陕西省西安市尊德中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

八年级数学一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分。）1．如图所示的图案中，为中心对称图形的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．下列分解因式正确的是（）。A． B．C． D．3．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）。第3题图A．1处 B．2处 C．3处 D．4处4．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）。A．不变 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．扩大9倍5．如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为（）。第5题图A．10 B．11 C．12 D．176．已知，，是一次函数的图象上三点，则的大小关系为（）。A． B． C． D．7．某市需要铺设一段全长为2000米的排水管道，实际施工时每天比原计划多铺设50米，比原计划提前2天完成任务，设实际每天铺设管道米，则（）。A． B．C． D．8．如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，将沿轴向左平移得到，若点的坐标为，点落在直线上，则的值为（）第8题图A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。）9．已知，则不等式的解集是______．10．若关于的分式方程有增根，则的值是______．11．如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为50，则底边的长为______．第11题图12．如图，直线与直线交于点，则不等式组的解集为______．第12题图13．已知且，则的取值范围为______．14．如图，已知中，，，斜边，点是三角形内的一动点，则的最小值是______．第14题图三、解答题（本题共11小题，共78分。）15．（8分）因式分解：（1）．； （2）．；16．（4分）解不等式组：17．（4分）解方程：18．（6分）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点表示大学，表示公路）。现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．19．（6分）如图，平分，，垂足为点，．求证：是等腰三角形．20．（6分）如图，三个顶点坐标分别为，，．（1）请画出关于原点成中心对称的图形，并写出点的坐标；（2）画出将绕点逆时针旋转后得到的，并写出的坐标；21．（8分）仔细阅读下面例文，并解答问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值。解：设另一个因式为，得，则，解得：，则另一个因式为。（1）若二次三项式可分解为，则______．（2）若二次三项式可分解为，则______；（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值？22．（8分）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值．23．（8分）为建设美丽西安，某项目计划种植甲，乙两种花木共3300棵，且甲花木数量比乙花木数量的2倍少300棵．（1）求甲，乙两种花木的数量分别是多少棵；（2）如果该村安排15人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲花木40棵或乙花木20棵，应分别安排多少人种植甲花木和乙花木，才能确保同时完成各自的任务？24．（8分）“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．（1）求与的函数解析式（也称关系式）；（2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．25．（12分）（一）发现探究：在中，点在平面内，连接并将线段绕点顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接。图1图2图3（1）【发现问题】如图1，如果点是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是______；（2）【探究猜想】如图2，如果点为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成