟走了全程的一半，他们一共

走了全程的几分之几？

23.泉山区某小学劳动基地有一块160平方米的实验菜地，同学们用菜地的;种香菜，；种黄

3o

瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几?

仃

参考答案

.........................................................................................V■,.・.........................................................................................................................

1.C

分析：将铁丝的全长看作单位“1”，用去;，则剩下的占全长的1—计算即可。

44

详解：由分析可得：

13_I

44

综上所述：一根铁丝长4米，用去了;，剩下的占全长的;。

故答案为：C

点睛：解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具

体数量要带单位名称。

2.C

分析：找出四个算式中“2”和“5”计数单位相同的算式，“2”和“5”才可以直接加减；据此解答。

详解：A.230+675,2在百位，5在个位，不可以直接相加；

B.2+(,2表示2个一，3的计数单位是；不可以直接相加；

C.0.26+2.573,2在十分位上，5也在十分位上，可以直接相加；

D.|+|,异分母分数，分子和分母不能直接相加。

故答案为：C

点睛：本题主要考查了整数加法、分数加法、小数加法的算理，计算单位不同，不可以直接相

加。

3.B

分析：把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的力4，则第一段占全长的1—43比较々4与

"的大小即可。

详解：1一方4=;3

第二段长。

故答案为：B

点睛：本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。

4.B

分析：根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数

加减法的计算法则进行计算，据此逐项分析，即可解答。

3

详解：A.A

7

21_10

7070

11

70

2—3=茅计算错误，不符合题意;

B-1+|

/A

9

10

129

1+7=-;计算正确，符合题意;

□10

CI1

14

_10_1

—1414

9

-14

510

2=看，计算错误，不符合题意;

=—+—

1212

17

~12

计算错误，不符合题意。

下面的计算正确的是g+|=^o

故答案为：B

点睛：熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。

5.A

分析：先计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。

详解:3

_10__9_

—9090

1

-90

32

6-6

j_

6

41

8-8

3

8

_5^_2

~44

_3

—4

—,upD>C>B>Ao

48690

下列算式结果最小的是*—市。

故答案为：A

点睛：熟练掌握异分母分数减法的计算以及异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。

2££

6.

662

分析：根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份就是g,第二幅

图看作单位“1”，平均分成6份，取其中1份就是！，；+；是异分母分数加法，先通分，即把

636

17??1

;变成:，即第三幅图，平均分成6份，取其中2份就是:，:即最后一幅图，把长方

J0000

形平均分成6份，涂色表示其中的3份，即7!1=3：=1

6662

旺

点睛：本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做

分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。

113

,1620

分析：要求.千克比多少千克多g千克，用\—解答；

171?

要求多少米比;米长（米，用;十1■解答即可。

详解：7

16/

1616

-（千克）

io

2020

9千克比5千克多！千克；K米比［米长：米。

,LUAU乙V/什J

本题主要考查了分数加减法的计算方法，要熟练掌握。

分析：根据题意，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成了9份，吃了4份，就是吃了的占这个

蛋糕的。，剩下了5份，就是剩下的占这个蛋糕的"

4

9-

45

-

9-9-

把一个蛋糕平均分成9份，吃了4份，吃了的占这个蛋糕的?，剩下的占这个蛋糕的g。

点睛：此题考查了分数的意义，要求学生掌握。

9.——

2020

分析：求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率+第二天看了这本书的分率,

即可；

把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的

分率没看，据此解答。

详解：j2+11

8।5

=—十—

2020

13

-20

I1——13=—7

2020

一本100页的故事书，奇思第一天看了（2，第二天看了《1。两天一共看了这本书的1芫3，还剩这

7

本书的不没看。

点睛：本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。

10.通分同分母计算

详解：根据异分母分数加减法的计算方法可知：分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母

的分数，再计算。

,11325

例如：-+-=T+7=7°

ZJooo

11.

分析：用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的1千克，得出四年

级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。

详解：由分析可得:

=3（千克）

四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。

故答案为：＜

点睛：本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。

12.q

分析：由题意可知乙筐的质量=甲的质量一g千克，那么甲的质量=乙的质量千克，由此

判定即可。

详解：设甲筐苹果重1千克，比乙筐多g千克，则乙筐有千克；

乙筐苹果比甲筐少：

1—(1—1)

=!(千克)

由此可知，甲筐苹果的质量比乙筐多;千克，也就是乙筐苹果比甲筐少;千克，说法正确。

故答案为：N

点睛：解决此题的关键是分清;千克表示的是具体的数量，不是分率。

13.x

分析：TV先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算1-＞今叶+,只含有加

减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。

详解：1-修+^)

=i-i

=0

22

=—+—

77

_4

—7

0《，因此1-猿+2与1一河的结果相等的说法不正确。

故答案为：X

点睛：只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。

14.<

详解：分数单位相同的分数才能直接相加减；

123

比如：-+-=-；

分数单位不相同的分数不能直接相加减，

比如：g+;需要先通分后才能根据同分母分数加法的计算方法计算。

原说法正确。

故答案为：N

15.x

分析：当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较

之和:的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的

54

方法比较即可。

详解：由分析可知：

由于!<5,其中一个加数越大，另一个加数越小，即b<a。原题说法错误。

54

故答案为：x

点睛:本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。

16—•--3-1

50，6

分析：（1）通分后从左到右按顺序计算；

（2）按照减法的性质去掉括号后根据交换律进行简算；

(3)按照减法的性质进行计算；

(4)按照加法交换律和结合律进行简算。

478

详解：(1)二一历十天

4035,16

------------~\------

505050

5,16

——~\

5050

21

~50

⑵4+9

_7_4

-9-69

_7_4_J_

-9-96

~3-6

_21

~6-6

-6

(3)4-1-|

=4—

=4-1

=3

=2-1

=1

―23151

17.x=五；x=l-;x=-

分析：第一个方程：根据等式的性质1,等式两边同时加上,即可求解;

第二个方程：根据等式的性质1,等式两边同时加上X,再同时减去47即可求解；

第三个方程：根据等式的性质1,等式两边同时减去3即可求解。

详解：X—1=1

解：X=|+|

23

X—24

2-x=—

12

7

解：2—x+x=—+x

n~n+x=2~n

x呜

1-+x=l

解：=

1

x=5

7

18.鸡占总数的去

分析：设鸡、鸭、鹅三种家禽的总数为单位“1”，由鸡和鸭共占总数的3;，可知鹅占总数的31

由鸡和鹅共占总数的|,可知鸡占总数的［-5。

详解：（11一:

_3_£

~5-4

_125

-2020

_7_

~20

答：鸡占总数的1。

点睛：先根据已